Het begrijpen tegenover de voorstelling.
De voorstelling is dan vooral het ruimtelijke ding of de ruimte zelf.
Men kan zich 10 meter voorstellen, want men kan deze ook eventueel uiterlijk zien, hoewel het voorstellen zelf dan helemaal niet exact behoeft te zijn.
Innerlijke voorstellingen zijn sowieso meestal erg vaag, meer denken dan werkelijk zien.
En in het rekenen is de voorstelling eigenlijk bijzaak.
Het is een hulpmiddel, een negatieve reflectie om in de termen van Hegel te spreken.
De wiskundige stelt zich niet zo veel meer voor als hij met zijn getallen en formules bezig is.
Het verschuift dan van het beeld naar het abstracte begrijpen van de onderlinge verhouding der getallen.
Hoewel hij dan wel een tekening kan maken als dat nodig is.
En op zijn best is het dan een eenheid van beeld en begrip, van meetkunde en algebra, van fysica en metafysica.
Maar het is geen absolute hindernis als de voorstelling steeds moeilijker wordt, zoals bij zeer grote of zeer kleine getallen* of ingewikkelde formules, en het zelfs af laat weten, zoals bij hogere dimensies, of slechts iets van een benadering kan geven.
Als je maar begrijpt wat de bedoeling is.
*Wat moet je je nog voorstellen bij een heelal van zoveel miljard lichtjaar of een atoom van 1/10.000.000 mm?
|