iets voor herman :)

ik ben er zelf niet uitgeraakt
dat zegt natuurlijk niets :)



hoe breed is de steeg

zo breed als het rode kruisje? ;)

maw: we zien niets :(

wat betekenen die 2 en 3 ? afmetingen ? of gewoon nrs ?

afmetingen idd

wow dat was rap geantwoord :)

Inderdaad een moeilijkere dan hij er uit ziet.
Heb 2 oplossingen, maar ... In beide gevallen kom ik slechts tot een resultaat via een numerieke benadering (niet puur algebraïsch dus)

De eerste oplossing was via goniometrische weg (sinus, cosinus, tangens), maar ik neem aan dat een aantal forumgangers dan niet gaan kunnen volgen. Hier volgt de 2de en simpelste oplossing:

Noem de hoogte die de ladder van 3m op de muur reikt H
Noem de hoogte die de ladder van 2m op de muur reikt G
Een loodlijn van het punt waar beide ladders mekaar kruisen deelt de gezochte lengte S op in 2 stukken : U & V ( V aan de kant van de hoge ladder )
In rechthoekige driehoeken is het kwadraat van de schuine zijde gelijk aan de som van de kwadraten van de rechthoekszijden
Dus S²+H² = 3² en S²+G²=2² Deze 2 van mekaar aftrekken geeft H²-G²=5 of H²=5+G² (*)

De kleine driehoek gevormd door ( de zijde U op de grond, de loodlijn vanuit de kruising van beide ladders en het onderste gedeelte van de ladder van 3 m) is gelijkvormig met de grote driehoek gevormd door de ganse ladder, S en H , dus zijn in beide driehoeken de verhoudingen van de overeenkomstige zijden gelijk :
dus : U / 1 = S / H of U = S/H

Voor de kleine en grote driekhoeken aan de andere ladder volgt eveneens
V = S / G

Nu is de som van U en V precies S, dus S = S/H + S/G

Waaruit weer volgt 1 = 1/H + 1/G of H*G = H+G of nog H = G / (G-1) (**)

De combinatie van (*) waarin H door (**) vervangen wordt geeft dan :

G² = (5+G²)(G-1)²

Of (G²)² - 2G³ + 5G² -10G + 5 = 0 (vierdemachtsvergelijking ! )

Deze heb ik numeriek moeten oplossen bij gebrek aan inspiratie om correct te splitsen.

G = 1,57612871..

Als men die waarde voor G vervangt in G²+S²=4 geeft dat

S=1,231185723..

( als ik tijd heb dan zoek ik een betere oplossing )

amai proficiat herman :crazyeye:

Ja, mooi berekend.

Als ik vannacht droom over wiskunde examens gaan wij nog eens een woordje klappen, jongeman. :wink:

Hoezo "jongeman" ?

En dat puzzeltje kun je toch bezwaarlijk "wiskunde" noemen !

Herman is een intelligent man die zijn wiskunde nog kent 8O Ik had het ook ongeveer op die manier willen benaderen maar mijn goniometrie is niet meer wat het geweest is :roll:

Als ze mij een stelsel van differentiaalvergelijkingen voorschotelen dan moet ik waarschijnlijk ook terug een paar boeken openslaan, maar gewone goniometrie en zo, dat komt af en toe van pas in puzzels en zo, dus dat blijft er meer in zitten.

kan je mij misschien ook eens helpen met het volgende aub , ik breek hier al enkele dagen mijn hoofd over :

1
2
10
140
5740

De volgende in de rij is 700280 :

Dat is duidelijk een klimmende reeks met stijgende vermenigvuldigingsfactor

Om van 1 naar 2 te gaan heb je *2
Om van 2 naar 10 te gaan heb je *5
Om van 10 naar 140 te gaan heb je *14
Om van 140 naar 5740 te gaan heb je *41
Om van 5740 naar 700280 te gaan heb je *122

Wat is nu het verband tussen die nieuwe reeks 2,5,14,41,122,...
Simpel :
Tussen 2 en 5 ligt 3
Tussen 5 en 14 ligt 9 of 3²
Tussen 14 en 41 ligt 27 of 3³
Tussen 41 en 122 ligt 81 of de vierdemacht van 3

8O 8O 8O 8O RESPECT 8O 8O 8O 8O

Eens kijken of je deze even snel vindt :

1
3
11
67

Hier zijn er eigenlijk een paar mogelijkheden voor de volgende stap.

De meest logische
Van 1 naar 3 = +2
Van 3 naar 11 = +8
Van 11 naat 67 = +56

De nieuwe reeks 2,8,56 stijgt te snel dus zijn er weer vermenigvuldigingen in 't spel
Van 2 naar 8 = * 4
van 8 naar 56 = *7
En hier zijn een paar interpretaties mogelijk voor het volgende in de rij :
Van 4 naar 7 is +3 dus is het meest logisch dat de volgende 10 is
Maar van 4 naar 7 kan ook 4*2-1 zijn en dan is het volgende 13

Houden we het bij 10 dan is de volgende in de oorspronkelijke reeks
= 67 + 56*10 = 627

627 blijkt niet de juiste oplossing te zijn :?

Andere mogelijke oplossing ; is ook simpel van formule

^x moet je lezen als tot de macht x

1^0 + 0 = 1
2^1 + 1 = 3
3^2 + 2 = 11
4^3 + 3 = 67
5^4 + 4 = 629

Nu kan het moeilijk nog iets anders zijn.

Het antwoord was correct :) Niet te doen 8O IQ = 150 ? Kan niet veel lager zijn dan dat want het mijn is 128 :roll: