Vedische Wiskunde - Pagina 18

River_Achai · 29 juni 2012, 06:52

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Восход-1

Hoe zou de Vedische wiskunde het probleem van x^3 = y^3 + z^3, x,y,z, element N, oplossen?

Mijn wiskundige kennis is te slecht om dit te doen, kan iemand dit concreet aanpakken?

Ik zou dat op dit moment niet weten (binnen de Vedische Wiskunde), maar dat betekent zeker niet dat het niet kan. Als ik er aan toe ben laat ik het je zeker weten.

Ander vraagje, hoe lost men dit op binnen de conventionele Wiskunde:

Citaat:

(3x+4) / (6x+7)= (5x+6) / (2x+3)

Voltian · 29 juni 2012, 08:11

=> (3x+4)(2x+3)=(5x+6)(6x+7)

=> 6x²+9x+8x+12=30x²+35x+36x+42

=> 24x²+54x+30=0

=> 4x²+9x+5=0

=> x=-9 +/- (9²-4*4*5)^(1/2)/24

=> x=-1 of x= -10/8

(en nu maar hopen dat ik geen rekenfout heb gemaakt)

Hoe wordt dit vedisch aangepakt misschien?...

Liederik · 29 juni 2012, 09:02

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door River_Achai

Wat bedoel je hier precies mee? En wat is dan de onderliggende basis van
het huidige systeem?

Het idee is dat Vedische Wiskunde meer gestoeld is op patroon herkenning waardoor men vliegensvlug kan rekenen en aan wiskunde kan doen.
Voor iedere opgave kan men een van de Sutra's gebruiken.
Maar je moet het wel 'doen' om het te vatten. Net als fietsen dat leer je ook
alleen maar door het te doen.

Tjah, ik zou denken dan aan definities, axioma's, stellingen, logische redeneringen, en alles wat een systeem uitmaakt. Ik zoek dus iets dat logisch in elkaar zit, uitpluisbaar is, principes heeft die bij uitbreiding toepasselijk zijn.

Vedische wiskunde heeft blijkbaar regels die werken, maar wat zit erachter, waarom werkt dat, wat is het mechanisme? Daar ben ik geïnteresseerd.

Anders zit je in een gedachtenpatroon dat gelijk is aan; mijn auto start omdat ik daar mijn sleutel in steek en omdraai.
Tewijl mijn auto start omdat ik door middel van mijn sleutel omdraaien de startmotor een impuls geef, die op een gecontroleerde manier brandstof in de cylinders spuit en ontsteekt, waardoor kleine ontploffingen in de cylinders deze op en neer doen gaan, welke beweging overgezet wordt via aandrijfassen naar de schakeling, die geschakeld moet worden om de beweging om te zetten naar de wielen.

Hoe zit dat bij vedische wiskunde? Opnieuw, da's geen kritiek, maar bij gebrek aan zoiets blijft het min of meer een partytrick die je met gewone wiskunde moet gaan verifiëren.

Lunokhod · 29 juni 2012, 10:04

Vedische wiskunde is gewoon een verzameling technieken om te kunnen (hoofd)rekenen met grote getallen, bedacht in een tijd waarin berekeningen op papier om allerlei redenen niet wijdverspreid mogelijk was en doorgegeven met religieuze teksten. Het enig nut van die technieken vandaag de dag is spielerei en indruk maken op grietjes. Je kan beter gewoon echt wiskunde studeren.

fox · 29 juni 2012, 10:10

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Lunokhod

Vedische wiskunde is gewoon een verzameling technieken om te kunnen (hoofd)rekenen met grote getallen, bedacht in een tijd waarin berekeningen op papier om allerlei redenen niet wijdverspreid mogelijk was en doorgegeven met religieuze teksten. Het enig nut van die technieken vandaag de dag is spielerei en indruk maken op grietjes. Je kan beter gewoon echt wiskunde studeren.

Technieken die trouwens gewoon het resultaat zijn van bewijsvorming uit de "gewone" wiskunde. In tijden van rekenmachines gewoon niet meer dan wat onnuttige kennis. Dat Pindar daar zijn tijd in steekt verwondert me niet.

parcifal · 29 juni 2012, 10:26

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Liederik

bij gebrek aan zoiets blijft het min of meer een partytrick die je met gewone wiskunde moet gaan verifiëren.

