ChatGPT

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Tot bijna ieders verbazing bleek die verbeterde hardware niet zozeer onze expert systems te verbeteren, maar werd het marginale weird science onderzoeksveld van de neurale netwerken plots extreem succesvol.

Dat is inderdaad de nogal ontnuchterende vaststelling: het succes van AI zit hem NIET in logisch denken of zo, maar in het uitmelken van waargenomen correlaties. Ik denk trouwens dat AI systemen daarom beter geschikt zijn voor "humane wetenschappen" waar men zonder logische linken incoherente dingen kan lullen, dan in pure wetenschap. Als men op basis van inconsistente denkpatronen maar voldoende binnen zijn eiland van comfort blijft waar de inconsistenties niet zichtbaar worden, kan dat een goed werkend systeem zijn - en misschien zijn wij dat ook he

[Nietzsche]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

We gaan misschien tot het besef komen dat wat we generieke intelligentie noemen, niks anders is dan input/output, alles bij elkaar. Tenslotte moet het toch ook draaien in een klompje biefstuk van nog geen 2 kilo hee.

Semantiek.

[Nietzsche]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Dat is niet enkel irrelevant, maar ook onwaar. Mieren-, bijen- en termietenkolonies zijn intelligent, maar hebben geen algemeen brein dat alles coordineert, noch een bewustzijn. Hetzelfde met scholen vissen of zwermen vogels.

Ons immuun systeem kan ook als intelligent beschouwd worden, terwijl het enkel bestaat uit domme robotjes, onze cellen, en dode materie.

Bron? of speculeer je gewoon?

[Nietzsche]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

De arts kan proberen dat even goed te doen, maar de patroonherkenning van die vleesrobot is slecht ontwikkeld om op tijd weg te kunnen lopen van een wolf of een giftige plant te herkennen, niet om diabetes te detecteren. Een AI speciaal ontwikkeld om diabetes op te speuren gaat daar astronomisch veel beter in zijn. Ons oor kan ook drukverschil opmerken, maar geen mens doet dat beter dan een barometer.

Klopt. Tot de input outdated blijkt te zijn.

[Visjnu]

Oorspronkelijk geplaatst door Nietzsche

Bron? of speculeer je gewoon?

Er bestaat wetenschappelijk concensus over dat kolonies/zwermen niet gecontroleerd worden door een enkel brein. Hoe collectieve intelligentie kan ontstaan uit een groep individuele actoren is iets dat multidisciplinair bestudeerd wordt als Hive Intelligence en Swarm Intelligence.

Bronnen zijn er genoeg (vraag ChatGPT ), maar Thomas D. Seeley lijkt in het bijzonder wel enkele interessante en toegangelijke boeken geschreven te hebben over hoe dit bij bijen werkt. Zie: https://nbb.cornell.edu/thomas-seeley, waar ook een inleiding op HI gegeven wordt.

Dat een zwerm bijen geen bewustzijn heeft, lijkt me een redelijke aanname. Zoals het ook geen speculatie is om aan te nemen dat jij wel een bewustzijn hebt, hoewel ik daar helemaal geen bron voor heb. Uiteindelijke ben ik hierover echter maar voor 1 persoon zeker

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Er bestaat wetenschappelijk concensus over dat kolonies/zwermen niet gecontroleerd worden door een enkel brein.

Zoals trouwens een brein niet gecontroleerd wordt door 1 enkele zenuwcel.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Dat een zwerm bijen geen bewustzijn heeft, lijkt me een redelijke aanname.

Dat blijft moeilijk he. Bewustzijn heeft geen behavioristische aspecten, dus is niet waarneembaar 'van buitenuit'.

[Visjnu]

Oorspronkelijk geplaatst door Nietzsche

Klopt. Tot de input outdated blijkt te zijn.

Niet helemaal, dat was 20 jaar geleden zo met expert systems, maar niet meer bij de huidige AI die gebruikt maakt van Machine Learning (ML).

Voor het voorbeeld van het herkennen van diabetes aan de hand van foto's van irissen, gaat men (sterk vereenvoudigd) het systeem een grote training set aanbieden van historische foto's waarvan men de uitkomst a priori al weet (diabetes, diabetes na 5 jaar, geen diabetes na 10 jaar, etc...). Die foto's zelf worden door het systeem niet bewaard, maar het ML algoritme gaat er als het ware patronen in herkennen en daar gewichten aan geven. Dit is het trainen van het model.

Daarna gaat men het systeem een nieuwe set van foto's geven, de validation set, waarvan men ook de uitkomst reeds weet. Deze keer moet het systeem echter trachten te voorspellen wat de uitkomst was. Deze stap dient vooral om ervoor te zorgen dat het systeem niet louter de kenmerken van de training set heeft "gememoriseerd", maar echt voorspellingen kan maken. Als de uitkomst niet naar wens is, dan wordt het model wat getweaked en wordt opnieuw geprobeerd.

Eens het systeem de labels van de validation set goed genoeg kan voorspellen, dan pas is het klaar om diabetes te gaan voorspellen bij foto's waarvan men de uitkomst nog niet kent. Voor ons (mensen) zijn die patronen trouwens onbekend. Dat is het grote probleem met ML, je kan in de meeste gevallen niet afleiden waarom het systeem juist een bepaalde voorspelling gemaakt heeft.

Dus zolang het begrip diabetes niet van betekenis veranderd, kan men niet echt spreken van input die outdated is.

Althans, dat is het officiele verhaal dat we jullie proberen te doen geloven. Uiteraard is Machine Learning eigenlijk enkel ontwikkeld om jullie achter de schermen te kunnen sturen als een marionet.

[Visjnu]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Dat blijft moeilijk he. Bewustzijn heeft geen behavioristische aspecten, dus is niet waarneembaar 'van buitenuit'.

Extreem. Ik denk dat het over 10 jaar erg moeilijk gaat worden om de meeste mensen ervan te overtuigen dat AI niet zelfbewust is.

[Oma]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Niet helemaal, dat was 20 jaar geleden zo met expert systems, maar niet meer bij de huidige AI die gebruikt maakt van Machine Learning (ML).

Voor het voorbeeld van het herkennen van diabetes aan de hand van foto's van irissen, gaat men (sterk vereenvoudigd) het systeem een grote training set aanbieden van historische foto's waarvan men de uitkomst a priori al weet (diabetes, diabetes na 5 jaar, geen diabetes na 10 jaar, etc...). Die foto's zelf worden door het systeem niet bewaard, maar het ML algoritme gaat er als het ware patronen in herkennen en daar gewichten aan geven. Dit is het trainen van het model.

Daarna gaat men het systeem een nieuwe set van foto's geven, de validation set, waarvan men ook de uitkomst reeds weet. Deze keer moet het systeem echter trachten te voorspellen wat de uitkomst was. Deze stap dient vooral om ervoor te zorgen dat het systeem niet louter de kenmerken van de training set heeft "gememoriseerd", maar echt voorspellingen kan maken. Als de uitkomst niet naar wens is, dan wordt het model wat getweaked en wordt opnieuw geprobeerd.

Eens het systeem de labels van de validation set goed genoeg kan voorspellen, dan pas is het klaar om diabetes te gaan voorspellen bij foto's waarvan men de uitkomst nog niet kent. Voor ons (mensen) zijn die patronen trouwens onbekend. Dat is het grote probleem met ML, je kan in de meeste gevallen niet afleiden waarom het systeem juist een bepaalde voorspelling gemaakt heeft.

Dus zolang het begrip diabetes niet van betekenis veranderd, kan men niet echt spreken van input die outdated is.

Althans, dat is het officiele verhaal dat we jullie proberen te doen geloven.

Precies...AI doet enkel voorspellingen, gissen, gokken aan de hand van een stroom ingevoerde data door een méns.

En toch merkwaardig dat nu het verketterde en alternatieve iriscopie opeens wel als diagnose door AI wordt toegestaan en gebruikt?

En hoever willen ze daarmee gaan?
Tot het AI-voorspellen over welke baby's mogelijk op latere leeftijd moordenaars zullen worden en dit dreigende gevaar bij de geboorte zal en moet geëlimineerd worden voor de veiligheid van de maatschappij..of bepaalde mensen op basis van uiterlijke kenmerken of genetische kenmerken verbieden om kinderen te krijgen, gedwongen sterilisatie...etc......dit was een reportage over AI enige jaren geleden..

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Uiteraard is Machine Learning eigenlijk enkel ontwikkeld om jullie achter de schermen te kunnen sturen als een marionet.

Waarvoor werd het anders ontwikkeld?
Om voorspellingen te kunnen doen door razendsnelle, wiskundige berekeningen?
Want daarvoor zijn er ook programmeurs nodig die algoritmen schrijven en stromen data invoeren anders kan de machine niks "leren."

Er zit wel een programmeur, een méns, achter de algoritmen, achter alle software en ingevoerde data waardoor AI kan bestaan door software matige aansturing om voorspellingen te kunnen doen.
De mens achter AI beïnvloedt en stuurt dus wel als een marionet achter de schermen, uiteraard afhankelijk van het vooropgestelde doel.
Zonder software-matige aansturing van de mens achter de schermen is AI en Machine Learning maar een dode, ijzeren doos hardware, zo dood als ne pier.

[Oma]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Extreem. Ik denk dat het over 10 jaar erg moeilijk gaat worden om de meeste mensen ervan te overtuigen dat AI niet zelfbewust is.

Het is gemakkelijker om mensen te misleiden dan ze te overtuigen dat ze misleid werden.
Bijgeloof kan men moeilijk bestrijden, zelfs met feiten.

Maar mensen moeten beseffen dat een computer/hardware ook niet werkt zonder een software besturingssysteem.
En dat is identiek hetzelfde met AI: dat is een computer en hardware dat niet kan werken zonder software input/besturing van de mens en dat heeft niks te maken met intelligentie en zeker niet met zelfbewustzijn.
Een dode kan men ook niet tot leven wekken.
Dode materie, een ijzeren bak en dus AI kun je ook niet levend maken, die kunnen ze enkel voorspellingen door wiskundige berekeningen laten maken door software en data in te voeren.

[Visjnu]

Oorspronkelijk geplaatst door Oma

Precies...AI doet enkel voorspellingen, gissen, gokken aan de hand van een stroom ingevoerde data door een méns.

Het is inderdaad (voorlopig) grotendeels mensenwerk om een AI te trainen, maar eens de AI voldoende getrained is, doet het zijn job autonoom en zou het ook autonoom zichzelf voortdurend kunnen verbeteren. Het is belangrijk om een verschil te maken tussen het model trainen en het model nadien in producten gebruiken.

We staan nog niet zo ver dat we een algemene AI kunnen laten zien wat dokters aan het doen zijn en dat die AI dan spontaan dat werk overneemt.
Niemand beweert dat, buiten misschien marketeers en sales

Waarvoor werd het anders ontwikkeld?
Om voorspellingen te kunnen doen door razendsnelle, wiskundige berekeningen?

Waarom ontwikkelt een bedrijf eender wat? Om winst te maken, he.
Mensen verkiezen de auto van merk A dat door AI op tijd stopt wanneer het een overstekende voetganger detecteert, boven de auto van merk B die dat niet kan. Bedrijven verkiezen een AI die een job 24/7 onbetaald uitvoerd boven een werknemer die slechts een paar uurtjes per dag werkt en daarvoor nog een loon vraagt. Internetters verkiezen een chatrobot die onmiddelijk een antwoord kan geven op al hun vragen, boven zelf honderden webpagina's te gaan uitpluizen. De commerciele belangen bij het ontwikkelen van AI lijken me duidelijk.

En nerds vinden het gewoon cool om een AI te ontwikkelen.

Want daarvoor zijn er ook programmeurs nodig die algoritmen schrijven en stromen data invoeren anders kan de machine niks "leren."

Die programmeurs hoeven en gaan niet allemaal zelf die algoritmes schrijven, daar bestaan software libraries voor. Het invoeren van stromen data wordt vaak ge-outsourced. Bvb. voor het trainen van een AI om vertalingen te maken, wordt data gekocht bij vertaalbureaus. Die vertalers trainen dus onbewust een AI die later mogelijk hun job gaat afpakken.

Er zit wel een programmeur, een méns, achter de algoritmen, achter alle software en ingevoerde data waardoor AI kan bestaan door software matige aansturing om voorspellingen te kunnen doen.

Ja, tot het model getrained is, daarna krijg je de return of investment.

De mens achter AI beïnvloedt en stuurt dus wel als een marionet achter de schermen, uiteraard afhankelijk van het vooropgestelde doel.

Ja ok, maar dat gebeurt ook bij andere producten dan AI. Dat heet gewoon 'reclame'.

[kelt]

Het was al sterk gesuggereerd,maar dergelijke kunstmatige intelligentiemodellen (of large language models,noem ze zoals u wil...) worden door verschillende grote advokatuurbureaus al verregaand getest,waarschijnlijk al gebruikt...

