Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door Erw
Als die referentie is wat je noemt "model", tja, dan ben je toch zelf aan het definieren van wat volgens jou het "goede" signaal is? Wat ik eerder omschreef als predrawing conclusions. Dat zegt dan niks meer over de realiteit, maar meer over wat je tot realiteit wil maken.
|
Hoe moeten we hieraan beginnen ?
Stel, ik heb een model voor een signaal die een sinus is met zekere frequentie. Ik neem ook als deel van het model dat aan dat signaal "ruis" is toegevoegd met een Gaussische verdeling, en met gemiddelde nul.
Welnu, als ik een stuk opgemeten signaal heb, dan kan ik daarop de "best passende" sinus fitten. En het verschil tussen mijn "beste sinus" en het gemeten signaal is dus ruis. Nu ga ik de statistische eigenschappen van die ruis bekijken. Als die "Gaussisch verdeeld" is, met gemiddelde nul, en als de correlaties tussen naburige samples zo goed als onbestaande is, wel, dan zeg ik dat mijn model het signaal GOED beschrijft.
Maar mocht blijken dat die verschillen zelf totaal niet Gaussisch verdeeld zijn, en er sterke correlaties zijn tussen naburige punten, dan weet ik dat mijn model niet goed werkt. Stel bijvoorbeeld dat het "echte" signaal een sinus is plus een zaagtand golf. Mijn "best passende sinus zal noch die sinus zijn, en uiteraard ook niet die zaagtand golf. Daar gaat wel EEN "bestpassende" hoewel slecht passende sinus uitkomen. Maar de verschillen met het echte signaal gaan niet "mooi Gaussisch en onafhankelijk" zijn. Alle statistische testen of dat nu Gaussisch is, gaan falen. Mijn model werkt niet.