magisudoku

[redwasp]

vrede,

toen ik in een andere draad een voorbeeld toonde van een (opgeloste) sudoku waarvan elk klein vierkant (3x3) uit een magisch vierkant bestond, dacht ik: "ik kan hier evengoed een puzzel van maken."

ik heb dus een tweede magische sudoku ontworpen, er een heel pak cijfers uitgegooid en een mooie magi-sudoku puzzel gemaakt. speciaal voor de oplettende lezers van dit forum. als dat geen schoon geste is...



vrede,

redwasp

[redwasp]

vrede,

ik ben bijna zeker dat er maar 1 oplossing van bovenstaande puzzel bestaat, wie er een tweede vindt mag mij dat zeker melden.

is er overigens iemand die een algoritme kent om in een opgeloste sudoku het maximum aantal cijfers te verwijderen, zonder dat de puzzel meer dan één oplossing kent?

vrede,

redwasp

[Txiki]

Aangezien in alle rijen en kolommen de cijfers 1 tot en met 9 komen, is het dan niet logisch dat de som van iedere rij en kolom gelijk is? Zijn er sudoku's waarvoor dat niet geldt?

Soit, ik ga uw sudoku oplossen.

[Bovenbuur]

Het middelste vierkant is dus:

816
357
492

En verder ben ik er te lui voor, misschin later eens.

[Bovenbuur]

Oorspronkelijk geplaatst door Txiki

Aangezien in alle rijen en kolommen de cijfers 1 tot en met 9 komen, is het dan niet logisch dat de som van iedere rij en kolom gelijk is? Zijn er sudoku's waarvoor dat niet geldt?

Soit, ik ga uw sudoku oplossen.

Voor de lange rijen ged dat inderdaad, voor de korte niet.

[Txiki]

Oorspronkelijk geplaatst door Bovenbuur

Voor de lange rijen ged dat inderdaad, voor de korte niet.

Ah ok, hij bedoelt per vierkant van 3 op 3!

Dat maakt het wel heel gemakkelijk om het op te lossen.

[redwasp]

vrede,

Oorspronkelijk geplaatst door Txiki

Dat maakt het wel heel gemakkelijk om het op te lossen.

zoals je per pm bewees is de oplossing makkelijk te vinden. heeft dit te maken met het feit dat dit een 3² x 3² magisudoku is?

zou hetzelfde gelden voor een 4² x 4² magisudoku?

en voor een 5² x 5² magisudoku?

vrede,

redwasp

[Txiki]

[Txiki]

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,



zoals je per pm bewees is de oplossing makkelijk te vinden. heeft dit te maken met het feit dat dit een 3² x 3² sudoku is?

zou hetzelfde gelden voor een 4² x 4² sudoku.

en voor een 5² x 5² sudoku?

vrede,

redwasp

Het heeft er mee te maken dat je slechts moet kunnen optellen aangezien de som van elke rij en elke kolom per vierkant dezelfde is. Uitbreiding naar 4 of 5 zou het misschien wat moeilijker kunnen maken, maar het principe blijft wel hetzelfde.

[redwasp]

vrede,

Oorspronkelijk geplaatst door Txiki

Het heeft er mee te maken dat je slechts moet kunnen optellen aangezien de som van elke rij en elke kolom per vierkant dezelfde is. Uitbreiding naar 4 of 5 zou het misschien wat moeilijker kunnen maken, maar het principe blijft wel hetzelfde.

o ja?

even dit ter overweging:

we beschouwen twee magische vierkanten A en B (in normale vorm ie. waarin alle getallen van 1 tot n² telkens één keer voorkomen).

we transformeren vierkant A door een eindig aantal toegelaten transformaties uit te voeren. deze tranformaties zijn:

1. de linkerkolom van het vierkant wordt verschoven naar de rechterkant van het vierkant

2. de bovenste rij van het vierkant wordt verschoven naar de onderkant van het vierkant

3. we spiegelen het vierkant in de richting van de x- as of in de richting van de y-as

als A via een eindig aantal transformaties naar B kan worden getransformeerd, dan zeggen we dat A en B van hetzelfde type zijn.

voor 3x3 magische vierkanten bestaat er juist één type
voor 4x4 magische vierkanten bestaan er 880 types
voor 5x5 magische vierkanten bestaan er 275305224 types

niemand weet op dit moment precies hoeveel types 6x6 magische vierkanten er zijn, maar het aantal wordt (bron wikipedia) geschat op 1.7745×10^19.

misschien is dit wel iets dat we moeten overwegen wanneer we proberen uit te zoeken of een 4² x 4² of een 5²x5² magische sudoku even makkelijk op te lossen is als een 3²x3².

vrede,

redwasp