Aftrekken wil ook al niet lukken :)

Hallo,

Op de basisschool is mij geleerd:

78
- 9
-----

Werkt als volgt:

8 - 9 gaat niet dus eentje lenen van de 7 die wordt dan een 6 dus:

60

18
-9
----
9

Eind resultaat: 78-9 = 69.


Maar hoe zit dat met:

8
-14
-----

8 - 4 gaat wel dus dat is 4

Maar niets - 1 kan eigenlijk niet... dus waar moet ik dan iets lenen ?

Vreemd.

Misschien is -10 een overblijfsel dat opgeteld moet worden bij het
tijdelijke resultaat 4... en dus eind resultaat 6.

Maar dan onstaat er weer een rare situatie...

-10
+ 4
-----
4

Hoe een negatief getal bij een positief getal op te tellen ?

Wat moet er hier met -1 gebeuren ?

Vreemd.

Bye,
Skybuck.

"Skybuck Flying" <[email protected]> wrote:
> Hallo,
>
> Op de basisschool is mij geleerd:
>
> 78
>- 9 -----
>
> Werkt als volgt:
>
> 8 - 9 gaat niet dus eentje lenen van de 7 die wordt dan een 6 dus:
>
> 60
>
> 18 -9 ---- 9
>
> Eind resultaat: 78-9 = 69.
>
>
> Maar hoe zit dat met:
>
> 8
>-14 -----
>
> 8 - 4 gaat wel dus dat is 4
>
> Maar niets - 1 kan eigenlijk niet... dus waar moet ik dan iets lenen
> ?
>
> Vreemd.
>
> Misschien is -10 een overblijfsel dat opgeteld moet worden bij het
> tijdelijke resultaat 4... en dus eind resultaat 6.
>
> Maar dan onstaat er weer een rare situatie...
>
>-10 + 4 ----- 4
>
> Hoe een negatief getal bij een positief getal op te tellen ?
>
> Wat moet er hier met -1 gebeuren ?
>
> Vreemd.

Als je van natuurlijke getallen wilt overstappen naar gehele getallen,
moet je paren (a,b) van natuurlijke getallen nemen. Een geheel getal
is dan de equivalentieklasse van alle paren (a,b) met de regel
(a,b) equivalent (c,d) als er een e is zodat a+e=c en b+e=d. Positieve
getallen zijn de paren equivalent aan (a,0), en negatieve getallen zijn
paren equivalent aan (0,a). Optellen gaat volgens (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
aftrekken volgens (a,b)-(c,d)=(a+d,b+c).

On Tue, 20 Feb 2007 06:29:27 +0100, "Skybuck Flying" <[email protected]> wrote:

> Aftrekken wil ook al niet lukken ,

Uit nl.politiek blijven hiermee gaat ook al niet )

"Aris Tofanis" <[email protected]> wrote in message
news:[email protected]...
> "Skybuck Flying" <[email protected]> wrote:
>> Hallo,
>>
>> Op de basisschool is mij geleerd:
>>
>> 78
>>- 9 -----
>>
>> Werkt als volgt:
>>
>> 8 - 9 gaat niet dus eentje lenen van de 7 die wordt dan een 6 dus:
>>
>> 60
>>
>> 18 -9 ---- 9
>>
>> Eind resultaat: 78-9 = 69.
>>
>>
>> Maar hoe zit dat met:
>>
>> 8
>>-14 -----
>>
>> 8 - 4 gaat wel dus dat is 4
>>
>> Maar niets - 1 kan eigenlijk niet... dus waar moet ik dan iets lenen
>> ?
>>
>> Vreemd.
>>
>> Misschien is -10 een overblijfsel dat opgeteld moet worden bij het
>> tijdelijke resultaat 4... en dus eind resultaat 6.
>>
>> Maar dan onstaat er weer een rare situatie...
>>
>>-10 + 4 ----- 4
>>
>> Hoe een negatief getal bij een positief getal op te tellen ?
>>
>> Wat moet er hier met -1 gebeuren ?
>>
>> Vreemd.
>
> Als je van natuurlijke getallen wilt overstappen naar gehele getallen,
> moet je paren (a,b) van natuurlijke getallen nemen. Een geheel getal
> is dan de equivalentieklasse van alle paren (a,b) met de regel
> (a,b) equivalent (c,d) als er een e is zodat a+e=c en b+e=d. Positieve
> getallen zijn de paren equivalent aan (a,0), en negatieve getallen zijn
> paren equivalent aan (0,a). Optellen gaat volgens (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
> aftrekken volgens (a,b)-(c,d)=(a+d,b+c).

Ik begrijp het (nog) niet, als jij het wel begrijpt kun je dan het probleem
oplossen met een voorbeeld ?

Probleem geval: 8 - 14 ?

Bye,
Skybuck.

