[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Nee. De baan van een pendule is anders naargelang de begintoestand: de amplitude is gewoon anders. Klassieke mechanica zonder wrijving heeft gewoon geen attractoren, dat komt door de stelling van Liouville. Die zegt dat het volume in de faseruimte behouden is. Er kan dus geen "inkrimping" optreden en een convergentie naar een klein stukje faseruimte (die de "attractor" juist is).

Maar ja, als je een pendule wil beschouwen als een geheel van systemen waar slechts een parameter van belang is (en dus niet de ganse faseruimte), namelijk de PERIODE, dan heb je ergens, met veel goeie wil, gelijk. En ja, dan kan je zeggen dat de "doelstelling" van een pendule is om aan een zekere periodiciteit te slingeren onafhankelijk van de omgeving. Een elementair doel van een uurwerk om regelmatig te tikken, inderdaad, zoals het elementair doel van een thermostaat is om de temperatuur te regelen.

En dat is niet eens fout he ! Als je als enige "emergente parameter" van een pendule, de slingerperiode beschouwt, en je stelt vast dat een pendule, wat je ook doet, steeds op diezelfde slingerperiode uitkomt, dan kan je *inderdaad* zeggen dat de doelstelling van een pendule is van regelmatig te slingeren aan die periode. En ja, zo worden klokken inderdaad ontworpen, he, met die doelstelling. Als je dat niet weet, en een klok tegenkomt, dan kan je dus uit die dynamiek afleiden dat de doelstelling van dat mechanisme is om 'regelmatig te slingeren'. Op voorwaarde van te weten dat je de slingerperiode als emergente parameter moest beschouwen.

We komen dichter. Dus de periode van een (perfecte) pendule is constant en daarbij zou jij dan beschrijven dat de pendule een doel heeft.

Dat een klok een doel heeft is een andere zaak, een klok is een toestel dat de pendule gebruikt als aangever van een constante periode, aan een pendule op zich kun je geen tijd aflezen.

Welnu, voor mij is dit geen doel van een (perfecte) pendule, het is een effect. Als we dit een doel zouden gaan toekennen dan moeten we doelen gaan toekennen aan verschillende wiskundige objecten. Zo zou je ook kunnen stellen dat het doel van rechthoekige driehoek is om het kwadraat van de hypotenusa de som te laten worden van de kwadraten van de rechthoekszijden.


en op die manier hol je gewoon het begrip doel uit.