Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door Piero
Er is een alterrnatief, namelijk dat de wereld die wij kennen alrijd heeft bestaan. Tenzij men kan bewijzen dat dit onmogelijk is.
|
Dat alternatief is zelfs nog subtieler dan men zou denken. De wereld kan "altijd" hebben bestaan zonder zelfs een oneindig lange duur in het verleden te hebben.
Dat komt omdat niet elke BEGRENSDE verzameling van getallen een "beginpunt" moet hebben. Beschouw het OPEN interval van reele getallen ] 0, 1 [, waar 0 en 1 dus geen deel van uit maken.
Welnu, ELK getal van dat interval heeft een "vorig" ttz, kleiner getal. Er is geen "kleinste getal" in die verzameling. Nochtans is het interval niet "oneindig groot naar beneden toe".
Noem gelijk welk getal dat kandidaat "kleinste" getal zou zijn, noem het A, en ik zeg U: A/2 is een kleiner getal dan A, en zit toch in dat interval.
Voor 0 zou het niet waar zijn, want 0/2 is niet kleiner dan 0, maar 0 zit niet in dat interval.
Mochten we "eerdere oorzaak" nu beschouwen als zijnde "kleiner getal" dan heeft elk getal in dat interval een "eerdere oorzaak" en toch gaat ons interval niet naar min oneindig.
Het bovenstaande is trouwens een variant op de paradox van Zeno.