DENKpuzzels. . geen fauwe raadseltjes

Naar aanleiding van een paar van "Pielewuiter" op het forum met JM Dedecker.

Hier was zijn eerste :


"Ze zijn niet thuis," zegt de buurman die in de tuin staat te werken,
"maar misschien kan ik de heren van dienst zijn?"
"Wij zijn enqueteurs," zegt A en hij stelt zichzelf en collega B aan
de buurman voor.
"Wij willen graag weten hoeveel mensen hier doorgaans wonen," zegt B.
"Ze zijn met z'n drieen," zegt de buurman.
"Misschien kent u ook de leeftijden?" vraagt A.
"Jazeker, het produkt van de leeftijden is 900," luidt het antwoord.
"Oh, maar dan weet ik niet hoe oud ze zijn," zegt A.
"Ik weet het ook niet," zegt B.
"Dan zal ik aan A de som van de leeftijden verklappen," klinkt het, en
de buurman fluistert A de som van de leeftijden in het oor.
"Sorry," zegt A even later, "maar nu weet ik het nog steeds niet."
"Ik uiteraard ook niet," zegt B.
"Goed dan," zegt de buurman, "ik zal B een van de leeftijden
verklappen!" - en hij fluistert B de leeftijd van een van de jongsten
in het oor.
Nu zegt B: "Ik weet het nog steeds niet."
A weet het ook niet.
Daarop zegt de buurman: "Ik heb B niet de leeftijd van de oudste in
het oor gefluisterd."
A zegt: "Ik weet ook nu nog steeds de leeftijden niet."
B zegt: "Ik weet ze ook nu nog steeds niet."
A zegt: "Ik weet het echt nog niet."
Daarop zegt B: "Maar dan weet ik het wel!"

Om welke leeftijden gaat het?

Puzzel 2

Iemand geeft Piet een briefje met het produkt van twee natuurlijke getallen onder de honderd. Aan Siem geeft hij een briefje met de som van beide getallen, en vraagt dan: "Jullie mogen elkaar niet vertellen wat er op je briefje staat. Wat zijn de getallen waarvan Piet het produkt heeft, en Siem de som?". De een zegt "Ik weet het niet". Dan zegt de ander "Dat wist ik al". Waarop de eerste zegt "Nou, dan weet ik het!", en vervolgens de ander: "Ja, dan weet ik het ook!".

Nu is de puzzel: Wat waren de getallen, en welke uitspraken werden er door Piet resp. Siem gedaan met de uitspraken "ik weet het niet" en "dat wist ik al" als gevolg ?

ik weet de oplossing, maar 'k heb gespiekt.. :oops:

teveel denkwerk, en ik ben te lui. :wink:

Ik voel me plots erg dom.

Puzzel 1: 5, 9 en 20 jaar (de uitleg is nogal lang, al is het niet echt zo'n moeilijk raadsel: je moet gewoon stap voor stap overlopen welke antwoorden uitgesloten worden als gevolg van de uitspraken van de beide heren. Zo weet je bv. al onmiddelijk als gevolg van het feit dat A het nog niet weet dat de som zo moet zijn dat er meer dan 1combinatie mogelijk is en zo blijven nog enkel 34, 38 en 61 over als mogelijke som)
Puzzel 2: 0 en een willekeurig Natuurlijk getal < 100
Siem doet de uitspraak "Ik weet het niet" (hij kan uit zijn gegeven getal namelijk onmogelijk afleiden welke 2getallen met elkaar werden opgeteld, bijvoorbeeld: 50, kan zowel gevormd worden door 0+50 als door 1+49, ...)
Piet doet de uitspraak "Dat wist ik al" (Piet weet namelijk dat één van de beide cijfers gelijk is aan nul omdat het product dat hij gekregen heeft gelijk is aan nul en dit is enkel mogelijk wanneer 1 van de beide factoren gelijk is aan nul, als gevolg hiervan weet hij ook dat Siem, die enkel en alleen de uitkomst van een som gegeven werd, onmogelijk kan weten om welke 2cijfers het gaat)

je redenering is zeer juist , maar er ontbreekt één detail dat de oplossing wel mogelijk maakt !

Siem weet wel om welke getallen het gaat, namelijk 0 en de som die hij heeft gekregen. Hoe Piet aan de juiste cijfers kan komen blijft voor mij een raadsel.

kwas er te laat bij dus ik kan al ni meer meedoen :(

Hebt ge nog van die puzzels?

bovenstaand antwoord is fout
dus je kan nog altijd deze proberen oplossen

Voor wie wilt spieken:

http://www.creativepuzzels.nl/spel/s...2/enquesol.htm

En buurmannen die zo lastig doen mogen ze van mijn part een denkpuzzel op hun bakkes geven. 8) :wink:

