[Mambo]

Oorspronkelijk geplaatst door Zucht

Even on topic weer. (Op het eerste gezicht) onlogisch maar waar.

0,999999..... (in het oneindig) is gelijk aan 1.

Yeps als oneindig in het spel komt zijn er altijd verassingen.

Maar kijk :

1/3 = 0,33333333333....
3/3 = 0,99999999999....
3/3 = 1
1 = 0,9999999999....

of

S = 0,99999999999.....
10*S = 9,999999999999....
(10*S)-S = 9
9S = 9
S = 1

Wiskunde kan mooi zijn, en ik raad dus iedereen aan om het boek Gödel, Escher, Bach the Eternal Golden Braid van Douglas Hofstädter eens te lezen. Het is een wiskundesprookje dat heel de nummertheorie opbouwt van niets. De achterliggende gedachte is wel filosofisch, maar dat merk je wel als je het leest.

Dus als het de bedoeling is om interesse in wiskunderaadsels te wekken zou ik aanraden om te beginnen met begrijpelijke casu's met de bijpassende uitleg.

Maar allez dan toch een raadseltje. Het verhaal van de race van Achilleus en de schildpad. Achilleus loopt veel sneller en geeft de schildpad dus een voorsprong van 500 meter aan de start. Na 500 meter ziet hij dat de schildpad al een eind verder is. Als hij aankomt aan het punt waar die schildpad was, de laatste keer is die weer een eind verder. Enzovoort. Dus Achilleus kan nooit de schildpad inhalen, want elke keer als hij aankomt op een punt waar de schildpad was, is die weer iets verder.

Nonsens uiteraard, maar weerleg dit eens in normale taal ?
Je kan dit verhaal perfect vertalen naar wiskunde en het resultaat van de oneindige stappen geeft exact de tijd weer waarop Achileus de schildpad zal inhalen.

Dat is nu de schoonheid van wiskunde.

In normale taal is dat "kus eens een eind mijn kl*ten"
Enfin denk ik toch.