bigamie
 

vrede,

ik zit persoonlijk een beetje in een 'it is complicated' situatie, om het in facebook jargon uit te drukken. tot nu toe had ik daar niet zo heel veel problemen mee, wat voor een mathofiel vrij saai is, maar gisteren tijdens een wandeling bedacht ik ineens het volgende probleem dat ook wel een beetje op mijn persoonlijke situatie geïnspireerd is:

laten we voor de fun stellen dat magnolië, het buurland van poldavië, een vreemd land is. de hele bevolking is er volledig biseksueel en daarenboven bigamist. iedere inwoner, man of vrouw, boven de leeftijd van M jaar (Meerderjarigen genoemd) heeft welgeteld twee romantische relaties, één met een vrouw en één met een man.

als er tussen twee Meerderjarige magnoliërs Ma en Mb een reeks andere magnoliërs M1, M2, ... Mn bestaat, waarvoor geldt dat:

• Ma heeft een relatie met M1
• M1 heeft een relatie met M2
• ...
• Mn-1 heeft een relatie met Mn
• Mn heeft een relatie met Mb

dan zeggen we dat beiden 'gerelateerd' zijn. een verzameling Meerderjarige magnoliërs die onderling gerelateerd zijn noemen we een kliek.

eerst een paar algemene vingeroefeningen, die misschien handig zijn voor het eigenlijke probleem:

1. toon aan dat iedere Meerderjarige magnoliër tot precies één kliek behoort.
2. toon aan dat iedere kliek minstens vier leden kent.
3. toon aan dat er in iedere kliek evenveel mannen als vrouwen moeten zijn.
4. wat gebeurt er wanneer Meerderjarige magnoliërs M1 en M2, niet uit dezelfde kliek, één van hun partners met mekaar verwisselen?

nu we een paar simpele feitjes over het ingewikkelde liefdesleven van de magnoliërs te weten gekomen zijn, is het tijd om het echte probleem op te lossen:

om eerlijk te zijn tegenover de twee partners, verdeelt iedere Meerderjarige magnoliër haar tijd over beiden. de ene dag (en nacht natuurlijk) gaat ze met de ene om, de andere dag met de ander.

M1, M2 en M3 zijn drie broers die elk tot een andere kliek behoren. in de kliek van M1 zitten naast hemzelf nog 8 mannen, in die van M2 nog 15 en in die van M3 nog 19. om de hoeveel tijd kunnen de drie broers eens met mekaar afspreken terwijl dezelfde partner erbij is?

vrede,

redwasp

vrede,

met alle bovenstaande omstandigheden rekening houdende, in welke omstandigheden kunnen M1 en M2 zonder problemen onderling één van hun partners verwisselen?

vrede,

redwasp

vrede,

mensen in een morbide bui kunnen zich voorstellen wat er moet gebeuren als een Meerderjarige inwoner van magnolië sterft.

vrede,

redwasp

Je had beter een hoedje of een klak opgezet tijdens je wandeling. :mrgreen:

zou jij niet beter uit de zon blijven ofzo ?

vrede,

eerst en vooral moet ik even wijzen op het feit dat er in de opgave een fout zit. bij een van de broers heb ik natuurlijk het verkeerde aantal andere mannen in zijn kliek opgegeven. ik gaf het totaal aantal op, er moet er dus één worden afgetrokken. ik moet leren om geen puzzels meer te plaatsen al ik nog half slaap.

verder nog een bijvraagje: toon aan dat het aantal elementen van iedere kliek een viervoud is. wat zegt dat over het totaal aantal Meerderjarige magnoliërs?

vrede,

redwasp

man kijk eens naar buiten daar ga ik me met dit weer niet mee bezig houden hoor zelfs niet als het regent :D

vrede,

iemand die al twee keer reageert met de mededeling zich hiermee niet bezig te houden. waar houdt zo iemand zich eigenlijk mee bezig?

vrede,

redwasp

onnozelheden

er zijn meer vrouwen dan mannen, dus je vraag gaat niet op.

vrede,

shit, straks ga je me ook nog vertellen dat de landen poldavië en magnolië eigenlijk niet bestaan.

vrede,

redwasp

Niet? 8O

:-(

Hej redwasp,


ik zal je het antwoord morgen trachten te geven, maar nu heb ik geen tijd.;)

Vorige week op het jeugdjournaal van de NOS.
Een voorstelling met uitleg van en 3-hoeks relatie.

Jongen uit groningen heeft 2 vriendinnen als partner, maar die 2 meisjes zijn ook bi en lekken ook aan elkaar. 8-)

Dan is het niet mooi driehoeks, vind ik.

vrede,

wie even over bovenstaande puzzel nadenkt merkt waarom (in elk geval binnen de dichotomie man - vrouw) een driehoek eigenlijk nooit elegant kan wanneer beide geslachten minstens één keer vertegenwoordigd moeten zijn. een elegante, stabiele constructie moet uit 4n mensen bestaan, als we tenminste over bigamisten bezig zijn. bij trigamisten, tetragamisten... n-gamisten gelden andere regels.

vrede,

redwasp