"Moderne Wiskunde".

[Tavek]

Oorspronkelijk geplaatst door liberalist_NL

Ik ben, volgens mijn voormalig lerares Grieks ook, iemand die heel erg behoefte heeft aan structuur en alles netjes op een rijtje.
Voordat ik zoiets:

in mijn hersens gestructureerd heb, zijn we een behoorlijk tijdje verder.

Differentialen zijn tof. Een voorbeeld:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(derivations)

zo komen we tot de vergelijking

en dit is de oplossing:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)

Om maar een voorbeeld te geven dat wiskunde erg nuttig kan ingezet worden in fysische problemen.

[liberalist_NL]

Oorspronkelijk geplaatst door Tavek

Differentialen zijn tof. Een voorbeeld:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(derivations)

zo komen we tot de vergelijking

en dit is de oplossing:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)

Om maar een voorbeeld te geven dat wiskunde erg nuttig kan ingezet worden in fysische problemen.

Ik snap het nut van wiskunde, maar vertrouw me nou maar als ik zeg dat we dat beter aan vakmensen als jij kunnen overlaten.

[Tavek]

Oorspronkelijk geplaatst door Jedd

iets in de stille kempen

Ah. Ja en nee, ik heb int verleden voor een soortgelijke organisatie gewerkt in NL

[Tavek]

Oorspronkelijk geplaatst door liberalist_NL

Ik snap het nut van wiskunde, maar vertrouw me nou maar als ik zeg dat we dat beter aan vakmensen als jij kunnen overlaten.

Bwa onderschat uw intellect niet

Ik denk dat het eerder over een voorkeur gaat !

[Jedd]

Oorspronkelijk geplaatst door Tavek

Ah. Ja en nee, ik heb int verleden voor een soortgelijke organisatie gewerkt in NL

i see

[liberalist_NL]

Oorspronkelijk geplaatst door Tavek

Bwa onderschat uw intellect niet

Ik denk dat het eerder over een voorkeur gaat !

Doe ik niet, met mijn leercapaciteiten zit het goed (in de vorm van woordjes leren: zo'n 300 per dag lukt me wel). Alleen, gevorderde wiskunde aan mij uitleggen, dat is een hele kluif! En met opmerkingen als ''als je het niet weet, leer het dan uit je hoofd'' ben ik nooit ver gekomen. Dan kan je het bij het minste of geringste niet meer toepassen.

[Tavek]

Oorspronkelijk geplaatst door liberalist_NL

Doe ik niet, met mijn leercapaciteiten zit het goed (in de vorm van woordjes leren: zo'n 300 per dag lukt me wel). Alleen, gevorderde wiskunde aan mij uitleggen, dat is een hele kluif! En met opmerkingen als ''als je het niet weet, leer het dan uit je hoofd'' ben ik nooit ver gekomen. Dan kan je het bij het minste of geringste niet meer toepassen.

Ik krijg geen grammatica erin gestampt. Ik zie daar de logica niet in.

Ieder zijn ding zeker ? Onze hersenen zijn gewoon anders gevormd. Misschien gelukkig maar, een wereld vol met betas is ook maar niks....

[liberalist_NL]

Oorspronkelijk geplaatst door Tavek

Ik krijg geen grammatica erin gestampt. Ik zie daar de logica niet in.

Ieder zijn ding zeker ? Onze hersenen zijn gewoon anders gevormd. Misschien gelukkig maar, een wereld vol met betas is ook maar niks....

Inderdaad. Mensen moeten vind ik (heb ik zelf helaas ondervonden) meer worden gestimuleerd te gaan studeren waar ze goed in zijn, en niet waarmee ze het meeste geld mee kunnen verdienen. Ieder zijn talenten optimaal benutten lijkt mij op lange termijn ook het beste voor de economie.

[Savatage]

Oorspronkelijk geplaatst door liberalist_NL

Ik ben, volgens mijn voormalig lerares Grieks ook, iemand die heel erg behoefte heeft aan structuur en alles netjes op een rijtje.
Voordat ik zoiets:

Dat is nu weer typisch wiskunde. Een concept (afgeleiden) dat op zich zo duidelijk en logisch is verkloten door het te proberen uit te leggen met zo'n formule. Ik heb tijdens mijn studies meer tijd verspild aan het interpreteren van slechte uitleg over wiskunde, dan over de eigenlijke inhoud ervan.

[liberalist_NL]

Oorspronkelijk geplaatst door Savatage

Dat is nu weer typisch wiskunde. Een concept (afgeleiden) dat op zich zo duidelijk en logisch is verkloten door het te proberen uit te leggen met zo'n formule. Ik heb tijdens mijn studies meer tijd verspild aan het interpreteren van slechte uitleg over wiskunde, dan over de eigenlijke inhoud ervan.

Exact mijn punt.

[Tavek]

Oorspronkelijk geplaatst door Savatage

Dat is nu weer typisch wiskunde. Een concept (afgeleiden) dat op zich zo duidelijk en logisch is verkloten door het te proberen uit te leggen met zo'n formule. Ik heb tijdens mijn studies meer tijd verspild aan het interpreteren van slechte uitleg over wiskunde, dan over de eigenlijke inhoud ervan.

