[patrickve]

Ik ben begonnen met wat simulatietjes door te voeren betreffende immuniteit vs virus evolutie. Als daar wat muziek in zit schrijf ik er een paper over, maar hier zijn wat voorlopige resultaten.

De simulatie doet het volgende:

Een bevolking (10 000 mensen in de voorbeelden) gaat "1000 dagen" gevolgd worden, waarbij er een SEIR achtig proces aanwezig is. Perfecte random mixing.

Als iemand besmet is met virus X, dan wordt hij besmettelijk na 5 dagen, tot 10 dagen. Dan is de ziekte voorbij, en heeft hij "immuniteit" tegen virus X (voorgoed).

Het virus is verondersteld 1 enkel evolutionair pad te volgen, zodat we de opeenvolgende virussen gewoon kunnen nummeren: 1, 2, 3, .... Er zijn geen vertakkingen of zo voorzien. Dat is heel artificieel, maar maakt het eenvoudig.

Een besmette is dus besmettelijk tussen dagen 6 en 10 van zijn besmetting. Elke dag zal hij pogen van 10 anderen, willekeurig gekozen, te besmetten. In totaal gaat een besmette dus 50 personen proberen te besmetten.

Bij een besmettingspoging gaat:

1) het virus een kans van 0.5% hebben om 1 stap te evolueren (dus van virus X naar virus X + 1 te gaan)

2) de kansen van besmetting zijn zo gekozen, dat
- om een naieve burger te besmetten, de bijhorende waarde naiveR is.
- om een geimmuniseerde tegen dat virus te besmetten, de bijhorende waarde immuneR is
- om een geimmuniseerde van het vorige virus, met het nieuwe virus te besmetten, de bijhorende waarde previousR is
- om een geimmuniseerde "van 2 virussen geleden" met het nieuwe virus te besmetten, de bijhorende waarde previous2R is
- om een oude geimmuniseerde (meer dan 2 virussen geleden) met het nieuwe virus te besmetten, de bijhorende waarde oldR is.

We vergelijken hier 2 gevallen:

Het "slechte" immuniteitsgeval:
naiveR = 2.5;
immuneR = 1.6;
previousR = 1.6;
previous2R = 1.6;
oldR = 2.0;

Het wil zeggen dat immuniteit niet eens het virus stopt (R blijft 1.6, boven 1.0), maar de 3 volgende varianten hebben dezelfde, verminderde gevoeligheid. Als je echt een veel te oude immuniteit hebt, neemt de propagatie weer wat meer toe (tot aan 2.0). Maar natuurlijk propageert het nooit zo hard als in een naive bevolking waar het 2.5 is).

Het "goeie maar uitstervende" immuniteitsgeval:

naiveR = 2.5;
immuneR = 0.6;
previousR = 0.8;
previous2R = 1.6;
oldR = 2.0;

Tegen het virus zelf is de immuniteit vrij goed (0.6 ipv 2.5, dus ongeveer 72% minder besmetting), tegen de eerstkomende variant ook nog redelijk (0.8 ipv 2.5, dus 68% minder besmetting), maar na twee varianten gaat het minder goed en is daar identiek aan het "slechte" geval.

We gaan voor de twee gevallen het plotje tonen van de tijd (van boven naar beneden, in stappen van 20 dagen) en de "variant" (van links naar rechts) ;

evenals gewoon het dagelijkse tijdsverloop van de "zieken".

Zoals we kunnen zien, speelt de selectiedruk een grotere rol dan "het aantal zieken".
Immers, daar waar de immuniteit UNIFORM SLECHT is, hebben we maar een evolutie na 1000 dagen (2.5 jaar) tot variant 4 of 5.

Daarentegen, daar waar de immuniteit GOED is maar afneemt met de varianten, zijn we na 1000 dagen aan de 20ste variant toe.

Nochtans waren er veel meer zieken (bijna constant de helft van de bevolking) bij de slechte immuniteit, en zijn er veel meer mutaties als besmetting aangegeven, dan met de betere immuniteit, waar ongeveer 5 keer minder zieken zijn en wat meer gegolfd wordt.