[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

We hebben het hier al over gehad. De "echte" R is een verwachtingswaarde. Wat wij waarnemen is een statistische realisatie van een schatter van R, omdat we maar 1 "pad" bewandelen van de vele statistisch mogelijke paden, beschreven door het statistische universum dat die "echte" R heeft.

Het is een beetje als zeggen dat de verwachtingswaarde van een groot aantal teerlingworpen 3.5 is. Die waarde blijft 3.5, ook al zal je bij een zekere teerlingworp misschien een 5 of een 1 gooien.

In vele gevallen is er ergodiciteit, dat wil zeggen: het gemiddelde, genomen over het statistische universum, is gelijk aan het gemiddelde, genomen over 1 zulke realisatie, maar langdurig in de tijd. Het is juist dat dat bij chaotische systemen niet altijd zo moet zijn, maar ik geloof niet dat R zelf "chaotisch" is.

Je moet dat zo zien: in parallelle equivalente werelden waar je hetzelfde soort gedragingen en dergelijke hebt, maar er wel andere "lotjes" getrokken worden, ga je verschillende R schatter waarden hebben, maar allemaal wel dezelfde "echte" R, want dat is een beschrijving van gans die statistische verzameling werelden (het statistisch universum). In de mate dat er ergodiciteit is, zullen, in al die werelden, de geschatte R waarden wel allemaal rond de echte R waarde fluctueren. Als er geen ergodiciteit is, dan kan men het chaotische verschijnsel hebben dat in sommige werelden, R sterk gaat stijgen en blijven stijgen, in andere werelden (die nochtans statistisch uit hetzelfde universum getrokken werden), R schatters gaan hebben die flink gaan dalen. Systemen waar de statistische beschrijving niet ergodisch is, zijn eigenlijk onbruikbaar. Het wil zeggen dat het concept van R-waarde zinloos geworden is, want het kan elke kant uitgaan.

Ik ga er dus van uit dat de statistische beschrijving van R braaf genoeg is om ergodisch (en dus zinvol) te zijn.



Juist, maar dat is dan niks anders dan een statistische fluctuatie van de *schatter* van R, die wel altijd in de buurt zal blijven van de "echte" statistische universum-R en daar niet totaal en langdurig van gaat divergeren.

R (de echte, van het statistisch universum) is puur enkel en alleen gegeven door de statistische eigenschappen van dat universum, ttz, het gemiddelde gedrag, het gemiddelde weer, en zo voort. Als er dus een verandering is van de ECHTE R (en de schatters volgen die, op fluctuaties na), dan moet dat komen door een gedragswijziging, of andere wijziging in omstandigheden.

Je kan dus normaal gezien niet hebben dat de geschatte R langdurig afwijkt van de "echte" R en dus moet de geschatte R pas SYSTEMATISCH veranderen als er ook een echte gedrags of omstandigheidswijziging is: DIE en ENKEL die wijziging is dan verantwoordelijk voor de verandering van de echte R.



Ik wil daar niet overdreven pessimistisch over doen, maar ik zou zeggen: een vaccin zal een aangename verrassing zijn. Ik vind dat raar dat men daar op REKENT. Maw, normaal gezien komt dat er NIET, maar het is niet uitgesloten dat we chance hebben.

Enkele punten tot nadenken:

Het gooien van 1 dobbelsteen is een chaotische functie. Dit maakt ook dat je het resultaat niet kun voorspellen, zelfs niet met een foutenmarge van 1.

Je heb dan eventueel wel een gemiddelde omdat elk resultaat een gekende kans heeft voor elke worp, dit is trouwens het topic van kansberekening.

Ten 2de vergelijk je appelen met peren. Een dobbelsteen heeft slechts 6 mogelijke oplossingen. Het aantal mensen dat 1 persoon potentieel kan besmetten is veel hoger. Als je kijkt naar Ischgl, dan vermoed men dat een bepaalde barman honderden anderen besmet heeft.

Ten derde heeft de omgeving weinig impact op de kans bij het behalen van een bepaald resultaat, ze zijn juist daarvoor op deze manier gemaakt. Had men die niet gelijk gemaakt dan zou de wiskundige verwachting anders kunnen zijn in het luchtledige tov de atmosfeer.

En last but not least, met een dobbesteen heb je direct het resultaat. Hier moet men een tijd wachten, deze tijd is variabel en men is ook niet altijd zeker dat men het resultaat kent, want als een besmette persoon asympomatisch is weet men het in vele gevallen niet eens dat hij besmet is.

Al deze zaken maken het extreem moeilijk om de effecten van één bepaalde maatregel te gaan opvolgen, zeker als men er verschillende neemt binnen een korte periode.