Kansberekenen

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Als men de cluster namen en hun % van aanwezigheid niet gaat bepalen t.o.v. het aantal inwoners. Zonder toevoeging van deze namen kan dit niet.

Allez, stel dat er gegeven is dat per 10 000 inwoners, er verwacht is dat er 1 huis is waarin 6 mensen wonen, waarvan een koppel grootouders, twee kinderen waarvan 1 getrouwd, en 1 kleinkind (van dat getrouwde kind).

We kunnen daar dan toch mee beginnen ? Op onze gemeente van 80 000 zijn er dus 8 zulke huizen.

De verwachting van het aantal van die 8 huizen waar die ook nog eens de juiste namen hebben, is dan gegeven door:

8 * (2.3E-5 / 360)

he.

De 8 want de naamtrekkingen zijn enkel maar van toepassing op 8 gevallen. En de kans om de 6 juiste namen te hebben is 2.3E-5 ; de kans om ze in de goede volgorde te hebben is 2 / 720 (2 permuteerbare grootouder namen, en voor de rest een specifieke volgorde).

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Helemaal niet ! Zo blijf je bezig.

Dat is wel de enige vraagstelling waar een antwoord op kan gegeven worden.
Voor elke andere vraagstelling heb je gewoon veel te weinig gegevens om ze te kunnen beantwoorden.

Fout, en dat weet ik zeker !!

klopt, had een 3 te weinig ingegeven.
De maximale mogelijkheid is 3,6%
En die kan je enkel bekomen bij een gecontroleerde samenstelling.
Bij willekeurige samenstelling is de kans om het 2 maal tegen te komen, een cijfer ver achter de comma en kan die gelijk gesteld worden aan 0, maar kan niet als onbestaande beschouwd.
Binnen de luchtvaart is het feit dat er een kans bestaat, voldoende om de boel aan te passen, binnen al de rest word de kans als onbestaande beschouwd.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Dat is wel de enige vraagstelling waar een antwoord op kan gegeven worden.
Voor elke andere vraagstelling heb je gewoon veel te weinig gegevens om ze te kunnen beantwoorden.

Ik heb nooit anders beweerd.

klopt, had een 3 te weinig ingegeven.
De maximale mogelijkheid is 3,6%

[/quote]Ook niet juist. 0,36¨% op 80.000 is meer aanvaardbaar.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Allez, stel dat er gegeven is dat per 10 000 inwoners, er verwacht is dat er 1 huis is waarin 6 mensen wonen, waarvan een koppel grootouders, twee kinderen waarvan 1 getrouwd, en 1 kleinkind (van dat getrouwde kind).

Ben je daar weer ? Mijn vraag gaat enkel over die cluster van 6 namen met hun respectievelijk % van aanwezigheid onder 80.000 inwoners. Niet meer of niet minder.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Ben je daar weer ? Mijn vraag gaat enkel over die cluster van 6 namen met hun respectievelijk % van aanwezigheid onder 80.000 inwoners. Niet meer of niet minder.

Ik wilde zeggen dat als dit een "eerste stap van een groter probleem" was, waarbij in een volgende aflevering de kansen van de familiale banden zouden gegeven worden, het helemaal niet nodig is om EERST die namenclusters uit te rekenen, en PAS DAN die familiale banden daarop toe te passen.

Men kan evengoed omgekeerd te werk gaan en eerst de familiale banden als eis stellen. Ik heb dat gedaan met een voorbeeldje (waarbij ik natuurlijk de extra gegevens uit mijn duim moest zuigen aangezien we de gegevens van die volgende aflevering nog niet hebben mogen aanschouwen).

Je leek te stellen dat, om zo een groter probleem op te lossen, men eerst het namenprobleem diende op te lossen. Ik geef U aan dat het niet noodzakelijk langs die weg moet.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Ook niet juist. 0,36¨% op 80.000 is meer aanvaardbaar.

Nee, wat Jantje deed, was veronderstellen dat in het maximale geval, de 480 mogelijke groepen met juiste namen ook daadwerkelijk aanwezig waren. Hij ging dan 480 / 13333 berekenen. Dat is 3.6%.

Dat is de kans dat, als je bij een enkel huis gaat aankloppen, je op een van die 480 huizen bent gevallen die de juiste naam groepen had. Nog eens, in de veronderstelling dat men een dorp speciaal geconstrueerd heeft waarin, met de gegeven inwoners, een maximaal aantal huizen eerst voorzien werd van juiste naamcombinaties. Dat zijn er 480, gezien de Miekes niet talrijker zijn.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Ik wilde zeggen dat als dit een "eerste stap van een groter probleem" was, waarbij in een volgende aflevering de kansen van de familiale banden zouden gegeven worden, het helemaal niet nodig is om EERST die namenclusters uit te rekenen, en PAS DAN die familiale banden daarop toe te passen.

