Een herwerking of herinterpretatie van deel twee van The Joy of Abstraction (p. 163–396), waarin de formele tools van de categorietheorie worden uitgelegd (isomorfismen, functors, universalia, dualiteit, Yoneda, enz.) — maar dan toegepast op het juridisch denken, redeneren en structureren.
---
???? Voorstel: Category Theory voor Advocaten, Juristen en Magistraten
Ondertitel: Wiskundige structuren als denkhulpmiddel in rechtspraak en wetgeving
---
Structuur gebaseerd op deel 2 van Cheng
Hieronder een voorstel per hoofdstuk (vanaf p. 163), telkens met een juridische invalshoek:
---
14. Isomorfismen
Wiskundig: structureel gelijkwaardige objecten in verschillende contexten.
Juridisch: Hoe dezelfde rechtsrelatie (vb. eigendom, verbintenis) in verschillende rechtstakken of landen equivalent kan zijn, ondanks andere terminologie of vorm.
Voorbeeld:
Eigendomsbegrip in Belgisch versus Frans recht: zelfde functie, andere verankering.
Overeenkomsten die functioneel identiek zijn, maar civielrechtelijk anders worden vormgegeven (vb. lease vs huurkoop).
---
15. Monics en Epics
Wiskundig: Monomorfismen = injectieve morfismen (zoals "bewijs zonder verlies van informatie"); Epimorfismen = surjectieve morfismen (zoals "beslissing die alle gevolgen omvat").
Juridisch:
Monic = bewijsstuk dat strikt onderscheid maakt tussen feiten.
Epic = arrest dat elke denkbare juridische implicatie dekt.
Voorbeeld:
Een arrest dat bindend is voor elke lagere rechtbank (epimorf).
Een precisering van een rechtshandeling die enkel één juridische interpretatie toelaat (monomorf).
---
16. Universele Eigenschappen (Universal Properties)
Wiskundig: abstracte definities via unieke universele paden.
Juridisch:
Rechtsfiguren zoals ‘de kleinste gemeenschappelijke contractsvorm’ of ‘meest algemene juridische constructie’.
Voorbeeld:
De algemene rechtsverhouding waaruit alle bijzondere contracten afleidbaar zijn (vb. de contractuele verbintenis als universeel object).
De notie van "rechtsmisbruik" als universele grens op subjectieve rechten.
---
17. Dualiteit
Wiskundig: omkeren van morfismen; stellingen hebben vaak een duale vorm.
Juridisch:
De redenering "als dit, dan dat" versus "als niet dat, dan niet dit".
Voorbeeld:
Omkering van bewijslast: het duale van ‘men moet bewijzen’ is ‘men wordt geacht tenzij weerlegd’.
Schuld vs aansprakelijkheid.
---
18. Producten en Coproducten
Wiskundig: Product = gezamenlijk bestaan; Coproduct = vrije combinatie.
Juridisch:
Product = combinatie van rechten die samen nodig zijn (vb. mede-eigendom).
Coproduct = alternatief aanbod van rechtsgronden (vb. cumul van strafrecht en burgerrecht).
Voorbeeld:
Gezamenlijke nalatenschap (product).
Keuze van rechtsgrond (delictuele vs contractuele aansprakelijkheid = coproduct).
---
19. Pullbacks en Pushouts
Wiskundig: limieten van structuren; hoe verschillende relaties compatibel kunnen worden gemaakt.
Juridisch:
Harmonisering van normen uit verschillende rechtstakken of jurisdicties.
Voorbeeld:
Een zaak die zowel onder sociaal als fiscaal recht valt: pullback van regels.
Europese richtlijn + nationale omzetting: pushout.
---
20. Functors
Wiskundig: structuurbehoudende mappings tussen categorieën.
Juridisch:
Wetstoepassing als functor: hoe abstracte wet wordt toegepast op concrete gevallen.
Voorbeeld:
Cassatiearrest dat de toepassing van een rechtsregel vastlegt (juridische functor).
Vertaalslag tussen mensenrechten en nationaal recht.
---
21. Categorieën van Categorieën
Wiskundig: Categorieën zelf als objecten.
Juridisch:
Rechtstakken als categorieën: sociaal recht, strafrecht, burgerlijk recht.
Voorbeeld:
Een rechtscollege dat oordeelt over regels van meerdere domeinen (zoals het Grondwettelijk Hof).
---
22. Naturale Transformaties
Wiskundig: mappings tussen functors.
Juridisch:
Juridische hervormingen, rechtsvergelijking, of doctrinaire ontwikkelingen.
Voorbeeld:
Een wetswijziging die de toepassing van een regel fundamenteel wijzigt.
De overgang van analoge naar digitale rechtspraak (vb. e-deposit).
---
23. Yoneda Lemma
Wiskundig: de identiteit van een object wordt volledig bepaald door zijn relaties.
Juridisch:
De juridische betekenis van een concept zit in hoe het interageert met andere concepten.
Voorbeeld:
Eigendom wordt begrepen door de handelingen die ermee mogelijk zijn (verkopen, schenken, hypothekeren).
Juridische persoonlijkheid als knooppunt van rechtsverhoudingen.
---
24. Hogere Dimensies
Wiskundig: 2-categorieën, higher category theory.
Juridisch:
Multi-jurisdictionele of multilaterale rechtscontexten.
Voorbeeld:
Internationaal recht waarbij staten, bedrijven en individuen verschillende lagen van interactie hebben.
---
???? Waarom dit project potentieel heeft:
Interdisciplinair pionierswerk (wiskunde en recht).
Maakt abstract denken in het recht concreet via structuren.
Sluit aan bij het verlangen naar meer structuur, precisie en coherentie in juridische redenering.
Biedt analytische tools voor moeilijke juridische problemen (bewijslast, causaliteit, systeemconflicten).
Ethische en logische consistentie wordt inzichtelijker.
__________________
Ik werd nooit betaald om de dingen juist te schrijven, maar wel om de juiste dingen te schrijven
|