Partytricks

Pindar, ben je te huur voor parties deze zomer?
De faculteit wiskunde zal je vast en zeker heel graag bezig zien.

River_Achai · 29 juni 2012, 10:47

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Lunokhod

Vedische wiskunde is gewoon een verzameling technieken om te kunnen (hoofd)rekenen met grote getallen, bedacht in een tijd waarin berekeningen op papier om allerlei redenen niet wijdverspreid mogelijk was en doorgegeven met religieuze teksten. Het enig nut van die technieken vandaag de dag is spielerei en indruk maken op grietjes. Je kan beter gewoon echt wiskunde studeren.

Begrijpen doe je het duidelijk niet.

Восход-1 · 29 juni 2012, 10:50

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door River_Achai

Begrijpen doe je het duidelijk niet.

Ik ben pas enkel overtuigd als je mijn vraagstukje kunt oplossen. De conventionele wiskunde beweert namelijk dat er geen oplossing voor is.

Als jij met Vedische methoden dat vraagstuk kunt oplossen, dan is dat inderdaad een teken dat de Vedische wiskunde superieur is. En dan zal ik eerlijk toegeven dat dit zo is.

River_Achai · 29 juni 2012, 10:57

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Voltian

=> (3x+4)(2x+3)=(5x+6)(6x+7)

=> 6x²+9x+8x+12=30x²+35x+36x+42

=> 24x²+54x+30=0

=> 4x²+9x+5=0

=> x=-9 +/- (9²-4*4*5)^(1/2)/24

=> x=-1 of x= -10/8

(en nu maar hopen dat ik geen rekenfout heb gemaakt)

Hoe wordt dit vedisch aangepakt misschien?...

ok, tof! Leuk dat je het gedaan hebt. En ja antwoord is juist! Maar wat een gedoe he? Met grote kans op fouten, blunders etc etc,

Vedisch:

men ziet dat de som van de coefficienten aan de linkerkant hetzelfde zijn als aan de rechterkant, en men haalt de sutra ""Sunyam Samyasamuccaye"
("If the Samuccaya is the Same it is Zero") erbij,

Volgens deze Sutra kan men zeggen:

Citaat:

8x+10=0 x=-10/8

Da's er 1

De andere:

We zien ook dat als we de vergelijkingen onder en boven van elkaar aftrekken aan alle twee de kanten we weer twee gelijke vergelijkingen krijgen namelijk
3x+3 en weer volgens dezelfde sutra de "Sunyam Samyasamuccaye":

Citaat:

3x+3=0 => x=-1

Hoppa!

Lijkt me el echt iets sneller en eleganter.

En zoals men zegt, de huidige conventionele wiskunde is niet (helemaal) verkeerd. Maar ia nogal een onhandig en incoherent etc etc systeem vergeleken met de Vedische Wiskunde.

Восход-1 · 29 juni 2012, 10:59

En als de coefficienten NIET dezelfde zijn, zoals in de overgrote meerderheid der rekenkundige toepassingen?

River_Achai · 29 juni 2012, 10:59

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Восход-1

Ik ben pas enkel overtuigd als je mijn vraagstukje kunt oplossen. De conventionele wiskunde beweert namelijk dat er geen oplossing voor is.

Als jij met Vedische methoden dat vraagstuk kunt oplossen, dan is dat inderdaad een teken dat de Vedische wiskunde superieur is. En dan zal ik eerlijk toegeven dat dit zo is.

Ah ok wel als dat je test is, dan moet je hetzelf weten.
Ik weet het nu nog niet hoe de Vedische wiskunde dit aanpakt.
Maar wat ik tot nu toe tegengekomen ben, vind ik echt te gek en zeer superieur
aan het huidige conventionele systeem.
Ik vind het wel een beetje rare test, waarom laat je het alleen van dit ene punt afhangen? Volgens je logica zou je dus de conventionele wiskunde moeten laten vallen omdat die het niet kan oplossen.

River_Achai · 29 juni 2012, 11:01

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Восход-1

En als de coefficienten NIET dezelfde zijn, zoals in de overgrote meerderheid der rekenkundige toepassingen?

o jee o jee o jee.