Indien gekoppeld aan de rijkgevulde databases die dergelijke (veelal reeds zeer lang bestaande-) "legal firms" hebben,is het uitermate geschikt om te werken met geformaliseerde documenten (wetgeving) en juridische precedenten (procesresultaten) en daaruit suggesties te presenteren aan advokaten....

https://arstechnica.com/information-...r-the-lawyers/


Zulke systemen "hallucineren" soms (bij gebrek aan beter woord) maar een controleteam haalt dat er uit...

Of nog,die firma's gaan misschien geleidelijk aan minder volk nodig hebben ,zeker wat betreft het eerste opzoekingswerk en het formuleren van voorstellen....

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Extreem. Ik denk dat het over 10 jaar erg moeilijk gaat worden om de meeste mensen ervan te overtuigen dat AI niet zelfbewust is.

Dat zal enkel komen omdat het meer en meer "op ons" gelijkt natuurlijk. Zoals ik stelde, bewustzijn heeft geen behavioristische voetprint, en het ENIGE wat ons laat VERMOEDEN dat er MISSCHIEN in zekere entiteiten bewustzijn is, is de analogie met ons eigen bewustzijn.

Wij gaan er systematisch van uit dat dingen die "handelen zoals wij" bewustzijn hebben, en dat dingen die totaal anders handelen "geen bewustzijn" hebben. Maar dat is gewoon een hypothese van analogie, niet meer en niet minder.

Je kan bijvoorbeeld als man nooit weten of vrouwen bewuste wezens zijn of niet. Toen vrouwen zich nog helemaal anders gedroegen dan mannen, was dat zelfs een open vraag. Nu vrouwen meer en meer handelen zoals mannen (of omgekeerd) begrijpen we zelfs niet hoe men die vraag kon stellen.

Hetzelfde met negers, dieren, en zo voort.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Oma

Er zit wel een programmeur, een méns, achter de algoritmen, achter alle software en ingevoerde data waardoor AI kan bestaan door software matige aansturing om voorspellingen te kunnen doen.

Zoals er ooit een eerste buideldier was dat het concept van "zoogdier" had uitgevonden waar wij nog altijd van copieren he

Het merkwaardige aan die AI toestanden is dat het programmeren totaal onafhankelijk is van het "vakgebied" dat geleerd moet worden. Eenzelfde AI, dus eenzelfde programma, kan naargelang, geleerd worden om voetgangers te herkennen op straat, dan wel om fraude in schilderijen te leren ontdekken. Het hangt enkel af wat je die dingen nadien laat leren.

Natuurlijk is het zo dat sommige manieren om AI programma's te schrijven BETER LEREN voetgangers herkennen, en andere AI programma's BETER leren om schilderij fraude te ontdekken. Maar het is niet de programmeur die zo een programma zegt hoe voetgangers te herkennen.

Het is door met dat programma "rond te lopen" en te zeggen: "kijk, DAT is een voetganger, zie". En "kijk, dat is gene voetganger, maar een fietser". Ga je met DATZELFDE programma tonen "kijk, dit is een vervalste Rubens", en "kijk, dit is een originele van Dijck", dan gaat dat programma een al dan niet goeie kunstwerken kritikus worden. Exact zoals mensen "leren" door "naar de les te gaan" en "ervaring op te doen".

Dus ja, in een grijs verleden zijn er ooit programmeurs geweest die de principes bedacht hadden van hoe men zulke programma's-die-kunnen-leren moest schrijven.

Kijk, ik heb aan ChatGPT het volgende gevraagd:

Write a simple torch.py program that implements a transformer to learn to translate 10 word sentences in English into 256 times 256 pixel images

Op nog geen 3 minuten gaf het mij dit antwoord:

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader

# Define the transformer model
class Transformer(nn.Module):
def __init__(self, src_vocab_size, trg_vocab_size, embed_size, num_layers, num_heads, dropout):
super(Transformer, self).__init__()
self.src_embedding = nn.Embedding(src_vocab_size, embed_size)
self.trg_embedding = nn.Embedding(trg_vocab_size, embed_size)
self.encoder = nn.TransformerEncoder(nn.TransformerEncoderLayer(e mbed_size, num_heads, dropout), num_layers)
self.decoder = nn.TransformerDecoder(nn.TransformerDecoderLayer(e mbed_size, num_heads, dropout), num_layers)
self.linear = nn.Linear(embed_size, 256 * 256)

def forward(self, src, trg):
src_embed = self.src_embedding(src)
trg_embed = self.trg_embedding(trg)
memory = self.encoder(src_embed)
output = self.decoder(trg_embed, memory)
output = self.linear(output)
return output