Men kan evengoed omgekeerd te werk gaan en eerst de familiale banden als eis stellen. Ik heb dat gedaan met een voorbeeldje (waarbij ik natuurlijk de extra gegevens uit mijn duim moest zuigen aangezien we de gegevens van die volgende aflevering nog niet hebben mogen aanschouwen).

Je leek te stellen dat, om zo een groter probleem op te lossen, men eerst het namenprobleem diende op te lossen. Ik geef U aan dat het niet noodzakelijk langs die weg moet.

Wat is me dat voor zever ! Je weet toch niet wat die andere namen zijn en hun aantal binnen die gemeente? Nogmaals je spant de kar voor het paard. Familie banden van personen waar zelfs de naam niet van bekend is ??? Meen je dat nu ?

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Nee, wat Jantje deed, was veronderstellen dat in het maximale geval, de 480 mogelijke groepen met juiste namen ook daadwerkelijk aanwezig waren. Hij ging dan 480 / 13333 berekenen. Dat is 3.6%.

Dat is de kans dat, als je bij een enkel huis gaat aankloppen, je op een van die 480 huizen bent gevallen die de juiste naam groepen had. Nog eens, in de veronderstelling dat men een dorp speciaal geconstrueerd heeft waarin, met de gegeven inwoners, een maximaal aantal huizen eerst voorzien werd van juiste naamcombinaties. Dat zijn er 480, gezien de Miekes niet talrijker zijn.

Blijft totaal fout !! En wat kan je nu aanvangen met die 3,6 % ?? Is dat het aantal kansen van deze cluster binnen 80.000 ?

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Blijft totaal fout !! En wat kan je nu aanvangen met die 3,6 % ?? Is dat het aantal kansen van deze cluster binnen 80.000 ?

Dat is inderdaad het maximale aantal clusters met de juiste samenstelling dat je kan maken. onder voorwaarde dat je elk element slechts 1 maal gebruikt.
Elke berekening waarbij je een hogere mogelijkheid krijgt is dus fout.
En daar je al 1 cluster hebt, veranderen die mogelijkheden van 480 op 13333 naar 479 op 13332 maximale mogelijkheden om een tweede cluster te vormen.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Dat is inderdaad het maximale aantal clusters met de juiste samenstelling dat je kan maken. onder voorwaarde dat je elk element slechts 1 maal gebruikt.
Elke berekening waarbij je een hogere mogelijkheid krijgt is dus fout.
En daar je al 1 cluster hebt, veranderen die mogelijkheden van 480 op 13333 naar 479 op 13332 maximale mogelijkheden om een tweede cluster te vormen.

Onzin. Totaal op het verkeerde spoor.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Ben je daar weer ? Mijn vraag gaat enkel over die cluster van 6 namen met hun respectievelijk % van aanwezigheid onder 80.000 inwoners. Niet meer of niet minder.

Dat is inderdaad het maximale aantal clusters met de juiste samenstelling dat je kan maken, onder voorwaarde dat je elk element slechts 1 maal gebruikt.
Elke berekening waarbij je een hogere mogelijkheid krijgt is dus fout.
En daar je al 1 cluster hebt, veranderen die mogelijkheden van 480 op 13333 naar 479 op 13332 maximale mogelijkheden om een tweede cluster te vormen.
Als je de gokkansen om deze cluster 2 maal tegen te komen wil hebben, wel die zijn

Oorspronkelijk geplaatst door Jimmy

Nu kwamen we op een kans van 2.3E-5. Dit is dus de kans dat die combinatie éénmaal voorkomt.

Je kan zelfs stellen dat je om de kans te hebben dezelfde cluster 2 maal te hebben, wel die kans is even groot als de kans op de 1ste cluster, daar je van 0 terug begint om de 2de cluster te vormen.


En dit is de volledige wiskundige benadering van het eerste deel vraagstuk.

De vraag is welke de kans is dat, als je die verzameling van 80000 elementen opsplitst in een partitie van 13333 deelverzamelingen die elk allemaal 6 elementen bevatten, er minstens een van de deelverzamelingen in die partitie gelijk is aan {a,b,c,d,e,f}.

Het is waar dat, omdat probleem op te lossen, men eerst de kans gaat berekenen die je aanhaalt, namelijk, welke is de kans dat een trekking van 6 elementen met gegeven kansen, een verzameling {a,b,c,d,e,f} oplevert.

Dat is dan de kans van ELK van die 13333 deelverzamelingen van de partitie om toevallig de goeie combinatie te zijn, want elk van die deelverzamelingen is exact zo een trekking.

De vraag is dan: gegeven dat we 13333 trekkingen hebben met elk een gegeven kans op succes, hoeveel successen gaan we dan bekomen met welke kansen ?

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Dat is inderdaad het maximale aantal clusters met de juiste samenstelling dat je kan maken, onder voorwaarde dat je elk element slechts 1 maal gebruikt.
Elke berekening waarbij je een hogere mogelijkheid krijgt is dus fout.
En daar je al 1 cluster hebt, veranderen die mogelijkheden van 480 op 13333 naar 479 op 13332 maximale mogelijkheden om een tweede cluster te vormen.
Als je de gokkansen om deze cluster 2 maal tegen te komen wil hebben, wel die zijn


Je kan zelfs stellen dat je om de kans te hebben dezelfde cluster 2 maal te hebben, wel die kans is even groot als de kans op de 1ste cluster, daar je van 0 terug begint om de 2de cluster te vormen.


