Los bericht bekijken
Oud 10 juni 2019, 19:29   #302
patrickve
Secretaris-Generaal VN
 
patrickve's schermafbeelding
 
Geregistreerd: 24 februari 2009
Locatie: Grenoble, Frankrijk
Berichten: 111.429
Standaard

Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB Bekijk bericht
Dus, als iets in de lucht gegooid wordt dan zal het vallen. Dit vallen is dan een attractor, het systeem is niet in evenwicht en het vallen dient om het systeem in evenwicht te brengen.
Ik stelde toch: attractoren die NIET de normale thermodynamische attractoren zijn.

Thermodynamische attractoren (het streven naar thermodynamisch evenwicht) komen enkel maar voort uit "onwetendheid". Er is geen thermodynamische notie van evenwicht als men microscopische toestanden beschouwt, enkel maar als men met emergent properties werkt (thermodynamische variabelen), zoals temperatuur, druk en zo.

En daar is het zo dat wat "thermodynamisch evenwicht" is, eigenlijk niks anders is dan die thermodynamische variabelen die overeenkomen met de grootste hoeveelheid faseruimte. Als uw systeem dus een willekeurige micro dynamiek volgt, zal het uiteindelijk wel altijd terecht komen in dat "grootste stuk" en is de kans dat het terug een piepklein stukje tegenkomt dat overeenkwam met andere thermodynamische waarden, zodanig klein dat we dat kunnen vergeten.

Het is die heel onevenwichtige mapping van de micro fase ruimte op de thermodynamische grootheden die maakt dat de thermodynamische grootheden die wij "evenwichtswaarden" noemen, een attractor lijken te zijn voor de thermodynamische dynamiek. In thermodynamische grootheden ZIJN die ook een attractor, maar dat komt enkel maar door de totaal verschillende representativiteit van die specifieke waarden die het gros van de faseruimte op zich krijgen, en alle andere waarden die in vergelijking daarmee piepkleine stukjes faseruimte vertegenwoordigen.

Dus ja, alle dynamieken, beschreven in thermodynamische grootheden, worden aangetrokken door de attractor van thermodynamisch evenwicht.

Maar uw voorbeeld van iets in de lucht gooien en het weer naar beneden zien komen is niet echt een voorbeeld van een attractor. Het is enkel als je eraan toevoegt dat er dissipatie optreedt bij het op de grond vallen, dat het een attractor is, die maakt dat op welke manier je ook die steen in de lucht gooit, de eindtoestand altijd dezelfde is. DAT is een attractor. En hier is dat gewoon veroorzaakt door dissipatie. ZONDER dissipatie zou de eindtoestand van elke gooi totaal anders zijn en is er geen attractor. Dat is trouwens Liouville's stelling: dat conservatieve dynamica haar faseruimte behoudt. Iets waar Liouville's stelling in geldig is, kan geen attractor hebben.
Conservatieve mechanica heeft dus geen attractoren.

Laatst gewijzigd door patrickve : 10 juni 2019 om 19:38.
patrickve is offline   Met citaat antwoorden