CAT underground
The underground map is de Category of small categories.
Objects zijn small categories (stations).
Morphismen zijn functors.(structure preservng) de verbindingen tussen de stations
Cat of small categories zijn sets ! gezien CAT groot is en haar objecten klein heb je niet het probleem van Set theory en kan je de Categorie van alle small categorys construeren.
dus je kan de volledige underground construeren met alle wetten (BW_Ger W etc etc etc)
Het was Lawvere's voorstel om deze CAT te gebruiken als foundations.