En dit is de volledige wiskundige benadering van het eerste deel vraagstuk.

Hoeveel keer moet ik mijn vraag nog herhalen ? Ik vraag niet om de kans van een tweede cluster. Ik vraag hoe groot de kans bestaat dat deze cluster voorkomt op een bevolking van 80.000 bewoners.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Hoeveel keer moet ik mijn vraag nog herhalen ? Ik vraag niet om de kans van een tweede cluster. Ik vraag hoe groot de kans bestaat dat deze cluster voorkomt op een bevolking van 80.000 bewoners.

Wel de maximale kans is 480 keer op 13 333 mogelijkheden als je ze opdeelt is groepen van 6.
Je heb dus maximaal 3,6% kans dat die cluster voorkomt.
Bij een goksysteem heb je echter.

Oorspronkelijk geplaatst door Jimmy

Nu kwamen we op een kans van 2.3E-5. Dit is dus de kans dat die combinatie éénmaal voorkomt.

Bij 1 trekking.
Je voert echter 13 333 keer een trekking van 6 elementen uit om de clusters van 6 te kunnen vormen.
Eens 1 van de vereiste elementen volledig opgebruikt zijn door dubbele trekking of door niet correcte samenstelling van de getrokken clusters worden je kansen 0,00.
En dat is wat ik je nu al heel de tijd probeer aan het verstand te krijgen.
Deze berekening kan je niet uitvoeren, daar dit een veelvoudige berekening is waarbij je met het gok systeem zit
Heb hier zelfs de trekkingskansen van Mieke volledig in cijfers en % gegeven.
In gok berekening ligt de kans dus tussen de 3,6% en de 0,00%.
In wiskundige berekening bij slechts 1 trekking is de kans 2.3E-5%
Voor de wiskundige berekening bij een 2de trekking om de combinatie voor de eerste maal te bekomen, moet je weten welke namen er bij de eerste trekking zijn uitgekomen.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

Wel de maximale kans is 480 keer op 13 333 mogelijkheden als je ze opdeelt is groepen van 6.
Je heb dus maximaal 3,6% kans dat die cluster voorkomt.
Bij een goksysteem heb je echter.

Waarom opdelen in groepen van 6 en waar haal je de rest van die getallen ?

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Wat is me dat voor zever ! Je weet toch niet wat die andere namen zijn en hun aantal binnen die gemeente? Nogmaals je spant de kar voor het paard. Familie banden van personen waar zelfs de naam niet van bekend is ??? Meen je dat nu ?

Wat is er verkeerd met het volgende mogelijke gegeven: "in dit dorp wonen er, in 2% van de huizen, twee grootouders, twee kinderen waarvan een getrouwd is en zelf een kind heeft, samen."

Dat kan best een gegeven zijn, zonder dat je iets weet over de namen van de mensen, he.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Blijft totaal fout !! En wat kan je nu aanvangen met die 3,6 % ?? Is dat het aantal kansen van deze cluster binnen 80.000 ?

Wel, dat is de oplossing van een ander probleem, namelijk het probleem waar men U gegeven heeft dat die 480 mogelijke groepen ook echt zijn samengesteld in dat dorp, en welke de kans is dat als je bij een huis gaat aanbellen, het wel degelijk een van die 480 huizen is.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Hoeveel keer moet ik mijn vraag nog herhalen ? Ik vraag niet om de kans van een tweede cluster. Ik vraag hoe groot de kans bestaat dat deze cluster voorkomt op een bevolking van 80.000 bewoners.

Ja dat weet ik. Ik heb Jantje dan ook gewezen op het gegeven dat wat hij berekende, het antwoord op een ander probleem was dan het jouwe, en hij was daarmee akkoord.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Waarom opdelen in groepen van 6 en waar haal je de rest van die getallen ?

Ik dacht dat je dat ondertussen gesnapt had en mee akkoord was he. Als we het dorp niet opdelen in groepen van 6 zoveel we kunnen, dan verandert de verwachtingswaarde van hoeveel groepen met juiste namen er zijn he.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wat is er verkeerd met het volgende mogelijke gegeven: "in dit dorp wonen er, in 2% van de huizen, twee grootouders, twee kinderen waarvan een getrouwd is en zelf een kind heeft, samen."

Dat kan best een gegeven zijn, zonder dat je iets weet over de namen van de mensen, he.

Dat is puur speculatief.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Ik dacht dat je dat ondertussen gesnapt had en mee akkoord was he. Als we het dorp niet opdelen in groepen van 6 zoveel we kunnen, dan verandert de verwachtingswaarde van hoeveel groepen met juiste namen er zijn he.

Niet mee akkoord.