Los bericht bekijken
Oud 8 februari 2019, 09:40   #1167
patrickve
Secretaris-Generaal VN
 
patrickve's schermafbeelding
 
Geregistreerd: 24 februari 2009
Locatie: Grenoble, Frankrijk
Berichten: 111.429
Standaard

Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door Piero Bekijk bericht
In het verleden heb ik wel eens gesteld dat wiskunde altijd bestaan heeft en niet uitgevonden is maar ontdekt. Nu zie ik het anders: wiskunde bestaat niet. Pi bestaat niet, lijnen en cirkels bestaan niet. Het zijn bedenksels. Een rechte lijn wordt in de wiskunde dan ook gedefinieerd als een verbinding tussen twee punten zonder dikte. En een cirkel bestaat ook uit een onbekend aantal punten zonder grootte, oppervlak of gewicht.

Misschien niet toevallig dacht ik gisteren naar aanleiding van deze discussie al in deze richting en kwam op de gedachte dat als we tóch geloven dat wiskunde en constanten en natuurlijke getallen bestaan dat we dan evengoed kunnen geloven dat goden bestaan. Dat is dan eventueel ook een 'sluitend systeem van principes en opvattingen' dat onze wereld bepaalt. We zijn vrij om het te net zo ver toe te passen of niet als wiskunde.
Wel, Penrose trekt dat nog veel verder door en ik ben wel geneigd sympathie te hebben voor die visie. Penrose (een Platonist) gaat er zelfs van uit dat het *enige* dat bestaat, "alle wiskunde" is. De Platonistische visie is immers die die je net verworpen hebt, namelijk dat wiskundige noties bestaan, en dat we er daarvan ontdekken ; dit in tegenstelling tot formalisten die ervan uitgaan dat wiskunde een formeel spelletje is waar we "regeltjes van transformaties van rijtjes symbolen" bedenken, en dan gaan spelen, en dan denkbeelden/waanbeelden gaan plaatsen achter sommige symbolencombinaties, zoals "cirkel" en dergelijke.

Platonisten (waar ik mijzelf ook toe reken) gaan ervan uit dat logische structuren bestaan, en dat een deeltje daarvan "ontdekt" is door de mens, en dat "wiskunde" noemt. Maar hij gaat verder. Hij stelt dat ALLE logische structuren bestaan, en dat 1 daarvan overeenkomt met de wiskundige beschrijving van de natuurkunde van ons universum. Wij leven dus in EEN van die wiskundige structuren. Alle andere structuren zijn "andere universa" waar de natuurkunde overeenkomt met die andere wiskundige structuren, maar waar wij natuurlijk niks mee te maken hebben.

Als simplistische illustratie is inderdaad een Newtoniaans universum met een eindig aantal materiele deeltjes een wiskundige structuur ; en mocht ons universum inderdaad aan de Newtoniaanse wetten strikt voldoen (dat is het geval niet, maar men heeft dat een paar eeuwen gedacht) dan was ons universum niks anders dan die specifieke wiskundige structuur.

Penrose gaat ervan uit dat er "ergens" zo een universum bestaat - alleen is het niet het onze.

Wij kennen de wiskundige structuur niet van ons universum, omdat we de natuurkundige wetten ervan niet kennen (enkel maar benaderingen). Maar het idee is ergens dat die "bestaan". Alle andere wiskundige structuren "bestaan" dus ook, maar zijn niet ons universum, maar een ander.

Als dusdanig zouden "godsdienstige universa" perfect kunnen bestaan.... op voorwaarde natuurlijk dat ze een wiskundige structuur zijn, en geen interne contradicties bevatten - wat voor alle geopenbaarde godsdiensten al het geval niet is. Er is niks mis met een coherent wiskundig univsersum met een god erin. Alleen is het tot nu toe nog niet in overeenstemming met ONS universum.

Laatst gewijzigd door patrickve : 8 februari 2019 om 09:41.
patrickve is offline   Met citaat antwoorden