waar gaat dit naartoe?

[redwasp]

vrede,

op een smoelenboek-pagina kwam ik iets moois tegen, en met een beetje prutswerk kon ik er een puzzel van maken. de vraag is simpel: hoe gaat dit rijtje verder?

1, 2, 6, 12, 60, 60, 420, 840, 2520, 2520...

het is natuurlijk niet echt iets om over naar huis te schrijven, maar ik vind het wel iets moois hebben.

vrede,

redwasp

[Scheet in een fles]

Date: 7/10/96 at 21:32:7
From: Doctor Pete
Subject: Re: Pattern of Remainders

Think of the related question, "What is the smallest number n(k) for
which 2, 3, 4, ..., k divides n(k)?" For example, 60 is the smallest
number for which 2, 3, 4, and 5 are divisors. Note also that 6 also
divides 60. So here is a short table n(k) for different values of k:

k: 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n(k): 2 6 12 60 60 420 840 2520 2520

Notice that n doesn't follow a simple rule.

Now, what does this have to do with your original question? Well,
since 2, 3, 4, ..., k divides n(k), n(k)-1 will have remainders of k-1
when divided by k. Since we asked that n(k) be the smallest such
number with the above property, it follows that n(k)-1 will be the
smallest number which, upon dividing by 2, 3, 4, etc., will leave
remainders of 1, 2, 3, etc.

So the final question to be asked is, "How do you calculate n(k)?"
Well, look at the case where k=4. Note it's not 24, but 12; this is
because we already had 2 as a factor in n(3), so we only needed to
multiply n(3) by 2 to get a factor of 4 in n(4). Similarly, n(5)=
n(6)=60, since 6=2*3. So intuitively we will see that the prime
factorization of n(k-1) and k will play an important role. But off
the top of my head, I don't see an immediate formula to calculate
these. I'll follow this up if I find one.

Heb gegoogled... toch leuk gevonden

[redwasp]

vrede,

Oorspronkelijk geplaatst door Scheet in een fles

Heb gegoogled... toch leuk gevonden

als je het antwoord echt wil weten en daarvoor wil valsspelen, dan is dat je recht. het is zelfs heel eerlijk dat je dat zomaar toegeeft. maar het bederft de puzzel een beetje als je dan ook dat gegooglede antwoord meteen publiceert.

maar het door jou gegooglede artikel geeft meteen aanleiding tot een volgende vraag. geef een formule voor ieder k'de getal uit de rij als een functie van k.

vrede,

redwasp

[redwasp]

vrede,

ik denk dat het antwoord op bovenstaande ook wel gegoogled kan worden. mensen die niet willen nadenken kunnen dus googlen.

vrede,

redwasp

[Scherven A. Mok]

Oorspronkelijk geplaatst door Scheet in een fles

Heb gegoogled... toch leuk gevonden

ik snap'm nog niet
wil dat nu zeggen dat er geen relatie is ?

[redwasp]

vrede,

de oplossing die scheet in een fles op google vond stelt terecht dat het eerste getal gelijk is aan het kleinste getal dat deelbaar is door 1, het tweede is het kleinste getal deelbaar door 1 en 2, het derde is het kleinste getal deelbaar door 1, 2 en 3, etc.

algemeen: het k-de getal is het kleinste getal dat deelbaar is door 1, 2, 3, ... k.

de persoon die hij citeert zegt dat hij niet meteen een manier weet om het k-de getal te schrijven als een functie van k. als we even nadenken over priemfactoren, kunnen we wel een oplossing bedenken. wie probeert?

vrede,

redwasp

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,



als je het antwoord echt wil weten en daarvoor wil valsspelen, dan is dat je recht. het is zelfs heel eerlijk dat je dat zomaar toegeeft. maar het bederft de puzzel een beetje als je dan ook dat gegooglede antwoord meteen publiceert.

maar het door jou gegooglede artikel geeft meteen aanleiding tot een volgende vraag. geef een formule voor ieder k'de getal uit de rij als een functie van k.

vrede,

redwasp

Ken je de Kobayashi Maru test ? Indien niet, vind je het zeker op google.
Op een algemeen forum kan je toch algemene antwoorden verwachten, ook van niet-wiskundigen. Ik vind dit in deze context geen vals spel, integendeel.

[redwasp]

vrede,

het was in elk geval eerlijk dat hij toegaf dat het via google kwam. maar als je meteen het antwoord openbaar maakt, dat je dus gewoon opzocht en niet welf bedacht, dan haal je er een beetje de fun uit voor eventuele anderen.

kobayashi maru test schijnt iets uit star trek te zijn. deze domkop hier ziet niet echt het verband.

(zoals die badmeester het verband niet zag toen een van de leerlinges zei niet te kunnen zwemmen omdat ze haar regels had)

vrede,

redwasp

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,

het was in elk geval eerlijk dat hij toegaf dat het via google kwam. maar als je meteen het antwoord openbaar maakt, dat je dus gewoon opzocht en niet welf bedacht, dan haal je er een beetje de fun uit voor eventuele anderen.

kobayashi maru test schijnt iets uit star trek te zijn. deze domkop hier ziet niet echt het verband.

(zoals die badmeester het verband niet zag toen een van de leerlinges zei niet te kunnen zwemmen omdat ze haar regels had)

vrede,

redwasp

Kapitein Kirk kon deze test succesvol doorstaan door vals te spelen, maar uiteindelijk werd dat vals spel door de overheid beoordeeld als een originele oplossing.
Vergeet niet dat je hier op een politics forum zit, dus rekenkundige raadsels zijn wat off-topic. Niemand zal hier imo gefrustreerd zijn omdat de oplossing getoond werd voordat men het zelf berekend heeft.
Daarentegen is het wel te verwachten dat niet-wiskundigen de handschoen opnemen. Waarom zouden ze hier, op dit forum, dan niet de eerste mogen zijn om die oplossing te publiceren.
Laat je dit niet inhouden om nog meer puzzels te posten.

[redwasp]

vrede,

de volgende staat al in deze draad. een algemene formule voor het k-de getal in de rij die ik hierboven postte.

vrede,

redwasp