Kansberekenen

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, alvorens je gaat spreken over hoeveel clusters men gaat maken MET DIE NAAMCONDITIES, moet je eerst zeggen hoeveel clusters van 6 personen men kan maken TOUT COURT. De kansen die we kunnen uitrekenen, zullen dan de kansen zijn dat er op die verzameling van clusters van 6 personen, die voorkomen die de juiste naamcondities hebben. Maar zolang je niet zegt welke de te beschouwen clusters zijn van 6 zonder die naamcondities, is de probleemstelling zinloos ; maw, wil uw vraag niks zeggen.

ONZIN !

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Toevallig ??? NEEN, Mieke is één van de 6 uit deze cluster. Het aantal Miekes in deze gemeente bedraagt 0,518% en zij komt duidelijk in % het minst voor in deze cluster. Hieruit mag men al besluiten dat de aanwezigheid van de totale cluster van 80.000 inwoners, kleiner moet zijn dan 0,518%.

Nee, dat is juist wat ik U wilde doen inzien. Als de ENIGE conditie op een cluster van 6 is, dat er een Mieke in voorkomt, en we gaan ervan uit dat alle Miekes voorkomen in ergens een of andere cluster van 6, dan is er niet 1, maar zelfs 412 van die clusters. De kans dat er dus zo minstens een cluster voorkomt in het dorp is dus 100% en niet "iets dat kleiner is dan 0.518%", want er komen er verwacht 412 voor in het dorp, dus ZEKER minstens 1.

Als dusdanig kan je onmogelijk zeggen dat "aangezien er maar 0.518% Miekes zijn, de kans dat er in het dorp een cluster voorkomt met een Mieke in, kleiner moet zijn dan 0.518%". Want we zien hier dat het 100% is.

De kans dat er in het dorp, waar alle Miekes voorkomen in clusters van 6, een cluster is waar een Mieke in voorkomt, is 100%.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

ONZIN !

Dat is geen argument, he. Het spreekt vanzelf dat wat ik zeg, de evidentie zelf is, en geen onzin.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Ge begrijpt toch dat die vraag, als dusdanig gesteld, totaal zinloos is, nee ? Wat we hier de ganse tijd gedaan hebben, is die vraag omvormen naar een vraag die wel zin heeft, en die dan beantwoord he. Natuurlijk is die omgevormde vraag niet identiek dezelfde als die die ge stelt, want die is zinloos.

Leg me dan eens uit wat daar zinloos aan is ? We hebben 6 namen én het % dat deze namen voorkomen op een bevolking van 80.000 ( of het er nu 160.000 zijn maakt zelfs niks uit ).

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Nee, dat is juist wat ik U wilde doen inzien. Als de ENIGE conditie op een cluster van 6 is, dat er een Mieke in voorkomt, en we gaan ervan uit dat alle Miekes voorkomen in ergens een of andere cluster van 6, dan is er niet 1, maar zelfs 412 van die clusters. De kans dat er dus zo minstens een cluster voorkomt in het dorp is dus 100% en niet "iets dat kleiner is dan 0.518%", want er komen er verwacht 412 voor in het dorp, dus ZEKER minstens 1.

Als dusdanig kan je onmogelijk zeggen dat "aangezien er maar 0.518% Miekes zijn, de kans dat er in het dorp een cluster voorkomt met een Mieke in, kleiner moet zijn dan 0.518%". Want we zien hier dat het 100% is.

De kans dat er in het dorp, waar alle Miekes voorkomen in clusters van 6, een cluster is waar een Mieke in voorkomt, is 100%.

Je hebt het hier steeds over 1 naam. Ik heb het over 6 namen. Vraag : Hoeveel cluster zijn er met deze 6 namen ? DAT IS DE VRAAG ! Als we enkel Mieke nemen zijn er 412 kansen. Telkens al er een naam aan toegevoegd wordt wordt dit percentage wat in aanmerking komt kleiner. HOE KLEIN ? Kleiner dan 0,518 % kans.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

En hoeveel clusters kan je maken met Mieke, Joop, Anna, Mark, Jan en Luk tezamen, want dat noemt men toch een cluster.

