tijd voor nog een puzzeltje
 

salaam,

lang geleden dat ik hier nog eens iets gezet heb. tijd voor nog een leuke puzzel.

stel dat m en a natuurlijke getallen zijn waarvoor m < 2a < 2m. ik neem een stapel met m kaarten en leg de bovenste a kaarten één voor één op een nieuw stapeltje, waarna ik de overgebleven kaarten daar in één keer op leg. hoe vaak moet ik deze handeling herhalen voor de kaarten weer in de oorspronkelijke volgorde zitten (in functie van m en a) ?

voor de fijnproevers kunnen we de puzzel nog eens herhalen, maar nu met a en m zo gekozen dat 2a < m.

geniet er van,

redwasp

'k Vind 'em helemaal niet leuk.. :-(

impliceert dat dat je hem al hebt opgelost?

Ah neen, 'k zou niet weten hoe'k er aan moet beginnen :-P

zeker het eerste deel heeft een verrassend resultaat (dat op zich eigenlijk al de basis voor een paar leuke goocheltrucs kan vormen).

probeer het anders een paar keer met echte kaarten en verschillende waarden voor m en a, let er op dat m < 2a < m in het eerste geval en 2a < m in het tweede.

Inderdaad verrassend, voor m>5 kom ik altijd op 5 beurten uit.

En wat dat fijnproeven betreft 13 beurten.

ik neem aan dat je bij die vijf de oorspronkelijke stapel meerekent? je moet de handeling inderdaad 4 keer verrichten om weer bij de oorspronkelijke volgorde uit te komen, onafhankelijk van de eigenlijke waarde van m of a. iemand die dit snel even bewijst (het bewijs is vrij simpel als je er even over nadenkt)?

voor het tweede geval (2a < m) is het ingewikkelder. dit antwoord is niet meer onafhankelijk van m en a. het is een functie van m en a die overigens in het geval dat m < 2a < 2m steeds 4 als antwoord geeft. wat is die functie?

Heeeeyyyy, redwasp is back !!! @@

no shit sherlock.

toevallig nog leuke ideeën ivm mijn puzzel?