# Define the dataset class
class SentenceImageDataset(Dataset):
def __init__(self, sentences, images, transform):
self.sentences = sentences
self.images = images
self.transform = transform

def __len__(self):
return len(self.sentences)

def __getitem__(self, index):
sentence = self.sentences[index]
image = self.images[index]
if self.transform:
image = self.transform(image)
return sentence, image

# Define the training function
def train(model, optimizer, criterion, dataloader):
model.train()
train_loss = 0.0
for i, (sentences, images) in enumerate(dataloader):
optimizer.zero_grad()
src = sentences.transpose(0, 1)
trg = images.transpose(0, 1)
output = model(src, trg[:-1])
loss = criterion(output.reshape(-1, 256 * 256), trg[1:].reshape(-1))
loss.backward()
optimizer.step()
train_loss += loss.item()
return train_loss / len(dataloader)

# Define the main function
def main():
# Set up the device
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

# Set up the hyperparameters
src_vocab_size = 10
trg_vocab_size = 256 * 256
embed_size = 256
num_layers = 2
num_heads = 8
dropout = 0.1
learning_rate = 0.001
batch_size = 32
num_epochs = 10

# Load the data
sentences = torch.randn(100, 10).long()
images = torch.randn(100, 256, 256).float()
transform = transforms.Compose([
transforms.ToPILImage(),
transforms.Resize((256, 256)),
transforms.ToTensor()
])
dataset = SentenceImageDataset(sentences, images, transform)
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)

# Initialize the model, optimizer, and loss function
model = Transformer(src_vocab_size, trg_vocab_size, embed_size, num_layers, num_heads, dropout).to(device)
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()

# Train the model
for epoch in range(num_epochs):

Het is maar een stramien omdat ik enkel maar een stramien aangaf van wat te doen. Maar zoals je ziet:

1) schrijft een AI zelf AI code

2) is dat alles behalve gecompliceerd !

[djimi]

Oorspronkelijk geplaatst door Oma

Zelfs bij een mens in een doos zal het brein zich ontwikkelen, de geestelijke ontwikkeling stopt niet omdat zijn lichaam in een doos zit.
Hij zal omgevingservaringen missen en mogelijk minder EQ hebben, maar het brein ontwikkelt zich wel en......het IQ in de genen heeft hij ook nog.

Als zo'n zich geestelijk ontwikkelende mens gedurende twintig jaar in een zwarte doos opgesloten zit met enkel zichzelf als gezelschap, waar gaat die zich volgens u bezig mee houden?

[vanderzapig]

Sparks of Artificial General Intelligence: Early experiments with GPT-4

De stelling van Euclides, als gedichtje:

Prompt: Can you write a proof that there are infinitely
many primes, with every line that rhymes?

GPT-4:
Yes, I think I can,
Though it might take a clever plan.
I’ll start by noting Euclid’s proof,
Which shows that primes aren’t just aloof.
Assume we have a finite list,
Of primes, and that none have been missed.
Multiply them all together,
And add one, just to be clever.
The result will be a number,
That has no prime factors, oh wonder!
But every number has a prime,
That divides it, it’s just a matter of time.
So we’ve found a contradiction,
And our finite list needs eviction.
There must be infinitely many primes,
And that’s the end of my rhyming lines.

Dezelfde stelling, als Shakespeare toneelstuk:

Prompt: Write a proof of the fact that there are infinitely many primes; do it in the style
of a Shakespeare play through a dialogue between two parties arguing over the proof.

GPT-4:
Enter FIRST PARTY and SECOND PARTY.

FIRST PARTY:
Thou dost not understand, my friend,
There simply is no upper end
To primes, those numbers indivisible,
No matter if it seems impossible.

SECOND PARTY:
But how dost thou so surely know?
To prove this truth, what canst thou
show?

FIRST PARTY:
Consider this, my doubtful peer,
A clever proof that will make clear:
Assume that there’s a final prime,
The largest one we’ll see in time.
Let’s call this number "P" for short,
And then, my friend, we will purport
To build a number "Q" that’s new,
One larger than "P" and prime too.

SECOND PARTY:
But how, my friend, will this be done?
The proof is not yet fairly won.

