category theory toegepast op juridische constructies
 

Category theory toegepast op juridische constructies:-)


Waarom category theory kan toegepast worden op juridische constructies.

https://www.youtube.com/watch?v=I8LbkfSSR58

CATEGORY is een mathematical abstract context waarop een constructie kan worden toegepast.

CATEGORY in recht is dus BW,GER W etc de wetboeken dus,de indeling gebeurt op basis van context ,niet op basis van inhoud (category theorie is geen set theory )

FUNCTOR = de juridische constructie vb doorstart

NATURAL TRANSFORMATION = Een morphisme tussen alle mogelijke constructies welke worden vastgelegd in een multigraph (diagram)

De uitleg over manoid en monads volgt later.:roll:

Monoids toegepast in juridische constructies.
 

Wat zijn monoids ?:roll:


Monoids zijn de basics om 2 wetsartkelen te combineren tot een derde in dezelfde categorie (closure),het is een algebra die associative is en een identity heeft.Ze zijn bedoeld om zeer complexe juridische constructies op te breken in kleine begrijpbare primitive constructies.Ze zijn als het ware onze priemgetallen waarmee we alle constructies kunnen opbouwen via een algebra of functors.

Monodial Category
 

MONODIAL CATEGORY:roll:

Net zoals in de getallen leer waar je 5 nog kan factorizeren via de class number theory in 2 algebraïsche conjugate getallen (zoek het maar eens op)
Is de in voorgaande besproken monoi nog verder opsplitsbaar in 3 aparte monois ,gezien een Monoi strikt mathematisch maar 1 object mag hebben.
Het zijn de 3 wets artikels a,b, en axb

De vorige paragraaf beschrijft een monodial category via zijn HOM(sets).

https://www.youtube.com/watch?v=aZjhqkD6k6w&t=1938s

Abstracte wiskunde als basis category theory
 

Abstracte wiskunde toegepast op rechtsconstructies.:roll:

Best even deze draden terug opnemen anders gaat het zeer moeilijk worden om te volgen.

https://forum.politics.be/showthread.php?t=234569

category toegepast op recht
 

Wat de bedoeling is met toepassen van category op recht:roll:

Hier bij zie je een typisch voorbeeld van category theory ,namelijk de map van de london underground.
Alle overbodige informatie is weggelaten ,alleen de voornaamste eigenschap is behouden namelijk de verbindingen tussen de diverse stations (functors).
Dit is niet de werkelijke map van Londen ,maar een abstracte map met alle informatie nodig om zich zonder zorgen te verplaatsen door Londen.

Ik ben momenteel bezig dezelfde map te maken voor recht ,waar elke lijn een wetboek is (BW,Ger W..........). de stations zijn dan de terminal of initial objects waar de artikels van de diverse wetboeken elkaar kruisen en commuteren (Centralisers uit mijn thesis). Ik krijg dus een helicopter view over de wetboeken en kan onmiddellijk beslissen bij het analyseren van een juridisch probleem welke artikels ik gezamenlijk nodig heb om het op te lossen m.a.w. in welke stations ik moet afstappen.:-)


https://www.youtube.com/watch?v=ho7oagHeqNc

category theory toegepast op recht
 

Categories zijn de underground trein stations:roll:

Een station -category bestaat uit :
-objects (de monoids ),in ons geval de wetsartikelen welke commute.
-Verbindingen die daar toekomen of vertrekken , (de wetsartikels gegroepeerd in dat station -category):-)
-Identity zoek nog uit wat het is maar speel met initial en terminal objects.
-Associative het maakt niet uit hoeveel overstappen je maakt om tot dat station -categorie te komen.

Een belangrijk station - category is station 1382 bw,daar komen zeer veel lijnen aan.Dit station -category heeft zeer veel objecten en verbindingen (morphismen):-)

https://www.youtube.com/watch?v=MvQxNm5gn8g

category toegepast op recht
 

Categorie station vb 1382:roll:

In elk metro station komen verschillende lijnen aan ,maar ze komen niet allen aan op hetzelfde perron.
Vandaar dat de category een verzameling is van objecten (de perrons van de diverse lijnen die daar aankomen (BW.Ger w.Beslag recht,faill wet ...)
Dus vb in station category BW 1167 komen diverse lijn aan op verschillende perrons.De verschillende monoids die commuten met BW 1167.

