“Het recht is een structuur, geen chaos — wie de structuur begrijpt, kan beter navigeren.”
In het dagelijkse juridische werk lijken wiskundige begrippen veraf. Nochtans biedt de abstracte algebra – met haar groepen, ringen en andere structuren – krachtige metaforen om juridische handelingen te analyseren en structureren. Deze verhandeling stelt dat abstracte algebra niet slechts een zuiver theoretische tak van de wiskunde is, maar een bruikbaar denkkader voor advocaten, juristen en magistraten.
Waar logisch redeneren in het recht al langer een plaats heeft, komt het idee dat ook algebraïsche structuren toepasselijk zijn minder vanzelfsprekend over. Toch worden in de juridische praktijk voortdurend elementen gecombineerd, geannuleerd, herleid tot neutraliteit of gestructureerd volgens vaste operaties – precies datgene wat algebra bestudeert.
Het klassieke hoofdstuk 9 uit Wiskunde voor advocaten vormde de leidraad voor deze uitwerking. Daarin werd gesteld dat we algebraïsche structuren niet beschouwen om hun eigen structuur, maar omdat ze als juridische metafoor bruikbaar zijn:
Een groep als model voor omkeerbare juridische handelingen met een neutrale standaard (bijv. betaling en terugbetaling).
Een ring waarin twee operaties samengaan, zoals verplichtingen (optellen) en sancties (vermenigvuldiging).
Een magma of semigroep die minder eisen stelt, maar toch nuttig is in contexten van cumulatie of volgorde (zoals bij vonnissen of bevelen).
We nemen deze structuren ernstig als denkmodellen en niet als formules. Ze helpen niet om wetten op te lossen zoals een algebraïsche vergelijking, maar om juridische redeneringen te organiseren, toetsen en structureren. De meerwaarde ligt niet in het formalisme, maar in het houvast dat abstracte denkvormen kunnen bieden in complexe of dubbelzinnige rechtscontexten.
Deze verhandeling is opgebouwd in hoofdstukken die telkens een algebraïsche structuur voorstellen en de toepassing ervan illustreren met juridische voorbeelden uit het burgerlijk recht, het strafrecht en het bestuursrecht. We sluiten telkens af met een reflectie over de beperkingen van het model en de nood aan interpretatie.