Deze formule is volgens mij gewoon breed getrokken. Als je het simpeler maakt, beperk je ook het toepassingsgebied.

Ik ben wel akkoord dat je het ook met behulp van een rico kan uitleggen

Dat maakt het wat verstaanbaarder. Iig vind ik bvb differentiaalvergelijkingen uitleggen aan de hand van praktische toepassingen erg nuttig. Zie mijn pendulum voorbeeld.

[praha]

Oorspronkelijk geplaatst door Savatage

Dat is nu weer typisch wiskunde. Een concept (afgeleiden) dat op zich zo duidelijk en logisch is verkloten door het te proberen uit te leggen met zo'n formule. Ik heb tijdens mijn studies meer tijd verspild aan het interpreteren van slechte uitleg over wiskunde, dan over de eigenlijke inhoud ervan.

Da's nauwelijks echt een formule of een uitleg te noemen maar eenvoudigweg de definitie van een partiële afgeleide. ( bemerk dat delta-tje erboven )
Vrij essentiëel lijkt me dat tenzij je dat in tekstvorm ofzo wilt gaan schrijven.
Uiteraard is dat verder iets dat je nimmer noch bekijkt en slechts een enkele keer gebruikt ( ik denk aan de analogie met differentiequotiënten en het verband tussen beiden of in een mogelijke benadering voor fractionele afgeleiden ) eens je dat doorhebt en gebruikt.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Mambo

En ik doe niet eens wiskunde.
(en wist als eerste het raadseltje)

Hum, ge had eerst 9 gezegd... en de reden is NIET dat er een tweeling in 't juiste antwoord zit hoor. Da's toevallig.

Het is dat er TWEE combinaties zijn die allebei 13 geven, en dat er een "oudste tweeling" zit in de verkeerde combinatie.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Jedd

de exacte wetenschappers hebben nou eenmaal gemiddeld het hoogste iq van de universitairen, de rechtenstudenten het laagste.

Dat is een objectief gegeven.

In de mate dat dat juist is ('k zou 't nie weten maar neem je woord ervoor) moet dat waarschijnlijk gerelativiseerd worden, om twee redenen. IQ testen zijn er eigenlijk om *deficienties* op te sporen (het was aanvankelijk een test om debiele kinderen op te sporen, zo onafhankelijk mogelijk van schoolse leerstof). Uitzonderlijk hoge prestaties op IQ testen geven misschien wel aan dat je snugger bent, maar vooral dat je heel goed bent in het oplossen van de raadseltjes die typisch zijn in een IQ test. En da's dan de tweede reden: de typische raadseltjes in een IQ test staan dichter bij het soort denkprocessen gehanteerd in wetenschappelijke richtingen dan in humane richtingen. Er is geen plaats in een IQ test voor de interpretatie van inter-menselijke relaties of van diepe verlangens van de menselijke ziel en zo. Dus waar humane wetenschappers in uitblinken komt niet aan bod in IQ testen.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Savatage

Dat is nu weer typisch wiskunde. Een concept (afgeleiden) dat op zich zo duidelijk en logisch is verkloten door het te proberen uit te leggen met zo'n formule. Ik heb tijdens mijn studies meer tijd verspild aan het interpreteren van slechte uitleg over wiskunde, dan over de eigenlijke inhoud ervan.

Maar dat formuleke zegt toch heel duidelijk wat een afgeleide is ?
Ge neemt de functiewaarde in een punt, en ge kijkt hoeveel die functiewaarde verandert als ge dat punt volgens een gegeven dimensie "een beetje" opschuift (h). Ge verwacht er U aan dat die verandering ergens proportioneel gaat zijn met de grootte van het opschuiven, he. Als ge het punt twee keer zo ver verschuift gaat die functiewaarde ruwweg twee keer zoveel veranderen.
Als ge over 0.1 opschuift, gaat uw functie misschien over 0.8 veranderen, en als ge over 0.2 (twee keer meer) opschuift, gaat uw functie misschien over 1.5 veranderen (bijna twee keer meer).
Ruwweg, want als ge te veel schuift, gaat het niet meer korrekt zijn. Dat wil zeggen, dat als ge die verandering nu gaat delen door de grootte van uw "opschuiven" (dus h), ge die proportionaliteitsrelatie gaat vinden (regeltje van drie).
Inderdaad, 0.8 gedeeld door 0.1 is 8, en 1.5 gedeeld door 0.2 is 7.5 (bijna 8).

Maar ge ziet dat dat dus enkel maar marcheert voor "kleine" h. Hoe kleiner, hoe beter. Maar als ge h nu echt helemaal naar nul laat gaan, zou ge moeten delen door 0 en dat gaat niet. Vandaar dat we de LIMIET nemen: we verkleinen h altijd maar, we vinden betere en betere antwoorden, en "in de limiet" van h = 0 zouden we het perfecte antwoord vinden.

Da's toch heel duidelijk ?

