Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door Hugh Mannity
Ik zal er speciaal voor jou een bewijsje voor geven.
Een bewijs uit het ongerijmde, als volgt:
We nemen aan dat 0 niet bestaat (zoals jij zegt). We nemen 2 willekeurige getallen a en b en stellen deze gelijk aan elkaar.
|
wat ook al tegenstrijdig is.
Citaat:
We mogen aannemen dat het volgende geldt: a.b=b²
Nu volgen enkele simpele bewerkingen, die je wel zal kunnen volgen:
a²-a.b = a²-b²
a.(a-b) = (a+b).(a-b).
Omdat we hebben aangenomen dat 0 niet bestaat, moet (a-b) gelijk zijn aan getal, verschillend van 0 (akkoord?)
|
Onnodig ingewikkeld, maar vooruit maar:
Niet akkoord, want a-b = 0 als a en b gelijk zijn.
Kortom: hier openbaart zich een tegenstrijdigheid, zoals anderen menen dat zich met het oneindige een tegenstrijdigheid openbaart, hoewel dit duidelijk een getal is, namelijk een oneindig aantal en 0 als niks geen getal kan zijn.
Dus bijvoorbeeld 5 - 5 = 0 , waarin 0 echter geen getal is.
Het is een concept.
Citaat:
Dus: a = (a+b) (beide leden delen door (a-b), wat een getal verschillend van nul is (ongerijmde))
a = (a+a) (a=b, gegeven)
1.a = 2.a
1 = 2
1 = 2 is een duidelijke tegenstrijdigheid, waardoor we kunnen aannemen dat 0 bestaat.
|
Onnodig ingewikkeld allemaal.
0 is geen getal, want het is geen aantal.
Het is niks.
Het is wel een concept.
Wel is oneindig een getal als weergevende een oneindig aantal.