Die zijn er ook, maar wel raar weer, Ik geef een duidelijk voorbeeld en meer dan dat is het niet. Kan je eens proeven er van. Ga er eens mee aan de slag en
ehhh bereken dit eens:

3/(x+1) + 4/(x+2)=7/(x+3)

River_Achai · 29 juni 2012, 11:04

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Восход-1

En als de coefficienten NIET dezelfde zijn, zoals in de overgrote meerderheid der rekenkundige toepassingen?

Maar ok, maar wat vind je van de manier als de coefficienten wel hetzelfde zijn.
Of ga je de grens nu steeds verleggen?

En ik zal zeker niet beweren er nu al alles van af te weten , is nog zo veel in te ontdekken.

Tijd voor wat rekenkunde:

Bereken deze eens:

9998 x 9997= (binnen 6 seconden en uit het hoofd he?

)

Voltian · 29 juni 2012, 11:04

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door River_Achai

o jee o jee o jee.

Die zijn er ook, maar wel raar weer, Ik geef een duidelijk voorbeeld en meer dan dat is het niet. Kan je eens proeven er van. Ga er eens mee aan de slag en
ehhh bereken dit eens:

3/(x+1) + 4/(x+2)=7/(x+3)

tut tut tut, mijn beurt nu!

(4x+4) / (6x+7)= (5x+6) / (2x+3)

is er een elegante vedische manier voor dit probleem?...

Liederik · 29 juni 2012, 11:25

River achaj, mag ik uit je gebrek aan antwoord op mijn vraag afleiden dat je die onderbouw niet kunt verschaffen? Dat vedische wiskunde de gebruiker dus reduceert tot een end-user van regeltjes en geen interne systematiek of logica heeft waar je op kunt bouwen?

fox · 29 juni 2012, 11:29

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door River_Achai

Maar ok, maar wat vind je van de manier als de coefficienten wel hetzelfde zijn.
Of ga je de grens nu steeds verleggen?

Natuurlijk, als je met uw vedische wiskunde niet alle vergelijkingen kan oplossen die je wel kan oplossen met de conventionele wiskunde, dan is uw vedische wiskunde simpelweg inferieur.

Na 1 jaar studie van conventionele wiskunde kan je op 1 exacte manier deze vergelijkingen oplossen. De manier van werken is altijd dezelde. Dat is een enorme kracht.

Jij werkt met trukjes en uitzonderingen. Als iemand anders u een vraag stelt om een bepaalde vergelijking op te lossen dan blijf je het antwoord schuldig en moet je het verder gaan bestuderen. Dat zegt meer dan genoeg. Met conventionele wiskunde kan je al deze vergelijkingen op een eenduidige manier oplossen. Met uw vedisch gezwans heb je jaren nodig en dan nog krijg je niet alles opgelost.

Het is leuk om grietjes te versieren met wat rekentrukjes. Maar meer is het niet. Een trukje gebaseerd op conventionele wiskunde.
[/quote]

fox · 29 juni 2012, 11:31

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Liederik

River achaj, mag ik uit je gebrek aan antwoord op mijn vraag afleiden dat je die onderbouw niet kunt verschaffen? Dat vedische wiskunde de gebruiker dus reduceert tot een end-user van regeltjes en geen interne systematiek of logica heeft waar je op kunt bouwen?

Maar natuurlijk. De vedische wiskunde is simpelweg een geheel van stellingen die je moet kennen om bepaalde dingen op te lossen. Hoe meer stellingen je kent, hoe meer problemen je zal kunnen oplossen. Hoe je tot die stellingen komt, daar gaat Pindartje niet op in, want de bewijsvoering van die stelling gaat terug tot conventionele wiskunde en dat zegt Pindatje niet graag.

Liederik · 29 juni 2012, 11:50

Ok, dus het is geen andere manier; maar een nevenproduct van traditionele wiskunde; dat geformaliseerd is in de verzen, waarna de oorsprong vergeten/ genegeerd werd?

Dus is Vedische wiskunde geen concurrent, maar een wat op een doodlopend spoor geraakte dochter van traditionele wiskunde.

