Kansberekenen

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Je stelt hier dus duidelijk de de eerste cluster al niet meer in rekening mag gebracht worden.

Heb ik nergens beweerd !!!

Want je vraagt duidelijk naar een tweede gelijkaardige cluster ingeschreven op een andere adres.

Je kan niet rekenen en niet begrijpelijk lezen. Je schuift je fouten door naar mij. Niet goed bezig hoor !

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, dan zijn er gigantisch veel in uw dorp.

Als je elke groep van 6 mensen met de juiste naamcombinatie beschouwt, dan zijn er enorm veel van die groepen.

Op wat veranderende percenten na, en misschien een rekenfoutje, had ik dat al uitgerekend:

11200 * 17120 * 7200 * 1600 * 400 * 8000 = 7068450816000000000000

Dat is het verwachte aantal clusters van 6 namen die de juiste combinatie geven in uw 80 000 inwoners. Het zijn alle denkbare combinaties van elke mogelijke Joop, elke mogelijke Mieke, en zo voort die samen een groep van 6 kunnen vormen in uw dorp, met de juiste namen.

Nu ben je echt aan het flippen hoor !

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Anna 21,4%
Mieke 0,52% ( en of dit nu 0,50 of 0,55% is zal de uitkomst niet beïnvloeden ).

Toch wel.
0,4% geeft enkel al in maakte cijfeers al een verschil van 320 naamdragers
Bij de miekes maakt het verschil van 0.1% 80 naamdragers uit.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Heb ik nergens beweerd !!!

Je kan niet rekenen en niet begrijpelijk lezen. Je schuift je fouten door naar mij. Niet goed bezig hoor !

Kan iemand mij de uitkomst geven van volgende kansberekening :

In een gemeente van 80.000 inwoners leven 2 gezinnen onder 1 dak:

Het echtpaar Joop (14%) en Anna (21%), met hun zonen Jan (2%) en Mark (9%).
Het echtpaar Mark ( zoon van Joop en Anna ) en Mieke (0,6%), met hun zoon Luk (10%).

Hoe groot is de kans dat er zo'n tweede adres is met gelijkaardige naamcombinatie en hoe groot moet een gemeente zijn om deze combinatie tweemaal te laten voorkomen.

Je vraagt dus duidelijk hoe groot de kans die cluster op de lijst van vaste verblijfsadressen 2 maal gaat tegenkomen.
Daar men slecht 1 vast verblijfsadres kan hebben, word de eerste cluster al uitgesloten En is de vraag hoe groot is de kans dat je 2 maal dezelfde culster kan tegen komenwaarbij de naamdragers samen op 1 vast verblijfsadre zijn ingeschreven.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Kan iemand mij de uitkomst geven van volgende kansberekening :

In een gemeente van 80.000 inwoners leven 2 gezinnen onder 1 dak:

Het echtpaar Joop (14%) en Anna (21%), met hun zonen Jan (2%) en Mark (9%).
Het echtpaar Mark ( zoon van Joop en Anna ) en Mieke (0,6%), met hun zoon Luk (10%).

Hoe groot is de kans dat er zo'n tweede adres is met gelijkaardige naamcombinatie en hoe groot moet een gemeente zijn om deze combinatie tweemaal te laten voorkomen.

Er zijn toch enkele vragen.

Die 14% is dit tov van de 80.000 of alleen van de mannen van de 80.000. Idem voor de vrouwelijke namen.

Is die combinatie belangrijk, namelijk is Jan de zoon van Joop of kan Joop ook de zoon van Mark zijn?

Kunnen vaders en zonen dezelfde naam hebben? Indien niet, dan wordt de kans dat de zoon van Joop Marc noemt eventueel groter dan 2%.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

De vraag is eigenlijk heel simpel,
Hoeveel mogelijkheden heb je om 2 maal de combinatie van Joop-Anna-Jan-Mieke-Mark-Luk maken binnen een groep van 80.000 mensen te vormen.


Joop 14% = 11.200 Joop's op 80.000 inwoners
Anna 21%= 16.800 Anna's op 80.000 inwoners
Jan 2% = 1600 Jan's op 80.000 inwoners
Mieke 0.6% = 480 Mieke's op 80.000 inwoners.
Mark 9% = 7200 Marken op 80.000 inwoners.
Luk 10% = 8000 Lukken op 80.000 inwoners.

Doch er word een voorwaarde gesteld.
De combinatie moet gevormd worden zonder dat de namen van de personen bekend zijn.
En dus hoe groot is de kans om 2 maal de combinatie Joop-Anna-Jan-Mark-Miek-Luc gevormd word binnen de groep van 80.000 mensen met de opgeven cijfers.

Wel, dat is het punt juist. Als je alle mogelijke combinaties beschouwt van 6 mensen die mogelijk zijn, uit die 80 000, dan zijn er dus HEEL VEEL combinaties die aan die voorwaarde voldoen. Elke combinatie waar er 1 van de Jopen in zit, een van de Anna's, een van de ... is een goeie.

Aangezien er dus 11200 Jopen zijn, 16800 Anna's en zo voort is gewoon het product van al die getallen het aantal geldige combinaties die men kan vormen binnen die 80 000 mensen.

Dat is dus de VERWACHTINGSWAARDE van het AANTAL COMBINATIES. En niet, zoals de originele vraagsteller het verkeerdelijk formuleerde, de KANS.

De verwachtingswaarde van een voorval benadert enkel maar de kans als het getal een getal is, veel kleiner dan 1.

Als ik een zak heb met 3 rode ballen, 2 groene, 4 gele, en 3 blauwe, dan is het aantal combinaties in die zak, van 3 ballen, waarvan 1 rode, 1 groene en 1 gele, gelijk aan 3 * 2 * 4 = 24.

Als de vraag dus is: hoeveel combinaties in die zak verwacht ik die aan de voorwaarde voldoen ? dan is het antwoord: 24.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, dan zijn er gigantisch veel in uw dorp.

Als je elke groep van 6 mensen met de juiste naamcombinatie beschouwt, dan zijn er enorm veel van die groepen.

Op wat veranderende percenten na, en misschien een rekenfoutje, had ik dat al uitgerekend:

11200 * 17120 * 7200 * 1600 * 400 * 8000 = 7068450816000000000000

Dat is het verwachte aantal clusters van 6 namen die de juiste combinatie geven in uw 80 000 inwoners. Het zijn alle denkbare combinaties van elke mogelijke Joop, elke mogelijke Mieke, en zo voort die samen een groep van 6 kunnen vormen in uw dorp, met de juiste namen.

Na de aanpassing van zijn vraagstelling,

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Nogmaals : In een gemeente leven 80.000 inwoners. 14% noemen Joop, 21,4% noemen Anna, 9% noemen mark, 2% noemen Jan, 0,5% noemen Mieke en 10% noemen Luk. De overige andere bewoners hebben andere namen en dit doet niet ter zake, gezien het enkel gaat om de vraag hoeveel keer kan bovenvermelde cluster ( samen onder 1 dak, in 1 club enz. ) voorkomen.

@ Fox, is dit voor jou duidelijk of wat wil je nog weten?

Word de vraag hoeveel kans is er dat je de cluster tegenkomt als je een lijst uit die gemeente in handen hebt.
En dan word het 11200 * 17120 * 7200 * 1600 * 400 * 8000 = 7068450816000000000000 * het aantal lijsten dat je in handen neemt.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, dat is het punt juist. Als je alle mogelijke combinaties beschouwt van 6 mensen die mogelijk zijn, uit die 80 000, dan zijn er dus HEEL VEEL combinaties die aan die voorwaarde voldoen. Elke combinatie waar er 1 van de Jopen in zit, een van de Anna's, een van de ... is een goeie.

Aangezien er dus 11200 Jopen zijn, 16800 Anna's en zo voort is gewoon het product van al die getallen het aantal geldige combinaties die men kan vormen binnen die 80 000 mensen.

Dat is dus de VERWACHTINGSWAARDE van het AANTAL COMBINATIES. En niet, zoals de originele vraagsteller het verkeerdelijk formuleerde, de KANS.

De verwachtingswaarde van een voorval benadert enkel maar de kans als het getal een getal is, veel kleiner dan 1.

Als ik een zak heb met 3 rode ballen, 2 groene, 4 gele, en 3 blauwe, dan is het aantal combinaties in die zak, van 3 ballen, waarvan 1 rode, 1 groene en 1 gele, gelijk aan 3 * 2 * 4 = 24.

Als de vraag dus is: hoeveel combinaties in die zak verwacht ik die aan de voorwaarde voldoen ? dan is het antwoord: 24.

Klopt.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Er zijn toch enkele vragen.

Die 14% is dit tov van de 80.000 of alleen van de mannen van de 80.000. Idem voor de vrouwelijke namen.

Is die combinatie belangrijk, namelijk is Jan de zoon van Joop of kan Joop ook de zoon van Mark zijn?

Kunnen vaders en zonen dezelfde naam hebben? Indien niet, dan wordt de kans dat de zoon van Joop Marc noemt eventueel groter dan 2%.

% is het aantal naamdragers binnen de groep,
De verhouding tussen de naamdragers is niet van toepassing.