"Skybuck Flying" <[email protected]> wrote:
>"Aris Tofanis" <[email protected]> wrote in message
>news:[email protected]...
>> "Skybuck Flying" <[email protected]> wrote:
>>> Hallo,
>>>
>>> Op de basisschool is mij geleerd:
>>>
>>> 78
>>>- 9 -----
>>>
>>> Werkt als volgt:
>>>
>>> 8 - 9 gaat niet dus eentje lenen van de 7 die wordt dan een 6 dus:
>>>
>>> 60
>>>
>>> 18 -9 ---- 9
>>>
>>> Eind resultaat: 78-9 = 69.
>>>
>>>
>>> Maar hoe zit dat met:
>>>
>>> 8
>>>-14 -----
>>>
>>> 8 - 4 gaat wel dus dat is 4
>>>
>>> Maar niets - 1 kan eigenlijk niet... dus waar moet ik dan iets
>>> lenen ?
>>>
>>> Vreemd.
>>>
>>> Misschien is -10 een overblijfsel dat opgeteld moet worden bij het
>>> tijdelijke resultaat 4... en dus eind resultaat 6.
>>>
>>> Maar dan onstaat er weer een rare situatie...
>>>
>>>-10 + 4 ----- 4
>>>
>>> Hoe een negatief getal bij een positief getal op te tellen ?
>>>
>>> Wat moet er hier met -1 gebeuren ?
>>>
>>> Vreemd.
>>
>> Als je van natuurlijke getallen wilt overstappen naar gehele
>> getallen, moet je paren (a,b) van natuurlijke getallen nemen. Een
>> geheel getal is dan de equivalentieklasse van alle paren (a,b) met
>> de regel (a,b) equivalent (c,d) als er een e is zodat a+e=c en
>> b+e=d. Positieve getallen zijn de paren equivalent aan (a,0), en
>> negatieve getallen zijn paren equivalent aan (0,a). Optellen gaat
>> volgens (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) aftrekken volgens
>> (a,b)-(c,d)=(a+d,b+c).
>
> Ik begrijp het (nog) niet, als jij het wel begrijpt kun je dan het
> probleem oplossen met een voorbeeld ?
>
> Probleem geval: 8 - 14 ?

(8,0)-(14,0)=(8+0,0+14)=(8,14)=(8-8,14-8)=(0,6)=-6

Aris Tofanis <[email protected]> wrote:
>"Skybuck Flying" <[email protected]> wrote:
>>"Aris Tofanis" <[email protected]> wrote in message
>> news:[email protected]...
>>>
>>> Als je van natuurlijke getallen wilt overstappen naar gehele
>>> getallen, moet je paren (a,b) van natuurlijke getallen nemen. Een
>>> geheel getal is dan de equivalentieklasse van alle paren (a,b) met
>>> de regel (a,b) equivalent (c,d) als er een e is zodat a+e=c en
>>> b+e=d. Positieve getallen zijn de paren equivalent aan (a,0), en
>>> negatieve getallen zijn paren equivalent aan (0,a). Optellen gaat
>>> volgens (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) aftrekken volgens
>>> (a,b)-(c,d)=(a+d,b+c).
>>
>> Ik begrijp het (nog) niet, als jij het wel begrijpt kun je dan het
>> probleem oplossen met een voorbeeld ?
>>
>> Probleem geval: 8 - 14 ?
>
>(8,0)-(14,0)=(8+0,0+14)=(8,14)=(8-8,14-8)=(0,6)=-6

Sorry, dit is correcter:
(8,0)-(14,0)=(8+0,0+14)=(8,14)=(0+8,6+8)equivalent(0,6)=-6

Skybuck Flying wrote:
> Hallo,
>
> Op de basisschool is mij geleerd:
>
> 78
> - 9
> -----
>
> Werkt als volgt:
>
> 8 - 9 gaat niet dus eentje lenen van de 7 die wordt dan een 6 dus:
>
> 60
>
> 18
> -9
> ----
> 9
>
> Eind resultaat: 78-9 = 69.
>
>
> Maar hoe zit dat met:
>
> 8
> -14
> -----
>
> 8 - 4 gaat wel dus dat is 4
>
> Maar niets - 1 kan eigenlijk niet... dus waar moet ik dan iets lenen ?
>
> Vreemd.
>
> Misschien is -10 een overblijfsel dat opgeteld moet worden bij het
> tijdelijke resultaat 4... en dus eind resultaat 6.
>
> Maar dan onstaat er weer een rare situatie...
>
> -10
> + 4
> -----
> 4
>
> Hoe een negatief getal bij een positief getal op te tellen ?
>
> Wat moet er hier met -1 gebeuren ?
>
> Vreemd.
>
> Bye,
> Skybuck.


Troll alert?

