CAT en FUNCTOR
Een CATEGORIE bestaat uit objecten (wetsartikelen ) en morphosmen (verbindingen)
Een category wordt gevalideerd door haar adjacent matrix A (zie picture A)
belangrijk is dat deze matrix allemaal 1 heeft in de A11 dit wil zeggen in de eerste rij en de eerste kolom.
Object 1 het innitial en terminal object van de CAT I
Een natural transformatie gebeurt door de objecten 1.2.3 en 4 te vervangen door de CATEGORY I,II,III en IV en tussen de categories de Functors te plaatsen F1,2 ; F1,3;F1,4;F2,3 om een isomorphe wijze zoals CAT 1
De natural transformatie wordt gevalideert door een incident matrix
(zie picture B)
Belangrijk is dat de matrix P,Q aan de volgende zaken voldoet
De som van de degre van de vertices = 2 Q
en er is altijd een even aantal odd degrees van de vertices
Elke matrix is P,Q
Waarbij P : aantal vertices (objects of categories)
Waarbij Q : aantal edges (verbindingen of morphismen)
Picture A = detail van een category
Paicture B = CAT bestaande uit categories als objecten