[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

@patrickve
Daarbij ik zeg hier niet zo'n onzinnige dingen hé
Als gij beweert dat stoppen daadwerkelijk stoppen wilt zeggen tot het laatste individu dan was er ook nooit geen opflakkering mogelijk van andere lang vergeten ziekten die heel de wereld zijn rond geweest.

Ah, maar ik ga hier uit van een gesloten bevolking he, en ik heb het over DEZE piek in een gesloten bevolking, die snel genoeg voorbij gaat opdat immuniteit niet verloren gaat. Het voordeel van een piek is namelijk dat er dus een "overshoot" is, en dat men niet uitkomt op precies R = 1 maar dat R lager ligt, omdat men inertie heeft: op het ogenblik dat R = 1 werd (omdat X dus aan het stijgen is, en dus R = R0 * (1 - X) aan het dalen is) waren er, dank zij het snelle verschijnsel, nog vele mensen besmet. Die gaan dan "uitpeteren", en nog verschillende mensen infecteren ; hierdoor wordt X groter dan de X0 die nodig was om R = 1 te krijgen. (bij R0 = 2.5 is X0 bijvoorbeeld 60%). Hierdoor is R dus strikt beneden 1 geraakt.

In zo een situatie sterft elke contaminatie reeks dus uit als men een nieuwe gecontamineerde binnen in die groep brengt. Zolang dus R bvb < 0.8 blijft, en er geen nieuwe gevallen binnengebracht worden, zijn er geen besmetten meer ; als men nieuwe gevallen binnenbrengt, stopt dat ook weer na een tijdje.

Maw, een gesloten bevolking waar R = 0.8 is, en waar geen zieken meer aanwezig zijn, daar kan je een nieuwe (kleine) groep zieken binnenbrengen, na enkele "generaties" zijn er weer geen zieken meer. En toch is een deel van de bevolking nooit ziek geweest.

Waarom verdwijnen alle ziekten dan niet ? Omdat een bevolking:
1) immuniteit verliest
2) er nieuwe mensen geboren worden die geen immuniteit hebben.
3) niet alle groepen ter wereld "simultaan" draaien.

Als er in zo een "stabiele" groep met R = 0.8 nieuwe zieken van elders toekomen, dan gaan die toch verschillende generaties besmetten veroorzaken voor die serie tot 0 komt en de groep terug vrij van zieken is. Als er van die besmetten ondertussen een paar op reis gaan naar een ander gebied dan kan het zijn dat die naar een gebied gaan waar R > 1 en daar lokaal een epidemietje opstarten. Zo een epidemietje ginder zal uiteindelijk R kleiner dan 1 brengen ginder, maar ondertussen een bron zijn voor nieuwe zieken elders.

Naarmate er mensen geboren worden en immuniteit afneemt, daalt X in andere groepen, en waar die R aanvankelijk onder de 1 was, stijgt die weer, tot aan 1. Dan is die groep weer vatbaar voor een epidemietje.

Je moet goed zien dat een R = 0.8 enkel maar bereikt kan worden door een GROTE piek. Nadien zullen de excursies veel en veel korter bij 1 komen: een beetje erboven: epidemietje, een beetje eronder, pauze.

Dat is exact hoe men wederkerende epidemieen van verkoudheid, griep maar ook van kinderziekten kan modeliseren.

Er is een mooi voorbeeld hiervan gedocumenteerd van mazelen in Engeland. Door hogere geboortecijfers voor 1952 was het aantal nieuwe kinderen elk jaar voor 1952 genoeg om R weer boven 1 te krijgen, en men kreeg een jaarlijkse opstoot van mazelen in de UK. Na 1952 waren er niet genoeg kinderen meer per jaar, en werd de opstoot tweejaarlijks. In de jaren 60 stopte dit omdat men een vaccin had ontwikkeld.

Een paper bvb https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1914306/

Het is niet omdat er wederkerende epidemieen zijn door deze effecten dat er geen fractie van de bevolking NOOIT ziek wordt he. Er zijn veel besmettelijke ziekten die gij (gelukkig maar) NOOIT hebt opgedaan en nooit zult opdoen.

En toch blijven die bestaan, die ziekten.