3 vliegtuigen

[pielewuiter]

3 vliegtuigen , ieder met een tank van 1000liter en een verbruik van één liter per kilometer , vertrekken tegelijkertijd van hun thuisbasis . het door u bemande toestel moet naar een ander vliegveld gebracht worden . de overige 2 zijn uitgerust om uw toestel en mekaar in de lucht bij te tanken , maar zij moeten beide weer op de thuisbasis terugkeren . als u ervan uitgaat dat het brandstofgebruik gedurende de gehele vlucht gelijk blijft en dat bijtanken geen verlies oplevert . wat is dan de maximum afstand die u zou kunnen afleggen , en op welke afstanden zou u willen bijtanken .

[Herman Desmedt ©HD]

3 vliegtuigen , ieder met een tank van 1000liter en een verbruik van één liter per kilometer , vertrekken tegelijkertijd van hun thuisbasis . het door u bemande toestel moet naar een ander vliegveld gebracht worden . de overige 2 zijn uitgerust om uw toestel en mekaar in de lucht bij te tanken , maar zij moeten beide weer op de thuisbasis terugkeren . als u ervan uitgaat dat het brandstofgebruik gedurende de gehele vlucht gelijk blijft en dat bijtanken geen verlies oplevert . wat is dan de maximum afstand die u zou kunnen afleggen , en op welke afstanden zou u willen bijtanken .

Ook een klassieker. Nogal wat variaties op, zoals 3 vrachtwagens in de woestijn enz.
IK ken dus de oplossing en laat de anderen eerst het plezier van te zoeken.

[Herman Desmedt ©HD]

Gezien er niemand op gereageerd heeft, geef ik hier maar de oplossing:

Optimaal is als elk vlieguig dat de andere(n) tankt, hen ook voltankt.

Het eerste vliegtuig tankt de 2 andere terug vol.
Dat kan alleen optimaal op een afstand 1/4 van de basis
Ze hebben dan alle drie net 1/4 verbruikt. Het eerste vliegtuig tankt de 2 andere bij en heeft dan nog net genoeg om terug te vliegen.
Het tweede vliegtuig dat het overgebleven vliegtuig bijtankt moet niet allen overbruggen wat het verder vliegt maar ook nog dat eerste kwart aan afstand.
Dus als het nog eens 1/4 verder vliegt dan kan het 1/4 overtanken en heeft het nog juist genoeg om terug te vliegen.
Het laatste vliegtuig kan vandaar een volle vlucht maken.
Dus 1500 km is de max. 1000 * (1/4 + 1/4 +1)