Rare kansberekening

[plakker]

Oorspronkelijk geplaatst door Klojo eerste klas

Basis kansberekening als je zelfs na het openen van de eerste deur, die deur nog als kanshebber voor de auto meerekent......en dat wordt nu eenmaal niet gedaan in dit soort gevallen. Een geopende deur wordt uit de kansberekening gehaald.

In praktijk zal dat geen verschil maken, maar in percentage kans wel.
Het is heel simpel he, de ene deur was 33% kans om de juiste te zijn, diezelfde deur blijft 33% kans zijn als er een andere deur uitvalt.
Mocht je dus moeten herkiezen, is het in theorie verstandiger de ander te nemen, omdat die de 50% kans deur is.

[six]

Intuitief: de kans is hoger dat je een deur met een geit kiest. Er zijn meer geiten.

Dus je hebt al wellicht een geit gekozen. De quizmaster elimineert de andere geit. Dan is de auto wellicht in de andere deur.

[six]

Zucht geeft een mooie intuitieve redenering: de kans op auto per deur is 1/3, dus de kans op auto in EEN VAN DE TWEE andere deuren is 2/3 en in jouw deur 1/3.

Door 1 deur te elimineren blijft de verzameling "twee andere deuren". Er is niet ineens minder auto als er een geit weg is!

[six]

Het is niet waarschijnlijk dat je de auto hebt gekozen de eerste keer he.

[Klojo eerste klas]

Oorspronkelijk geplaatst door Zucht

Allez stel je kiest deur 1.
Volgende mogelijkheden.

De auto is achter deur 1. Je verandert en je verliest.
De auto is achter deur 2. De quizmaster is verplicht deur 3 te openen. Je kan dus alleen maar wijzigen voor deur 2. Je wint.
De auto is achter deur 3. De quizmaster is verplicht deur 2 te openen. Je kan dus alleen maar wijzigen voor deur 3. Je wint.

2 kansen op 3 om te winnen bij wijziging 1 kans op 3 om te winnen als je voet bij stuk houdt.
Dit dus omdat de "andere" deur die overblijft eigenlijk goed is voor de 2 andere deuren tesamen aan het begin. Je krijgt gewoon bijkomende informatie die ervoor zorgt dat je de kans niet op 50/50 kan herschikken. Je weet niets méér over je gekozen deur, maar wel heel wat meer over de 2 andere deuren.

Awel, dit is nu eens een klaar en heldere uitleg die ik begrijp. Bedankt.

[Xenophon]

Oorspronkelijk geplaatst door Klojo eerste klas

Basis kansberekening als je zelfs na het openen van de eerste deur, die deur nog als kanshebber voor de auto meerekent......en dat wordt nu eenmaal niet gedaan in dit soort gevallen. Een geopende deur wordt uit de kansberekening gehaald.

Daarom.

Zijn eerste gok heeft 33.3% kans.
Eens de eerste deur weg is, heeft zijn tweede gok 50% kans.

[Klojo eerste klas]

Iedereen bedankt voor de hulp.... Da's de eerste keer dat ik zoiets op zo'n korte tijd verklaard krijg. Ik hoop dat ik (of iemand anders ?) af en toe nog van die rariteiten tegenkoim die ik hier kan posten....

[plakker]

Oorspronkelijk geplaatst door Klojo eerste klas

Iedereen bedankt voor de hulp.... Da's de eerste keer dat ik zoiets op zo'n korte tijd verklaard krijg. Ik hoop dat ik (of iemand anders ?) af en toe nog van die rariteiten tegenkoim die ik hier kan posten....

Ik moet eerlijk zijn dat ik enkele jaren geleden, toen ik dit voor het eerst hoorde, het ook niet begreep

[Klojo eerste klas]

Oorspronkelijk geplaatst door plakker

Ik moet eerlijk zijn dat ik enkele jaren geleden, toen ik dit voor het eerst hoorde, het ook niet begreep

Mijn 'probleem' is dat ik teveel naar het strikte logische kijk zonder de 'neveneffecten' op te merken.....

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door Klojo eerste klas

Iedereen bedankt voor de hulp.... Da's de eerste keer dat ik zoiets op zo'n korte tijd verklaard krijg. Ik hoop dat ik (of iemand anders ?) af en toe nog van die rariteiten tegenkoim die ik hier kan posten....

Ik vind de paradox van Simpson wel een heel verhelderend verhaal. Over hoe scheve steekproeven een trend gewoon kunnen omkeren.

Voorbeeld:

Stel we testen een geneesmiddel tegen griep, telkens op 400 testpersonen:
Geneesmiddel A geneest 335 patiënten : 83,75% succes
Geneesmiddel B geneest 300 patiënten : 75% succes.

A lijkt dus een betere keuze dan B.

Een tijd later merkt men dat de test gebeurde op 2 verschillende varianten van het griepvirus en men herziet de data per variant.

Variant I

Geneesmiddel A genas 25 van 50 patiënten : success = 50%
Geneesmiddel B genas 120 van 200 patiënten: success = 60 %

Vairant II :

Geneesmiddel A genas 310 van 350 patiënten : success = 88.57%
Geneesmiddel B genas 180 van 200 patiënten : success = 90%

De totalen per middel zijn nog altijd gelijk en percentueel gezien in het voordeel van A, maar opgesplitst per virus variant en omgezet in percenten scoort B elke keer beter. Dat heeft dus allemaal te maken met het gewicht van de steekproef .

Dit toont aan hoe voorzichtig men moet zijn met het leggen van causale verbanden.

[cookie monster]

Oorspronkelijk geplaatst door Xenophon

Daarom.

Zijn eerste gok heeft 33.3% kans.

Wat dan met de overblijvende 0,1% ??

[Knipp]

Monty Hall.

Er bestond al een draad : http://forum.politics.be/showthread.php?t=133117

De vraag in de OP werd nooit beäntwoord ... Zucht ?

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door Knipp

Monty Hall.

Er bestond al een draad : http://forum.politics.be/showthread.php?t=133117

De vraag in de OP werd nooit beäntwoord ... Zucht ?

Wat was de vraag in die OP eigenlijk ?
Ik ben geen pokeraar, maar veronderstel dat met het onthouden van kaarten die gevallen zijn de waarschijnlijkheden veranderen.
Verder moet de monty hall quizmaster eerlijk zijn, maar bij poker kan men bluffen, dus de gegeven informatie kan hier ook fout zijn.
Ik ken te weinig van het spel, maar iemand zal dat toch wel allemaal al uitgerekend hebben ? Gezien er hier blijkbaar veel poen aan hangt.