Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door patrickve
Dat alternatief is zelfs nog subtieler dan men zou denken. De wereld kan "altijd" hebben bestaan zonder zelfs een oneindig lange duur in het verleden te hebben.
Dat komt omdat niet elke BEGRENSDE verzameling van getallen een "beginpunt" moet hebben. Beschouw het OPEN interval van reele getallen ] 0, 1 [, waar 0 en 1 dus geen deel van uit maken.
Welnu, ELK getal van dat interval heeft een "vorig" ttz, kleiner getal. Er is geen "kleinste getal" in die verzameling. Nochtans is het interval niet "oneindig groot naar beneden toe".
Noem gelijk welk getal dat kandidaat "kleinste" getal zou zijn, noem het A, en ik zeg U: A/2 is een kleiner getal dan A, en zit toch in dat interval.
Voor 0 zou het niet waar zijn, want 0/2 is niet kleiner dan 0, maar 0 zit niet in dat interval.
Mochten we "eerdere oorzaak" nu beschouwen als zijnde "kleiner getal" dan heeft elk getal in dat interval een "eerdere oorzaak" en toch gaat ons interval niet naar min oneindig.
Het bovenstaande is trouwens een variant op de paradox van Zeno.
|
We moeten er geen deelprobleem van maken zoals bij de Paradox van Zeno.
Zeno liet de tijd in het oneindige doorlopen. Ik heb het nog eens opgezet als mechanica. Dan kijk ik naar de afstand afgelegd als Achilles de schildpad inhaalt. Uit de gegevens blijkt al dat Achilles meer dan 2 seconden gebruiktt om de voorsprong van de schildpad van 10 meter af te leggen. De grieken rekenden waarschijnlijk nog niet op de manier met seconden. In theorie kon dat wel. In die 2 seconden loopt de schildpad 1 meter.
Snelheid Achilles = 5 m/s
Snelheid Schildpad = 0,5 m/s
Voorsprong Schildpad 10m
Gelopen weg Schildpad = W
Gelopen weg weg Achilles = 10m + Wm
Tijd Achilles = (10m + Wm) / 5 m7s
Tijd Schildpad = Wm : 0,5 m/s >
(10m + Wm) : 5 m/s = Wm : 0,5 m/s >
10m + Wm = 10 x Wm >
10m = 9 x Wm >
Wm = 10/9 m = 1 1/9 m. Dan haalt Achilles de schildpadd in. Na ca 2,1 seconden.