Bovendien heeft de definitie het "echte concept" vast, dat heel gemakkelijk veralgemeend kan worden.

Want "raaklijn" of "richtingscoefficient" is al een beetje moeilijker als die functie geen reele functie is, maar bijvoorbeeld op zich een matrix. Wat is de "raaklijn" aan een matrix die functie is van een aantal grootheden ?
Maar de bovenstaande definitie werkt nog steeds, en de uitleg is nogaltijd goed.

En dan kunnen we direct stellen: alles wat een vectorruimte vormt over de reele getallen en functie is van R^n, kan op die manier een afgeleide invoeren... Erger, ge hebt enkel maar een "stukje vectorruimte" nodig in de buurt van een punt. En nu zitten we volop in de differentiaalmeetkunde

[patrickve]

Ik zou trouwens willen toevoegen dat die definitie zelfs intuitief naar boven komt, ook bij mensen die er nooit hebben over nagedacht.

Neem nu oud-premier Martens. Ik herinner mij destijds dat hij "goed nieuws" had: "de toename van het begrotingsdeficit is kleiner dit jaar dan vorig jaar"

Toen ik dat hoorde, zei ik luidop: 'tiens, den eerste minister heeft op zijn eigen het concept van tweede afgeleide herontdekt. Straffe gast ! "

[job]

Oorspronkelijk geplaatst door Firestone

dit zijn alle mogelijkheden:

1 1 36 som: 38
1 2 18 som: 21
1 3 12 som: 16
1 4 9 som: 14
1 6 6 som: 13
2 2 9 som: 13
2 3 6 som: 11


de postbode kent het huisnummer, dus als bijvoorbeeld het huisnummer 14 is, dan weet de postbode dat de kinderen 1,4 en 9 jaar oud zijn.
Dat de postbode n�* de eerste uitleg van de moeder nog niet weet hoe oud de kinderen zijn, betekent dat de som van hun leeftijden twee (of meer) keer voorkomt. En dan moet het dus 13 zijn.

De vraag was welk het huisnr is ? Wel, er zijn 6 mogelijke antwoorden, gezien vanuit ons standpunt (wat duidelijk de vraag was). Van uit het standpunt van de postbode, die wel zicht had op het huisnr. is er maar één antwoord mogelijk, nl. 2,2,9. Want hij baseert zich op het cijfer 13. Maar dat was de vraag niet.
Dus wanneer je aangeeft dat 13 het enige antwoord is, is dit fout, gezien vanuit ons standpunt.
Eenvoudig, toch.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door job

De vraag was welk het huisnr is ? Wel, er zijn 6 mogelijke antwoorden, gezien vanuit ons standpunt (wat duidelijk de vraag was). Van uit het standpunt van de postbode, die wel zicht had op het huisnr. is er maar één antwoord mogelijk, nl. 2,2,9. Want hij baseert zich op het cijfer 13. Maar dat was de vraag niet.
Dus wanneer je aangeeft dat 13 het enige antwoord is, is dit fout, gezien vanuit ons standpunt.
Eenvoudig, toch.

Hahaha, "het woord is aan de verdediging" !

Kijk, wat ge daar doet is een typische "rechtsinterpretatie" he, en uw rhetoriek is magnifiek, en lijkt op het herdefinieren van het woord "moord" om uw klient vrij te krijgen

Het illustreert tevens het grote verschil tussen een "wetenschappelijk/wiskundige" manier van denken, en een "humane wetenschappen" manier van denken.

Maar je raakt een goed punt aan. Is een huisnummer afhankelijk van de persoon die een redenering volgt ? Kan dat gezin in een huis wonen waarvan het huisnummer afhankelijk is van of het nu de postbode of gij zijt die het probeert uit te vissen ? Er is inderdaad de ongesproken veronderstelling dat het huisnummer hetzelfde is voor de postbode en voor jou
Sommige interpretaties van de kwantum mechanica zouden je toelaten om daar een andere hypothese over op te stellen, maar ik dacht toch echt niet dat zoiets expliciet had moeten worden onderlijnd.

Dus ja, het huisnummer is een welbepaald getal, en dat is hetzelfde voor de postbode, voor de moeder, en voor jou.

Het is niet zo dat de oude rijke dame vermoord is door de butler vanuit het standpunt van de zoon, dan wel op vakantie is gegaan zonder enig nieuws achter te laten vanuit het standpunt van de butler, en dat die twee statements tegelijkertijd kunnen waar zijn.

[Mambo]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Hum, ge had eerst 9 gezegd... en de reden is NIET dat er een tweeling in 't juiste antwoord zit hoor. Da's toevallig.

Het is dat er TWEE combinaties zijn die allebei 13 geven, en dat er een "oudste tweeling" zit in de verkeerde combinatie.

De oudste is 9, en de tweeling elk 2/samen is dat 13.
Heb ik gepost net na de 9.
Merci voor mij niet te bedanken.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Mambo

De oudste is 9, en de tweeling elk 2/samen is dat 13.
Heb ik gepost net na de 9.
Merci voor mij niet te bedanken.

Allez, bedankt