Ik wel. :wink:
Diegene die het ook wenst te weten, moet maar eventjes de moeite nemen om de kleine lettertjes te lezen: [size=1]Het is niet Siem die de uitspraak doet "Ik weet het niet" zoals ik ten onrechte in 1st instantie aannam, maar Piet die dit zegt. Piet heeft namelijk het getal 0 gekregen als zijnde het product van 2getallen. Het is onmogelijk voor hem om hiermee te weten wat het andere getal is, daar de som van elk willekeurig getal met 0 gelijk zal zijn aan nul. Siem doet vervolgens de uitspraak dat hij dat reeds wist. Siem heeft namelijk het getal 1 gekregen als zijnde de som van 2natuurlijk getallen en weet aldus met zekerheid dat de 2getallen die gezocht worden respectievelijk gelijk zijn aan 0 en 1 (dat is namelijk de enige mogelijke combinatie die men met natuurlijke getallen kan maken om als som 1 te bekomen), zodoende weet hij ook dat het product van deze beide getallen (en het getal dat Piet gekregen heeft) gelijk is aan nul en zo weet hij ook ineens dat Piet onmogelijk met zijn gegeven product kan weten welke de beide getallen zijn. Zoals hierboven uitgelegd is het product van elk willekeurig getal en nul steeds opnieuw nul en zodoende kan Piet dan ook geen informatie afleiden uit zijn gegevens. Het feit dat Siem weet dat Piet het onmogelijk kan weten, wijst er echter op dat de som die aan Siem gegeven werd slechts op 1mogelijke manier gevormd kan worden en dat hij daaruit kan afleiden dat één van beide getallen gelijk is aan nul en zodoende ook het product dat gegeven werd aan Piet waardoor die het op zijn beurt dan weer niet kon weten. Nu wetende dat Siem een som bezit die slechts op 1mogelijke manier kan worden gevormd met behulp van 2natuurlijke getallen en wetende dat het product van deze beide getallen gelijk is aan nul (wat impliceert dat minimaal 1van de beide getallen gelijk is aan nul) kan Piet afleiden dat de enige mogelijke som die Siem in zijn handen heeft gelijk is aan 1. Op dat ogenblik weten dus zowel Piet als Siem dat de getallen gelijk zijn aan respectievelijk 0 en 1.[/size]

Merk op: Eigenlijk is er nog een 2de oplossing mogelijk. 8)

Verdorie, ze zijn me vóór geweest met dat antwoord. En zeggen dat ik daar zo op gezocht heb !

Hehe, had ge het zelf gevonden ondertussen of nog niet?
Kunnen we hier ook geen klassement opmaken, zoals bij de forumquiz? 8)

Nieuwe puzzel, niet te moeilijk

Een kleine expeditie van 4 man in het oerwoud moet in het duister terugkeren en moet tijdig terug in de bewoonde wereld geraken of ze hebben geen slaapplaats meer.
De enige hindernis is een hangbrug, die slecht 2 personen tegelijkertijd kan dragen en waar je goed uit de doppen moet kijken of je valt tussen de loopplanken door in de rivier met krokodillen.
De expeditie heeft slechts één zaklamp, nodig om goed te kunnen kijken.
Dus elke keer er iemand over de brug gaat (enkel of met twee), is die zaklamp nodig.
Expeditielid A is een jongeling in topvorm en doet er normaal 1 minuut over in die omstandigheden om over die brug te raken.
Expeditielid B doet er 2 minuten over
Expeditielid C, de prof van middelbare leeftijd doet er 6 minuten over
Expeditielid D, de oude prof, doet er 10 minuten over
Ze moeten de brug over in minder dan 20 minuten.
Lukt dat en zo ja, in hoeveel minuten ?

Zelf gevonden! Uren op gezocht omdat ik vertrokken was van de veronderstelling dat het om minstens één priemgetal ging, want anders kan die met het product onmogelijk met slechts één uitsluiting weten om welke getallen het ging.
( Met het product van twee priemgetallen weet je dat direct over welke getallen het gaat. )
Stomme veronderstelling want er zijn nog elementairdere getallen dan priemgetallen : 0 en 1 natuurlijk. en dan had ik het !

Heeft me wel op een idee voor een nieuwe puzzel gebracht !

Maar ik besef ook dat dat dat antwoord niet veel waard is.

Suggestie voor het eerlijk eerste doorgeven van het antwoord terwijl anderen kunnen verder puzzelen :
Zoals ik gedaan heb met het origineel van de eerste puzzel:
( zie forum met JM Dedecker : Uitdaging )
Een persoonlijk bericht met de oplossing naar de inzender van de puzzel.
Die maakt dan de eerste correcte inzending bekent en na een dagje of zo de oplossing.

En nu moet ik verder werken.
Heb deze week-end ook nog wat te doen, dus het volgende forumbezoek zou wel eens zondag kunnen zijn.

ge zult naar die 2de oplossing moeten zoeken want het is fout
in dit geval zou ;
siem heeft een briefje met de som 1 + 0 = 1
piet heeft het briefje met het produkt 1 x 0 = 0

wanneer siem het briefje met de som 1 krijgt moet hij het antwoord direct weten want er is dan maar 1 mogelijkheid
en kan dus niet zeggen ; ja , dan weet ik het ook want hij zou bij 1 het al geweten hebben

het lukt mij in 17 minuten

Juist, maar "Dies" heeft om 4 u 20 dat al naar mijn inbox gestuurd:

Ofwel kan A eerst terug komen ofwel B om C + D te laten gaan
Dus 2 oplossingen.

Pielewuiter, dus als de eerste antwoorde met "ik weet het niet" dan ging het dus wel degelijk over de getallen en over niets anders. Goed. Dacht dat dat gewoon even misleiding was.

Kan dan alleen nog zijn 2 en 0 :
De een vraagt : is het de som van twee dezelfde getallen
De tweede zegt "weet ik niet"
de eerste : dan is één getal nul
De tweede : dat wist ik al
De eeste weet het dan 2+0
De tweede dan ook want er is maar één mogelijkheid over voor de factor maal 0