FIRST PARTY:
It’s simple, friend, just wait and see,
We’ll multiply the primes, that’s key.
All primes from two to "P" combined,
Will make this new "Q" we will find.
But one thing more we must include,
To make the proof more watertight,
We’ll add a one onto the end,
And now the proof is in our sight.

SECOND PARTY:
I see it now, it’s crystal clear,
For "Q" must be a prime, my dear.
It can’t divide by any prime,
All smaller than itself in time.
And since we chose "P" as the last,
This proves that our assumption’s past.
There is no final prime, we see,
The numbers go on endlessly.

[Weyland]

What was the kettle war?

The Kettle War (in Dutch, "Keteloorlog") was a brief conflict that occurred in 1784 between the Austrian Netherlands (present-day Belgium) and the Dutch Republic. The conflict arose over a longstanding disagreement about the boundary between the two territories.

At the time, the border between the Austrian Netherlands and the Dutch Republic was not well-defined, and both sides claimed certain areas as their own. One of these disputed areas was the town of Baarle, which straddled the border between the two territories.

In 1784, a Dutch customs official named Adriaan van Heeswijk entered the town of Baarle to collect taxes on behalf of the Dutch Republic. However, he was confronted by a group of Austrian soldiers who objected to his presence. A scuffle ensued, during which van Heeswijk was thrown into a kettle of boiling water. This incident led to the outbreak of hostilities between the two sides.

Although the conflict was relatively minor and lasted only a few weeks, it did result in some casualties on both sides. Eventually, a diplomatic solution was reached and the border between the Austrian Netherlands and the Dutch Republic was redrawn, with Baarle being divided into several enclaves and exclaves that were assigned to either side.

Today, the town of Baarle remains divided into several enclaves and exclaves, and its complex border situation is a popular tourist attraction.

Of hoe je de geschiedenis boeiender kan herschrijven.

De echte 'keteloorlog'.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Keteloorlog

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door vanderzapig

Sparks of Artificial General Intelligence: Early experiments with GPT-4

De stelling van Euclides, als gedichtje:

Mja, je moet toch niet veel gaan graven. Ik heb aan chatgpt iets gelijkaardigs gevraagd:


Give a proof in the form of poetry that rhymes of the theorem that says that the product of the greatest common divider and the smallest common multiple of two naturals, equals their product.

Let's talk about a theorem so grand,
About two numbers that go hand in hand.
Their greatest common factor is key,
And the smallest multiple is what we'll see.

Let A and B be those natural two,
Their product we'll calculate for you.
GCD(A, B) we'll find with ease,
As we divide until the remainder flees.

Now for the LCM, a trick we'll use,
To find the smallest that won't refuse.
We'll list out the multiples of A and B,
And find the smallest one they both agree.

Now we take these two values found,
And multiply them, so profound.
The result we get is quite neat,
It equals A times B, complete!

So we've proven this theorem, oh so clear,
The product of GCD and LCM has no peer.
It equals the product of A and B,
This mathematical truth is plain to see.

Rond de pot draaien maar niks bewijzen.

In 't Frans is het helemaal een soep:

Donnez une démonstration du théorème d' Euclide en forme de rime.

Bien sûr, voici une démonstration en rimes pour le théorème d'Euclide :

Euclide, il y a très longtemps,
A démontré un théorème important,
Pour les mathématiques élémentaires,
C'est un résultat qu'on doit bien connaître.

Le théorème dit qu'un triangle rectangle,
A deux côtés qui sont proportionnels,
Lorsque le troisième côté est mesuré,
Le rapport sera toujours préservé.

Cela signifie que si vous avez,
Un triangle avec un angle droit bien placé,
Si vous divisez le plus long côté,
Par le plus court, vous obtiendrez le même ratio affiché.

C'est un résultat très utile en géométrie,
Pour calculer des distances avec précision,
Et si vous avez besoin d'en savoir plus,
Vous pouvez consulter les livres d'Euclide sans confusion.

Voil?* donc la démonstration du théorème fameux,
En rimes pour rendre les maths moins ennuyeux,
Rappelez-vous cette leçon pour toujours,
Et vos compétences en mathématiques seront plus fortes que jamais, chaque jour.

Grappig, dat wel

[Herr Flick]

Gelukkig zijn ze zo slim geweest om niet toe te laten van zelf tekst te voeden in dat systeem... Het zou tot nog grappiger resultaten kunnen leiden.