[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door jogo

Er zijn dus oneindig veel referentiestelsels.
Mijn voeten zitten in een ander stelsel dan mijn hoofd ?

Als gij aan het roteren zijt wel, zo niet, zitten die in hetzelfde stelsel he.

Zoals er in de vlakke meetkunde oneindig veel (X as ; Y as) mogelijkheden zijn, zijn er in de mechanica oneindig veel mogelijkheden om OP ELK MOMENT VAN DE TIJD een X, een Y, en een Z as te kiezen in de ruimte he.

Bezie het zo:

1) in de vlakke meetkunde: elke keuze van een X-as en een daarop loodrecht staande Y as is een referentiestelsel voor cartesiaanse coördinaten.

Als er op een wit blad papier ergens een rood vlekje is, dan kan Jan een X-jan as en een Y-jan as die daar loodrecht op staat, tekenen, en zal in die zijn assenstelsel, dat rode vlekje de coordinaten (x-jan , y-jan) hebben.

Als Piet op datzelfde blad papier twee andere assen tekent, X-piet en Y-piet, dan zal Piet in zijn assen aan datzelfde rode vlekje 2 andere coordinaten geven, (x-piet, y-piet).

Als we weten hoe de assen van Piet liggen volgens de assen van Jan, of we weten hoe de assen van Jan liggen volgens de assen van Piet, dan kunnen we een TRANSFORMATIE FORMULE opstellen die de coordinaten van Jan van het rode vlekje omrekenen in de coordinaten die Piet aan datzelfde vlekje gaf.

2) in de ruimte meetkunde.

Exact hetzelfde verhaal, behalve dat er nu 3 assen zijn. Als in een kamer Jan 3 assen opstelt, X-jan, Y-jan en Z-jan die onderling loodrecht staan en elkaar in hetzelfde punt snijden (de Jan-oorsprong), dan kan Jan de coordinaten in die assen aangeven van een spinnetje dat aan een draad hangt in die kamer.

Piet kan 3 andere assen, X-piet, Y-piet en Z-piet kiezen in die kamer, en kan de coordinaten in zijn assen afleiden van dat spinnetje.

Op dezelfde wijze kunnen we een TRANSFORMATIE FORMULE vinden die de coordinaten van Jan omrekent in die van Piet.

3) in de mechanica

De mechanica is meetkunde in de ruimte VOOR VERSCHILLENDE MOMENTEN IN DE TIJD.

Het komt er dus op neer dat Jan VOOR ELK MOMENT VAN DE TIJD een X-jan as, een Y-jan as en een Z-jan as kiest. Elk ander moment laat hem toe om andere assen te kiezen, maar we vragen wel dat die assen "continu" met de tijd veranderen, dus geen "sprongen" maken.

Zo een systeem van 3 assen, voor elk moment van de tijd, die continu veranderen, heet een REFERENTIE STELSEL in de mechanica.

Piet kan dat ook doen. Die zal andere assen, X-piet, Y-piet en Z-piet kiezen als functie van de tijd.

Als er nu een materieel object in de ruimte aanwezig is, zal dat materiele object voor Jan op elk moment, in de voor dat moment gekozen assen, een x, een y en een z coordinaat hebben. Die coordinaten zijn potentieel anders voor elk moment van de tijd. De opeenvolging van die coordinaten heet HET TRAJECT van het object voor Jan.

Piet doet hetzelfde, maar de coordinaten zullen uiteraard anders zijn. Hetzelfde object heeft dus een ander traject als Jan vond, ten aanzien van Piet zijn referentie systeem.

Je ziet dat er zoveel mogelijke referentie systemen zijn, als er manieren zijn om X, Y en Z assen te kiezen als functie van de tijd, op voorwaarde dat die continu met de tijd veranderen, en geen sprongen maken (en onderling loodrecht blijven en elkaar in 1 punt snijden).

Dat zijn ENORM VEEL MOGELIJKHEDEN.

Men kan vanuit een zeker gekozen referentie stelsel, de ASSEN van andere stelsels beschrijven. Die assen hebben ook trajecten (zij het trajecten van rechte lijnen en niet van punten). Welnu, er bestaan OMREKENINGSFORMULES voor de trajecten in het ene stelsel naar het andere stelsel.

Die omrekeningsformules komen neer op wat men een BEWEGING VAN DE ENE TEGENOVER DE ANDERE noemt.

Galileo ontdekte dat er een KLASSE van zulke referentie systemen is, waarin alle wetten van de natuur geldig zijn "op dezelfde wijze". Zulke referentie systemen, die veel "zeldzamer" zijn, heten INERTIAAL SYSTEMEN.

Nu is er een eigenschap: alle inertiaal systemen zijn zo dat ze "uniform rechtlijnig" tegenover elkaar bewegen.

Die transformaties, die omrekeningsformules, volgens Galileo, zijn wat men DE GALILEI TRANSFORMATIE noemt.

De enige echt BRUIKBARE stelsels zijn inertiaalstelsels. Alle andere maken het moeilijk om natuurwetten in toe te passen vermits die andere vormen aannemen.