Dat geeft niks in se, en haalt niks van het interessante eruit, maar ik zou graag Pindar of eender wie die regels zien terugvoeren dan op het traditionele systeem.

Восход-1 · 29 juni 2012, 12:20

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Liederik

Ok, dus het is geen andere manier; maar een nevenproduct van traditionele wiskunde; dat geformaliseerd is in de verzen, waarna de oorsprong vergeten/ genegeerd werd?

Dus is Vedische wiskunde geen concurrent, maar een wat op een doodlopend spoor geraakte dochter van traditionele wiskunde.

Dat geeft niks in se, en haalt niks van het interessante eruit, maar ik zou graag Pindar of eender wie die regels zien terugvoeren dan op het traditionele systeem.

Het is ook geen tak van de traditionele wiskunde. Het is een verzameling technieken die men kan aanleren voor het sneller laten lopen van berekeningen.
Een aantal gelijkaardige trucs vindt men nog terug bij oudere mensen die met veel wiskunde in contact kwamen.
Sprak onlangs met een architect van 60 jaar die mij gelijkaardige kneepjes toonde.

Knipp · 29 juni 2012, 13:14

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

het is dan ook meer gebaseerd op patroonherkenning.
Dus je traint er ook je intuitie en creativiteit mee.

Da's in elk geval een heu ... drievuldigheid ... die wel wat verder onderzoek verdient.

Is er n verband tss pattern recognition, intuïtie en creativiteit ?

Wat vage begrippen, maar msschn-msschn kan het zaakje worden aangescherpt door wat dieper te boren naar die drie ?

29 juni 2012, 08:11	#342
Voltian Europees Commissaris Geregistreerd: 23 januari 2007 Berichten: 6.330	=> (3x+4)(2x+3)=(5x+6)(6x+7) => 6x²+9x+8x+12=30x²+35x+36x+42 => 24x²+54x+30=0 => 4x²+9x+5=0 => x=-9 +/- (9²-445)^(1/2)/24 => x=-1 of x= -10/8 (en nu maar hopen dat ik geen rekenfout heb gemaakt) Hoe wordt dit vedisch aangepakt misschien?... __________________ We sit together, the mountain and I, until only the mountain remains

29 juni 2012, 10:04	#344
Lunokhod Partijlid Geregistreerd: 28 mei 2012 Locatie: Verliet Politics.be wegens de abominabele kwaliteit van dit forum. Berichten: 239	Vedische wiskunde is gewoon een verzameling technieken om te kunnen (hoofd)rekenen met grote getallen, bedacht in een tijd waarin berekeningen op papier om allerlei redenen niet wijdverspreid mogelijk was en doorgegeven met religieuze teksten. Het enig nut van die technieken vandaag de dag is spielerei en indruk maken op grietjes. Je kan beter gewoon echt wiskunde studeren.

29 juni 2012, 10:59	#350
Восход-1 Banneling Geregistreerd: 31 mei 2012 Locatie: van perigee naar apogee. Berichten: 4.345	En als de coefficienten NIET dezelfde zijn, zoals in de overgrote meerderheid der rekenkundige toepassingen?

29 juni 2012, 11:25	#355
Liederik Staatssecretaris Geregistreerd: 14 februari 2011 Berichten: 2.565	River achaj, mag ik uit je gebrek aan antwoord op mijn vraag afleiden dat je die onderbouw niet kunt verschaffen? Dat vedische wiskunde de gebruiker dus reduceert tot een end-user van regeltjes en geen interne systematiek of logica heeft waar je op kunt bouwen?

29 juni 2012, 11:50	#358
Liederik Staatssecretaris Geregistreerd: 14 februari 2011 Berichten: 2.565	Ok, dus het is geen andere manier; maar een nevenproduct van traditionele wiskunde; dat geformaliseerd is in de verzen, waarna de oorsprong vergeten/ genegeerd werd? Dus is Vedische wiskunde geen concurrent, maar een wat op een doodlopend spoor geraakte dochter van traditionele wiskunde. Dat geeft niks in se, en haalt niks van het interessante eruit, maar ik zou graag Pindar of eender wie die regels zien terugvoeren dan op het traditionele systeem.