De namen van de diverse categories zijn telkens nummers uit het Burgerlijk wetboek. Later zullen we zien dat via natural transformations wij een totale map overzicht hebben waarop de namen van de stations bv allen nrs zijn uit het Ger W. of allen nrs uit het faill wet.(swappen)

Maar voorlopig moet U enkel weten wat een categorie is en waaruit het is samengesteld.

Category Theory
 

Category of categories is de totale underground map

Vermits de stations categories zijn ,is de totale map de category of categories.

Dus het overzicht van het ganse recht is een category van categories.:roll:

tl;dr

Category toegepast op recht
 

Nu ben ik eens rustig een theory aan het toepassen en lap de zwammers zijn er weer.

Voor als je niet kan volgen :

http://rechtenforum.nl/forum/thread/t/45513/highlight//

Zwaktes van theorieën: zelfreferentialiteit.

tl;dr

brainstormen met de bedrijvendocter: yeah!

category theory toegepast op recht
 

THERE IS NO BETTER WAY TO UNDERSTAND THE PATTERNS UNDERLYING LAW STRUCTURE THAN STUDYING CATEGORY THEORY.
8-)

Openbaar vervoer is voor strandjanetten

category theory toegepast op recht
 

Dan begrijp je nog niet eens wat morphismen zijn ,ga nog eens 10 jaar abstracte wiskunde studeren en kom dan nog eens terug.:lol:

abstracte wiskunde is voor losers

Zou er niet-abstracte wiskunde bestaan?

Daarmee dat ik 5 a 6 maanden per jaar op reis ben:lol:

het enige hotel waar jij in thuishoort, is het hotel zonder klinken :lol:

category theory toegepast op recht
 

Ja calculus en al wat burgerlijk ingenieurs leren .
Is trouwens een goede vraag ,category theory is de foundation maar functional programming is wat wij alle dagen overal zien.
Maar om een goed programmeur te zijn is het best dat je category theory kent.:-)

Gek dat na 3 jaar herstarten er nog niemand aan mijn deur is geweest.
Reden : ik ken heus wiskunde toegepast op recht.:roll:

nobody cares

lel

is dat hier nu nog bezig

category theory toegepast op recht.
 

Kwestie van hits op mijn draad te krijgen,de spammers trappen er nog steeds in:lol:

https://forum.politics.be/showthread.php?t=234985

category theory
 

Mijn klanten wel:lol:

Dat zal niet lukken. Voor zover ik weet heeft category theorie geen bewezen inconsistenties.

Heel mooi, natuurlijk, maar eigenlijk ben je gewoon object-georienteerd programmeren aan 't ontdekken. Category theorie is een classificatie theorie van structuren (ttz, combinaties van verzamelingen en relaties), maar dat uit de kast halen om een concrete ad hoc structuur te bedenken die aan aan concreet probleem een beschrijving geeft, is niks anders dan het abstracte idee achter object-georienteerd programmeren. Je zou kunnen zeggen dat de gemiddelde programmeur M. Jourdain is, die niet wist dat hij al heel de tijd proza sprak.
Maar de echte bestaansreden van category theorie is niet gewoon het klasseren van structuren, maar wel van het bewijzen van verbanden ertussen. In dit geval hier zou je misschien kunnen aantonen dat de structuur van de Londense metro een intiem verband heeft met de arbeidswetgeving in Zimbabwe, maar wat je dan daarmee moet doen, is de vraag, he.

category theory
 

Mooi ,het plan van de underground is een voorbeeld van category theory , het gaat inderdaad om de verbanden (verbindingen) en dat is nu net wat ik doe met recht . elk station is een catagory en de funtors zijn d verbanden tussen de wetsartikelen.Dwz elk station vb BW 1167 heeft alle wetsartikels die verband houden met BW 1167 en dat zijn er veel en elke CAT station is op zijn beurd verbonden met een ander station via een functor zodat station BW 1382 en BW 1167 dicht bij elkaar liggen .BW art die ver van elkaar liggen of niets te maken hebben met elkaar liggen dan ook zeer ver van elkaar. Ik maak ook gebruik als van initial en terminal objects als begin en eindstations-category .Ik gebruikte vroeger group theory in mijn thesis via Ca centralizers en probeer het nu allemaal via diagrams aan elkaar te composeren.
Java 8 heeft NU pas cathegory ontdekt ! zie lamda conference in CADIZ.
ik ben nu Haskel ook aan het leren om beter te kunnen composeren.
De underground van london is het schoolvoorbeeld van Category theory en ik probeer nu de functors te vinden want de CATEGORY's had ik al via mijn CENTRALISERS :-)

