Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door patrickve
Of zoals er een vakopdeling is tussen, zeg maar, wiskundige topologen, en algebristen. Maar die doen niet aan "verschillende wiskunde". Dat zijn gewoon allemaal wiskundigen, die aan dezelfde wiskunde werken, maar meer gespecialiseerd zijn in een of ander aspect ervan. Maar die zijn het perfect eens over de basisbeginselen - of in de mate dat ze het daar niet over eens zouden zijn, heeft dat niks met hun specialisatie te maken.
|
Om het hier even verder over te hebben, sommige grote doorbraken komen er wanneer vakgebied-overschrijdende methoden gebruikt worden, ttz, wanneer een wiskundig vak elementen gaat gebruiken van een ander wiskundig vak. Een van de meest spectaculaire voorbeelden hiervan is waarschijnlijk het bewijs van de laatste stelling van Fermat.
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem
Het is een pure stelling in de getallentheorie (een wiskundig vakgebied dat enkel maar natuurlijke getallen gebruikt ; rekenkunde dus). Het bewijs gaat lenen in de topologie en de differentiaalmeetkunde, wat a priori niks te maken heeft met getallentheorie. Men heeft er 400 jaar over gedaan om het bewijs te vinden.
Mochten er gescheiden paradigma's bestaan in de wiskunde (ttz, mochten het "verschillende wiskundes" zijn), dan was het bovenstaande niet mogelijk, want dan zouden argumenten uit het ene domein ongeldig zijn in het andere.