On Tue, 20 Feb 2007 09:21:07 +0100, Eva wrote
(in article <[email protected]>):

> Troll alert?

Inderdaad. Het is dezelfde idioot die kortgeleden nog bezig was met
megaprocessen tegen Tiscali. Helaas kon hij Moskowitz niet betalen.

Janus wrote:
> On Tue, 20 Feb 2007 09:21:07 +0100, Eva wrote
> (in article <[email protected]>):
>
>> Troll alert?
>
> Inderdaad. Het is dezelfde idioot die kortgeleden nog bezig was met
> megaprocessen tegen Tiscali. Helaas kon hij Moskowitz niet betalen.

Een mislukte troll poging. Er is een passend antwoord gekomen: Twee getallen
aftrekken van elkaar door alleen maar op te tellen.

"Aris Tofanis" <[email protected]> wrote in message
news:[email protected]...
> Aris Tofanis <[email protected]> wrote:
>>"Skybuck Flying" <[email protected]> wrote:
>>>"Aris Tofanis" <[email protected]> wrote in message
>>> news:[email protected]...
>>>>
>>>> Als je van natuurlijke getallen wilt overstappen naar gehele
>>>> getallen, moet je paren (a,b) van natuurlijke getallen nemen. Een
>>>> geheel getal is dan de equivalentieklasse van alle paren (a,b) met
>>>> de regel (a,b) equivalent (c,d) als er een e is zodat a+e=c en
>>>> b+e=d. Positieve getallen zijn de paren equivalent aan (a,0), en
>>>> negatieve getallen zijn paren equivalent aan (0,a). Optellen gaat
>>>> volgens (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) aftrekken volgens
>>>> (a,b)-(c,d)=(a+d,b+c).
>>>
>>> Ik begrijp het (nog) niet, als jij het wel begrijpt kun je dan het
>>> probleem oplossen met een voorbeeld ?
>>>
>>> Probleem geval: 8 - 14 ?
>>
>>(8,0)-(14,0)=(8+0,0+14)=(8,14)=(8-8,14-8)=(0,6)=-6
>
> Sorry, dit is correcter:
> (8,0)-(14,0)=(8+0,0+14)=(8,14)=(0+8,6+8)equivalent(0,6)=-6

Het is grappig om te zien hoe dit probleem de conclusie van mijn vorige
draad ondersteund:

Er ontbreekt een symbol in de tientallig wiskunde voor het correct uitvoeren
van een aftrekking:

8
-14
----

Er zijn 8 stokjes er is een tekort van 14 stokjes.

Door de symbolen onder elkaar te zetten begint het aftrek algoritme:

8
-14
----
4

De eerste twee symbolen zijn verwerkt.

Er blijft echter een resterend onverwerkt symbol over van -1.

Volgens het leen principe moet dit -1 symbol omgezet kunnen worden naar
vinger 10 ofwel het elfde symbool. Dit symbool ontbreekt. Stel dit symbool
is X dan kan het algoritme verder:

4
- X

Een figuur maakt de uitkomst duidelijk:

0123456789X
oooo

De overgebleven 4 stokjes kunnen nu weggewerkt worden bij het stokjes
tekort.

Eind result is een tekort van 6

Om het algoritme op basis van alleen cijfers te kunnen laten werken is er
dus een extra symbool nodig wat tevens ook 10 representeert op een andere
manier en dat is dus X.

10=X

Bye,
Skybuck.

Ga je schoolgeld maar terughalen, ze hebben je het niet goed uitgelegd.
Of je hebt niet opgelet, of gespijbeld.

In message <[email protected] .net>, Janus wrote:
> On Tue, 20 Feb 2007 09:21:07 +0100, Eva wrote
> (in article <[email protected]>):
>
> > Troll alert?
>
> Inderdaad. Het is dezelfde idioot die kortgeleden nog bezig was met
> megaprocessen tegen Tiscali. Helaas kon hij Moskowitz niet betalen.

Imand die tegen de tiscali zwendelaars stappen onderneemt
is niet helemaal idioot volgens mij.
>

Dat tien als iets anders moet kunnen worden gerepresenteerd blijkt ook uit
oude telramen:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Abacus_%28rekentuig%29

12 kan gerepresenteerd worden als 2 kralen boven (2*5 = 10) plus 2 kralen
(2*1=2) samen 12.

Vervolgens omdat er boven slechts 2 kralen zitten kunnen deze terug
geschoven worden. en links een kraal naar boven voor tien

Bye,
Skybuck.

"Aris Tofanis" <[email protected]> schreef in bericht

> Sorry, dit is correcter:
> (8,0)-(14,0)=(8+0,0+14)=(8,14)=(0+8,6+8)equivalent(0,6)=-6

8-14 = -(-8+14)= -(14-8) = -(6) leerden wij altijd