category theory
 

Ik denk dat je gelijk hebt ,het moet allemaal zo rigoureus niet zijn .ik kan beter category gebruiken als achtergrond theory zoals de functional programmings software designers doen en overschakelen op een database constructie waarbij de CAT = TYPE en dan via de andere mogelijkheden de kaart van de underground (morphisme) opstellen.Ik vind wel een specialist in Haskell die dat samen voor mij gaat oplossen.Ik blijf dan de theoretische achtergrond studeren via CATEGORY theory en hij zet het praktisch om in een functionele database.:-)
Paul Dirac heeft het ons voorgedaan ,zijn theorie klopte absoluut niet volgens de strikte mathematica maar hij kreeg er toch de nobelprijs voor.
Hartelijk dank voor je insteek en het bewijs dat je niet steeds moet spammen op mijn draden.

https://forum.politics.be/showpost.p...3&postcount=39

category theory
 

Voor zij die niet weten wat Ca centralizers zijn :

https://forum.politics.be/showpost.p...91&postcount=7

Category theory toegepast op recht
 

Initial en terminal object.:roll:

VB CAT BW 1184

Deze category (station) bestaat uitsluitend uit monoids (1 wetsartikel)

de identity is BW 1184 zelf

de andere objecten zijn de initial of terminal object dwz de wetsartikelen die vanuit BW 1184 worden bereikt (de Centraliser bw 1184,zie vorige mededeling) en de wetsartikelen die aankomen in BW 1184 .
Initial en terminal objects zijn gelijk omdat ze commuten .8-)

Verduidelijking
In het bovenste plaatje is 1 de identyty en niet 4 en behoort 5 niet tot de category.
De adjacent matrix eerste rij is dus 11110
In het laatste plaatje behoort enkel 1,2,5 tot de objecten van de category
De category (station) wordt dus best via adjacentmatrixen voorgesteld .
1 is initial object
-1 is terminal object

Opgelet het gaat hier niet om HOM(A,B) want de objecten zijn geen sets maar monoids.

1 2 3 4 5 van het bovenste plaatje gaan op hun beurt CAT (stations vormen)
zodat de underground map nu bestaat uit 5 stations (CAT -stations)
en elk Cat (station) op haar beurt monoids (wetsartikels bevat die initial of terminal zijn)

VB CAT 2 bevat al zeker 1,2,3 en 5:roll:

CAT 4 bevat 4 en andere monoids dan 1.2.3 of 5 dus andere wetsartikelen die niet verbonden zijn met BW 1184 maar wel met het wetsartikel dat de identity is van cat 4

Category Theory
 

N _CATEGORY SIMPLEX:roll:

Tussen 2 category (stations ) heb je een bicategory
Tussen 3 category (stations-wets artikel) heb je een tricategory
Tusse N category heb je een hogerdimensional simplex als category8-):roll:

voor meer info van het voorgaande

http://www.euclideanspace.com/prog/s...xiom/index.htm

category theory toegepast op recht
 

Het probleem met bi-categorys ,laat staan met N category's:?

category theory toegepast op recht
 

details van een CATEGORY (station) vb BW 1167

in onderstaande link zie je wat je doet met een CATEGORY (station);-)

https://www.youtube.com/watch?v=LUDNz2bIjWI


ik gebruik dagelijks de aangegeven software om mijn underground map te maken

category theory
 

Interne en externe morphismen;-)

De CATEGORY word voorgesteld door A de adjecent matrix
De underground wordt voorgesteld door M de incident matrix waarbij de verbindingen de FUNCTORS zijn.8O

de kleinste underground is een verbinding tussen 2 categories (bicategory) maar het beste krijg je een inzicht als je een tri category maakt.

Hoger dimensional wordt al moeilijk om te bevatten

Category Theory
 

Hogerdimensional :roll:

category theory
 

abstract denken :roll:
Category theory is de hoogste vorm van abstract denken,quantum theory is nog kinderspel tegen dit soort opleidingen laat staan toepassing op recht.:lol: