Politics.be Registreren kan je hier.
Problemen met registreren of reageren op de berichten?
Een verloren wachtwoord?
Gelieve een mail te zenden naar [email protected] met vermelding van je gebruikersnaam.

Ga terug   Politics.be > Themafora > Wetenschap & Technologie
Registreer FAQForumreglement Ledenlijst Markeer forums als gelezen

Wetenschap & Technologie Van grondstoffen tot afgewerkt product, oude en nieuwe ontdekkingen, ... + de relatie tot de mens, macht, ...

Antwoord
 
Discussietools
Oud 30 november 2023, 13:58   #181
jogo
Europees Commissaris
 
Geregistreerd: 30 december 2007
Berichten: 7.695
Standaard

Er zijn dus oneindig veel referentiestelsels.
Mijn voeten zitten in een ander stelsel dan mijn hoofd ?
jogo is offline   Met citaat antwoorden
Oud 1 december 2023, 09:50   #182
patrickve
Secretaris-Generaal VN
 
patrickve's schermafbeelding
 
Geregistreerd: 24 februari 2009
Locatie: Grenoble, Frankrijk
Berichten: 111.429
Standaard

Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door jogo Bekijk bericht
Er zijn dus oneindig veel referentiestelsels.
Mijn voeten zitten in een ander stelsel dan mijn hoofd ?
Als gij aan het roteren zijt wel, zo niet, zitten die in hetzelfde stelsel he.

Zoals er in de vlakke meetkunde oneindig veel (X as ; Y as) mogelijkheden zijn, zijn er in de mechanica oneindig veel mogelijkheden om OP ELK MOMENT VAN DE TIJD een X, een Y, en een Z as te kiezen in de ruimte he.

Bezie het zo:

1) in de vlakke meetkunde: elke keuze van een X-as en een daarop loodrecht staande Y as is een referentiestelsel voor cartesiaanse coördinaten.

Als er op een wit blad papier ergens een rood vlekje is, dan kan Jan een X-jan as en een Y-jan as die daar loodrecht op staat, tekenen, en zal in die zijn assenstelsel, dat rode vlekje de coordinaten (x-jan , y-jan) hebben.

Als Piet op datzelfde blad papier twee andere assen tekent, X-piet en Y-piet, dan zal Piet in zijn assen aan datzelfde rode vlekje 2 andere coordinaten geven, (x-piet, y-piet).

Als we weten hoe de assen van Piet liggen volgens de assen van Jan, of we weten hoe de assen van Jan liggen volgens de assen van Piet, dan kunnen we een TRANSFORMATIE FORMULE opstellen die de coordinaten van Jan van het rode vlekje omrekenen in de coordinaten die Piet aan datzelfde vlekje gaf.

2) in de ruimte meetkunde.

Exact hetzelfde verhaal, behalve dat er nu 3 assen zijn. Als in een kamer Jan 3 assen opstelt, X-jan, Y-jan en Z-jan die onderling loodrecht staan en elkaar in hetzelfde punt snijden (de Jan-oorsprong), dan kan Jan de coordinaten in die assen aangeven van een spinnetje dat aan een draad hangt in die kamer.

Piet kan 3 andere assen, X-piet, Y-piet en Z-piet kiezen in die kamer, en kan de coordinaten in zijn assen afleiden van dat spinnetje.

Op dezelfde wijze kunnen we een TRANSFORMATIE FORMULE vinden die de coordinaten van Jan omrekent in die van Piet.

3) in de mechanica

De mechanica is meetkunde in de ruimte VOOR VERSCHILLENDE MOMENTEN IN DE TIJD.

Het komt er dus op neer dat Jan VOOR ELK MOMENT VAN DE TIJD een X-jan as, een Y-jan as en een Z-jan as kiest. Elk ander moment laat hem toe om andere assen te kiezen, maar we vragen wel dat die assen "continu" met de tijd veranderen, dus geen "sprongen" maken.

Zo een systeem van 3 assen, voor elk moment van de tijd, die continu veranderen, heet een REFERENTIE STELSEL in de mechanica.

Piet kan dat ook doen. Die zal andere assen, X-piet, Y-piet en Z-piet kiezen als functie van de tijd.

Als er nu een materieel object in de ruimte aanwezig is, zal dat materiele object voor Jan op elk moment, in de voor dat moment gekozen assen, een x, een y en een z coordinaat hebben. Die coordinaten zijn potentieel anders voor elk moment van de tijd. De opeenvolging van die coordinaten heet HET TRAJECT van het object voor Jan.

Piet doet hetzelfde, maar de coordinaten zullen uiteraard anders zijn. Hetzelfde object heeft dus een ander traject als Jan vond, ten aanzien van Piet zijn referentie systeem.

Je ziet dat er zoveel mogelijke referentie systemen zijn, als er manieren zijn om X, Y en Z assen te kiezen als functie van de tijd, op voorwaarde dat die continu met de tijd veranderen, en geen sprongen maken (en onderling loodrecht blijven en elkaar in 1 punt snijden).

Dat zijn ENORM VEEL MOGELIJKHEDEN.

Men kan vanuit een zeker gekozen referentie stelsel, de ASSEN van andere stelsels beschrijven. Die assen hebben ook trajecten (zij het trajecten van rechte lijnen en niet van punten). Welnu, er bestaan OMREKENINGSFORMULES voor de trajecten in het ene stelsel naar het andere stelsel.

Die omrekeningsformules komen neer op wat men een BEWEGING VAN DE ENE TEGENOVER DE ANDERE noemt.

Galileo ontdekte dat er een KLASSE van zulke referentie systemen is, waarin alle wetten van de natuur geldig zijn "op dezelfde wijze". Zulke referentie systemen, die veel "zeldzamer" zijn, heten INERTIAAL SYSTEMEN.

Nu is er een eigenschap: alle inertiaal systemen zijn zo dat ze "uniform rechtlijnig" tegenover elkaar bewegen.

Die transformaties, die omrekeningsformules, volgens Galileo, zijn wat men DE GALILEI TRANSFORMATIE noemt.

De enige echt BRUIKBARE stelsels zijn inertiaalstelsels. Alle andere maken het moeilijk om natuurwetten in toe te passen vermits die andere vormen aannemen.

Laatst gewijzigd door patrickve : 1 december 2023 om 09:57.
patrickve is offline   Met citaat antwoorden
Oud 1 december 2023, 17:41   #183
jogo
Europees Commissaris
 
Geregistreerd: 30 december 2007
Berichten: 7.695
Standaard

(ik probeer het bovenstaande te vatten)
Er wordt dus veel verondersteld in hetzelfde referentie stelsel te zitten om berekeningen niet te complex te maken ?
Op een examen vraag fysica best steeds voor de uitkomst 'bij benadering ' zetten. Als de examinator heeft nagelaten aan te geven hoeveel ge mis mocht zijn hebt ge altijd juist zelfs al zit ge er een kar naast.
(Ik draai doorgaans rond de aardkern)

Laatst gewijzigd door jogo : 1 december 2023 om 17:42.
jogo is offline   Met citaat antwoorden
Oud 1 december 2023, 17:57   #184
Zucht
Secretaris-Generaal VN
 
Zucht's schermafbeelding
 
Geregistreerd: 28 augustus 2007
Berichten: 20.226
Standaard

Nee want het uteindelijke resultaat van de examenvraag is onafhankelijk van het referentiestelsel. Of je jezelf als stilstaand en de omgeving als bewegend beschouwt. Jezelf als bewegend en de omgeving als stilstaand, of het zwaartepunt van heel de ompgeving + jezelf als stilstaand en alles errond als bewegend. Het moet altijd hetzelfde eindresultaat geven. De berekeningsmoeilijkheid kan wat verschillen afhankelijk van het kader dat je kiest, maar niet het resultaat.
__________________
I wish nothing but the best for you too.

Laatst gewijzigd door Zucht : 1 december 2023 om 17:58.
Zucht is offline   Met citaat antwoorden
Oud 1 december 2023, 18:25   #185
patrickve
Secretaris-Generaal VN
 
patrickve's schermafbeelding
 
Geregistreerd: 24 februari 2009
Locatie: Grenoble, Frankrijk
Berichten: 111.429
Standaard

Citaat:
Oorspronkelijk geplaatst door jogo Bekijk bericht
(ik probeer het bovenstaande te vatten)
Er wordt dus veel verondersteld in hetzelfde referentie stelsel te zitten om berekeningen niet te complex te maken ?
Het is onmogelijk (of massochisten werk) om wat dan ook uit te rekenen op basis van dingen die NIET in hetzelfde referentiekader zijn uitgedrukt.

Bijvoorbeeld, gaan uitrekenen welke de baan van een bal is die op de bewegende voet van een voetballer terechtkomt, waarbij men de beweging van de voet van de voetballer in het referentiestelsel van Jan, die op de tribune zit, beschrijft, en waarbij men de beweging van de bal in het referentiestelsel van Piet, die op een voorbij rijdende trein zit, beschrijft, is niet doenbaar.

Je moet eerst alles in een en hetzelfde referentiestelsel uitdrukken. Oftewel reken je de balbeweging om in het stelsel van Jan (met de transformatie die dingen van het stelsel van Piet naar dingen in het stelsel van Jan omrekent), oftewel reken je de voet beweging om in het stelsel van Piet (met de "omgekeerde" transformatie van hierboven), oftewel reken je alles om naar een derde referentiestelsel van Marie. Maar om de botsing tussen de bal en de voet te berekenen, moet je zowel de voet als de bal in hetzelfde stelsel beschrijven, en zal de uitkomst ook in dat stelsel beschreven worden. Dat kan het stelsel zijn van Jan, van Piet, of van Marie, maar eens je je keuze gemaakt hebt, moet je alles daarin uitdrukken.

Zoals zucht al zegde, de BETEKENIS van de uitkomst zal altijd dezelfde zijn. De natuur verandert niet omdat je die vanuit een ander oogpunt bekijkt. Maar de "wiskundige vorm" zal er anders uitzien naargelang het stelsel waarin je het uitdrukt.

Maar bovendien zijn er van die stelsels waar alles gemakkelijker is dan in andere stelsels: de inertiaal stelsels. Als je in een niet-inertiaal stelsel zit, worden de zaken veel ingewikkelder.

Citaat:
Op een examen vraag fysica best steeds voor de uitkomst 'bij benadering ' zetten. Als de examinator heeft nagelaten aan te geven hoeveel ge mis mocht zijn hebt ge altijd juist zelfs al zit ge er een kar naast.
Juist ja.

Citaat:
(Ik draai doorgaans rond de aardkern)
Wel, stelsels met assen die "draaien" zijn geen inertiaal stelsels. En je hebt gelijk dat een stelsel dat met de aarde meedraait strikt genomen geen inertiaal stelsel is. Dat speelt echter geen rol voor kleine bewegingen. Voor een vallende appel is zo een systeem zo goed als inertiaal. Het speelt wel een rol op dingen die van de grootte van de aarde en zo zijn, bijvoorbeeld weerspatronen. Men moet bijvoorbeeld met een "correctie" rekening houden die men de "coriolis kracht" noemt, wat een van de rariteiten is in een roterend niet-inertiaal stelsel.

Laatst gewijzigd door patrickve : 1 december 2023 om 18:28.
patrickve is offline   Met citaat antwoorden
Oud 1 december 2023, 21:14   #186
Zucht
Secretaris-Generaal VN
 
Zucht's schermafbeelding
 
Geregistreerd: 28 augustus 2007
Berichten: 20.226
Standaard

In de speciale relativiteit zijn er heel wat paradoxen die voortkomen uit het slecht toepassen van de principes of gewoon door intuïtief te denken. Als je dan even gaat zitten en er pen en papier bijneemt lost zich dat gewoonlijk wel op.

Ook in de klassieke Galileiaans relativiteit heb je dat. En als je zo'n schijnbare tegenstrijdigheid oplost is dat een hele "aha" beleving en helpt het om de principes te begrijpen.

1 van mijn "aha" belevingen toen ik natuurkunde lessen had over relativiteit was als volgt.
We kennen het principe van kinetische energie. Evenredig aan de massa en het kwadraat van de snelheid.
Dus, een auto die je aanrijdt aan 60 km/u is dodelijker dan een aan 50 km/u. Reden waarom de snelheidslimiet indertijd verlaagd is.
Of een trein die tegen 20 km/u tegen een kamion botst doet een pak meer schade dan een fietser die hetzelfde doet.

Maar is dat niet tegenstrijdig met relativiteit van beweging ?
Stel, ik ben een astronaut die in de ruimte hangt. Ik weeg in totaal 100kg in mijn ruimtepak. Plots doemt daar een enorme rots op van 100 ton die tegen 10 m/s mijn richting uitkomt. Die klapt tegen mij met een enorme kinetische energie. Waarschijnlijk rest er van mij nog wat pulp dat op die rost plakt.

Maar als we het bekijken vanuit de rots, dan ziet die de astronaut tegen haar knallen met veel minder energie. Er is misschien wat schade aan het pak, maar grotendeels zal de astronaut geheel zijn gebleven.

2 verschillende resultaten, gewoon door van kader te veranderen. Dat mag toch niet kunnen ?

Wel dan neem je een blocnote en een stylo en je schrijft dat eens helemaal uit en ziet dat beide scenario's wel hetzelfde resultaat leveren.

Wetenschap bestaat eigenlijk uit "aha" belevingen.
__________________
I wish nothing but the best for you too.
Zucht is offline   Met citaat antwoorden
Oud 4 december 2023, 09:21   #187
Universalia
Secretaris-Generaal VN
 
Universalia's schermafbeelding
 
Geregistreerd: 29 december 2012
Locatie: Nieverans Les Bains
Berichten: 43.434
Standaard

Deze was toch een leuke?





En in de meetkunde had men nog de stelling van Pietje Gras? (ezelsbrug???)
__________________
Ik citeer Confucius: Als straffen niet op de juiste wijze worden opgelegd, weten de mensen niet waar ze aan toe zijn.
Ook citeer ik A. Einstein met graagte: Bidden verandert de wereld niet, maar bidden verandert de mens en de mens verandert de wereld.

Laatst gewijzigd door Universalia : 4 december 2023 om 09:25.
Universalia is offline   Met citaat antwoorden
Antwoord


Discussietools

Regels voor berichten
Je mag niet nieuwe discussies starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag niet bijlagen versturen
Je mag niet jouw berichten bewerken

vB-code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit
Forumnavigatie


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 07:21.


Forumsoftware: vBulletin®
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Content copyright ©2002 - 2020, Politics.be