De vraag is dus hoe groot is de kans dat je blind 2 maal kleurencombinatie rood-groen-blauw-geel-bruine-paars maak, als je ze in groepjes van 6 legt.

In de bak waar je mag uit graaien zitten 11.200 rode, 16.800 groene, 16.000 blauwe, 480 gele, 7.200 bruine, 8.000 paarse , 27.520 witte ballen.

Dit is een gelijke vraagstelling, enkel de gegevens zijn wat duidelijker.

Daarna werd de vraagstelling echter verandert.
Die werd; hoe vaak kan je de combinatie van de 6 kleuren maken, je mag alle ballen zo vaak gebruiken als je wil en er is geen beperking voor het aantal ballen dat je gebruikt om de combinatie te kunnen vormen.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Toch wel.
0,4% geeft enkel al in maakte cijfeers al een verschil van 320 naamdragers
Bij de miekes maakt het verschil van 0.1% 80 naamdragers uit.

Zou jij je niet eerst eens bezig houden met de oorspronkelijke opgave en hier niet komen lullen over één duizendste verschil van één naam ?? Indien je de uitkomst zou kunnen geven, wat je tot nu toe niet gelukt is, zal je zien dat dit 1/1000 ste verschil niks uitmaakt.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Je vraagt dus duidelijk hoe groot de kans die cluster op de lijst van vaste verblijfsadressen 2 maal gaat tegenkomen.
Daar men slecht 1 vast verblijfsadres kan hebben, word de eerste cluster al uitgesloten En is de vraag hoe groot is de kans dat je 2 maal dezelfde culster kan tegen komenwaarbij de naamdragers samen op 1 vast verblijfsadre zijn ingeschreven.

Mam man man.... lamaarzitte.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Er zijn toch enkele vragen.

Die 14% is dit tov van de 80.000 of alleen van de mannen van de 80.000. Idem voor de vrouwelijke namen.

Is die combinatie belangrijk, namelijk is Jan de zoon van Joop of kan Joop ook de zoon van Mark zijn?

Kunnen vaders en zonen dezelfde naam hebben? Indien niet, dan wordt de kans dat de zoon van Joop Marc noemt eventueel groter dan 2%.

Neen, de onderlinge relaties zijn niet belangrijk in eerste aanleg. Maar stel nu dat de uitkomst meer dan 1% zou voorkomen op een bevolking van 80.000, dan wordt het wél belangrijk. Maar gezien tot op heden hier niemand een zinnige kansberekening gemaakt heeft, laat ik alsnog de mogelijkheid open dat er meer dan 1 gelijkaardige namen cluster zou bestaan. Nu mijn gedacht, deze opgave is toch duidelijk genoeg of niet soms ? Aanvankelijk dacht ik dat het een fluitje van een cent was,... niet dus.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

laat ik alsnog de mogelijkheid open dat er meer dan 1 gelijkaardige namen cluster zou bestaan.

Uiteraard bestaat er meer dan 1. Er zijn er 11200 * 17120 * 7200 * 1600 * 400 * 8000 = 7068450816000000000000.

Immers, er zijn vele Jopen aanwezig, vele Miekes, en zo voort. En aangezien je weigert te zeggen hoe ze geclusterd zijn, en altijd maar terugkomt op "gelijk welke cluster", wel dan heb je combinatorisch enorm veel combinaties van 6 mensen in die groep van 80 000, die de 6 juiste namen hebben, he.

En als je dat NIET wenst, dan moet je zeggen welke clusters van 6 mensen dan dienen beschouwd te worden en waarom. Het simpelste was dat ALLE 80 000 mensen opgesplitst zijn in ongeveer 13 000 clusters van elk 6 mensen. Maar dan kwam je telkens zeggen dat dat het geval niet was.

Allez, los zelf eens het volgende probleem op:

In een zak zitten 10 ballen. 20% van de ballen is rood, 20% is groen, 30% is blauw, 30% is geel. Hoeveel clusters van 3 ballen zijn er met 1 rode, een groene, en 1 blauwe bal ?

En niet "welke is de kans dat er een cluster is met 1 rode, 1 groene en 1 blauwe bal" he, want die kans is 1.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Zou jij je niet eerst eens bezig houden met de oorspronkelijke opgave en hier niet komen lullen over één duizendste verschil van één naam ?? Indien je de uitkomst zou kunnen geven, wat je tot nu toe niet gelukt is, zal je zien dat dit 1/1000 ste verschil niks uitmaakt.

Die vraagstelling???

Kan iemand mij de uitkomst geven van volgende kansberekening :

In een gemeente van 80.000 inwoners leven 2 gezinnen onder 1 dak:

Het echtpaar Joop (14%) en Anna (21%), met hun zonen Jan (2%) en Mark (9%).
Het echtpaar Mark ( zoon van Joop en Anna ) en Mieke (0,6%), met hun zoon Luk (10%).

Hoe groot is de kans dat er zo'n tweede adres is met gelijkaardige naamcombinatie en hoe groot moet een gemeente zijn om deze combinatie tweemaal te laten voorkomen.

Kan je dan eerst eens doorgeven hoeveel gezinnen er binnen die gemeente zijn die met 6 samen ingeschreven zijn op hetzelfde adres.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Neen, de onderlinge relaties zijn niet belangrijk in eerste aanleg. Maar stel nu dat de uitkomst meer dan 1% zou voorkomen op een bevolking van 80.000, dan wordt het wél belangrijk. Maar gezien tot op heden hier niemand een zinnige kansberekening gemaakt heeft, laat ik alsnog de mogelijkheid open dat er meer dan 1 gelijkaardige namen cluster zou bestaan. Nu mijn gedacht, deze opgave is toch duidelijk genoeg of niet soms ? Aanvankelijk dacht ik dat het een fluitje van een cent was,... niet dus.

Welneen het is niet zo eenvoudig.

Als het voldoende is dat er één Joop heet of dat het explicit een bepaalde persoon moet zijn die Joop heet is belangrijk.

De kans dat de eerste persoon een hit is, is 56% wat toch wel veel is. De kans dat de 2d persoon een hit is zal al een pak minder zijn maar toch.

En dan is het ook belangrijk om te weten indien we er moeten van uitgaan dat er 4 mannen en 2 vrouwen zijn. Want indien wel dan moeten we de mannen en vrouwen splitsen.

Het kan zijn dat de kans heel klein is maar men zeker niet zomaar alle percentages met elkaar gaan vermenigvuldigen, zoveel staat vast.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Uiteraard bestaat er meer dan 1. Er zijn er 11200 * 17120 * 7200 * 1600 * 400 * 8000 = 7068450816000000000000.

Immers, er zijn vele Jopen aanwezig, vele Miekes, en zo voort. En aangezien je weigert te zeggen hoe ze geclusterd zijn, en altijd maar terugkomt op "gelijk welke cluster", wel dan heb je combinatorisch enorm veel combinaties van 6 mensen in die groep van 80 000, die de 6 juiste namen hebben, he.

En als je dat NIET wenst, dan moet je zeggen welke clusters van 6 mensen dan dienen beschouwd te worden en waarom. Het simpelste was dat ALLE 80 000 mensen opgesplitst zijn in ongeveer 13 000 clusters van elk 6 mensen. Maar dan kwam je telkens zeggen dat dat het geval niet was.

Allez, los zelf eens het volgende probleem op:

In een zak zitten 10 ballen. 20% van de ballen is rood, 20% is groen, 30% is blauw, 30% is geel. Hoeveel clusters van 3 ballen zijn er met 1 rode, een groene, en 1 blauwe bal ?

En niet "welke is de kans dat er een cluster is met 1 rode, 1 groene en 1 blauwe bal" he, want die kans is 1.

En dan, veronderstel dat je weet hoeveel clusters er zijn, wat ga je daarmee doen?

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

En dan, veronderstel dat je weet hoeveel clusters er zijn, wat ga je daarmee doen?

Aangezien ik de kans per kluster kan uitrekenen (niet moeilijk), dan ken ik de verwachtingswaarde van het AANTAL clusters dat er is. Ik kan dan een binomiaalverdeling gebruiken om uit te rekenen welke de kans is dat er zo precies 1 cluster aanwezig is, welke de kans is dat er 2 zijn, welke de kans is dat er 3 zijn en zo voort.

Maar het aantal clusters, dat is het aantal trekkingen. Dat moet ik weten om te weten hoe groot de kans is dat er minstens 1 (of 2 of 3 of...) van "prijs heeft" he. In de binomiaalverdeling komt uiteraard de kans op succes bij een trekking voor EN het aantal onafhankelijke trekkingen.

Als je mij zegt "welke is de kans dat tijdens dat spel, de dobbelsteen minstens een keer een 6 zal leveren", dan zal ik moeten weten hoeveel keer de dobbelsteen gegooid werd he. Het aantal clusters van 6 personen is het aantal keer er "gegooid wordt".

De KANS om een juiste cluster te bekomen, als ik willekeurig 6 personen kan hebben met de gegeven kansverdelingen van namen, is gemakkelijk te bepalen ; nou ja, het hangt af of de volgorde van belang is of niet natuurlijk.

Als ik eerst Jan trek, en dan Mieke en dan Joop, is dat ook goed ? Of moet ik eerst Joop trekken, en dan Jan, en dan Mieke bvb ? Als de specifieke posities (grootvader, grootmoeder, getrouwde broer, niet-getrouwde broer, .... ) een rol spelen, dan is het natuurlijk anders als de grootvader Joop heet, of Mieke. Als men echter gewoon een groep van 6 namen wil, dan heeft de volgorde geen belang. Dan dien ik met 6! te vermenigvuldigen om de kans hiervan te berekenen, ten aanzien van die waar de volgorde van belang is.

Maar dat is de kans om 1 enkele cluster te hebben, met de gegeven (onafhankelijk veronderstelde) kansen van de namen. Daar is mijn aantal inwoners nog niet in voorgekomen.

Het aantal inwoners van het dorp gaan op een of andere manier bepalen hoeveel van die clusters er zullen zijn - hoeveel keren ik op onafhankelijke wijze, zo een groep van 6 ga beschouwen, en die dus de kans heeft van een "goeie groep" te zijn. Het aantal "worpen van de dobbelsteen".

[Jantje]

.

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Aangezien ik de kans per kluster kan uitrekenen (niet moeilijk), dan ken ik de verwachtingswaarde van het AANTAL clusters dat er is. Ik kan dan een binomiaalverdeling gebruiken om uit te rekenen welke de kans is dat er zo precies 1 cluster aanwezig is, welke de kans is dat er 2 zijn, welke de kans is dat er 3 zijn en zo voort.

Maar het aantal clusters, dat is het aantal trekkingen. Dat moet ik weten om te weten hoe groot de kans is dat er minstens 1 (of 2 of 3 of...) van "prijs heeft" he. In de binomiaalverdeling komt uiteraard de kans op succes bij een trekking voor EN het aantal onafhankelijke trekkingen.

Als je mij zegt "welke is de kans dat tijdens dat spel, de dobbelsteen minstens een keer een 6 zal leveren", dan zal ik moeten weten hoeveel keer de dobbelsteen gegooid werd he. Het aantal clusters van 6 personen is het aantal keer er "gegooid wordt".

De KANS om een juiste cluster te bekomen, als ik willekeurig 6 personen kan hebben met de gegeven kansverdelingen van namen, is gemakkelijk te bepalen ; nou ja, het hangt af of de volgorde van belang is of niet natuurlijk.

Als ik eerst Jan trek, en dan Mieke en dan Joop, is dat ook goed ? Of moet ik eerst Joop trekken, en dan Jan, en dan Mieke bvb ? Als de specifieke posities (grootvader, grootmoeder, getrouwde broer, niet-getrouwde broer, .... ) een rol spelen, dan is het natuurlijk anders als de grootvader Joop heet, of Mieke. Als men echter gewoon een groep van 6 namen wil, dan heeft de volgorde geen belang. Dan dien ik met 6! te vermenigvuldigen om de kans hiervan te berekenen, ten aanzien van die waar de volgorde van belang is.

Maar dat is de kans om 1 enkele cluster te hebben, met de gegeven (onafhankelijk veronderstelde) kansen van de namen. Daar is mijn aantal inwoners nog niet in voorgekomen.

Het aantal inwoners van het dorp gaan op een of andere manier bepalen hoeveel van die clusters er zullen zijn - hoeveel keren ik op onafhankelijke wijze, zo een groep van 6 ga beschouwen, en die dus de kans heeft van een "goeie groep" te zijn. Het aantal "worpen van de dobbelsteen".

Zowel bij een adres als een graf is de eerste naam waarschijnlijk die van de grootvader. Maar zeker is het niet. Stel het aantal clusters is 80.000/6 dan ben je er nog niet, want de meeste graven zijn niet geopend ofwel de namen van de bewoners van de adressen zijn niet bekend. Als bijvoorbeeld 2% van de graven is geopend c.q. adressen zijn onderzocht dan is de kans dat de gezochte cluster wordt gevonden 50x zo klein als wanneer alle adressen kunnen worden onderzocht.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Die vraagstelling???


Kan je dan eerst eens doorgeven hoeveel gezinnen er binnen die gemeente zijn die met 6 samen ingeschreven zijn op hetzelfde adres.

Alle zes die ik heb opgegeven en meer niet. O, is dat toch moeiiiiiilijk!! We zijn hier niet om alle gezinnen uit zes personen te tellen. Ik wil weten hoeveel maal de namen in de O.P. als cluster bestaan op een totaal van 80.000 inwoners. Kaalkoppen en debielen meegerekend uiteraard.