Om te weten % hoeveel clusters je kan maken moet eerst weten hoeveel cluster je maximaal kan maken.
In dit geval dus 80 000/6 = 13 333 clusters met een rest van 2
Van die 13 333 zijn er 418 waar een Mieke in kan zitten.
Je kan dus maximaal 418/13 333 = 3.12% juiste clusters maken

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Je hebt het hier steeds over 1 naam. Ik heb het over 6 namen. Vraag : Hoeveel cluster zijn er met deze 6 namen ? DAT IS DE VRAAG ! Als we enkel Mieke nemen zijn er 412 kansen. Telkens al er een naam aan toegevoegd wordt wordt dit percentage wat in aanmerking komt kleiner. HOE KLEIN ? Kleiner dan 0,518 % kans.

Je stelt hier de vraag, hoe vaak moet ik deelnemen aan de lotto om die te winnen.
Het antwoord daarop = 1 maal, namelijk de keer dat jou cijfers getrokken worden.

Om je de rest duidelijk te maken.
Je heb van elke naam een aantal binnen de groep.
Van die aantallen is de kleinste aanwezigheid bepalend voor je maximale mogelijkheden.
Naast de aanwezigheid van de minst voorkomende naam, is ook het maximale aantal juiste groepen dat je kan maken bepalend.
Het maximale aantal groepen van 6 dat je kan maken is dus je aantal aanwezigen gedeelt door 6.
Om het % van je maximale mogelijkheden om die groep van zes te hebben, deel je het aantal van de minst aanwezige door het grootste aantal groepen van zes dat je kan vormen en vermenigvuldigd die met 100.
Dan heb je het maximale aantal juiste groepen dat je kan samenstellen.
Om het minimale aantal mogelijkheden te bepalen, neem je de aanwezigheid van de 2 minst voorkomende namen, die deel je door zes.
Miekes 518/6 = 86 clusters van 6 die je kan maken met enkel Mieke. Blijven 2 Miekes over
Jan 2% = 1 600/6 = 266 clusters van zes die er gemaakt kunnen worden met elke Jan.
Blijven 4 Jannen over dus 267 cluster die een Jan moeten bevatten

van 13 333 clusters van 6 die gevormd kunnen worden, zijn er dus 87 die 6 miekes moeten bevatten.
13 333 - 87 = 13?*246 van die clusters zijn 267 clusters die een jan moeten bevatten.
Blijven er 12?*979 die geen Jan of Mieke moeten bevatten.
Er is dus negatief getal ontstaan waardoor een verplichting is een Jan en een Mieke in een cluster te hebben, je minimale verplichting voor een cluster waar zo wel Mieke als Jan in zitten is dus 0

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door Bach

Ik sprak met een statisticus hierover gisteren. Te weinig gegevens om een antwoord te kunnen geven was diens conclusie. Iets met verdeling van gezinnen binnen de samenleving.

Dit is ook mijn idee. Er zijn namelijk correlaties tussen de trekkingen en deze kunnen m.i. de kans met een serieuze factor beïnvloeden.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Dat is geen argument, he. Het spreekt vanzelf dat wat ik zeg, de evidentie zelf is, en geen onzin.

Je hebt gelijk, maar het aantal clusters is toch maximaal 80.000/6 nietwaar? Ervan uit gaande dat ze allemaal tegelijk geleefd hebben uiteraard.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Je hebt het hier steeds over 1 naam. Ik heb het over 6 namen. Vraag : Hoeveel cluster zijn er met deze 6 namen ? DAT IS DE VRAAG ! Als we enkel Mieke nemen zijn er 412 kansen. Telkens al er een naam aan toegevoegd wordt wordt dit percentage wat in aanmerking komt kleiner. HOE KLEIN ? Kleiner dan 0,518 % kans.

Die kans kennen we, en we zijn het erover eens dat als we de correlaties niet beschouwen dat de kans 2.29E-5 is dat als men een cluster trekt dat het een juist cluster is.

Maar dit vraag jij niet. Jij vraagt wat de kans is, als men x clusters trekt, dat er minstens 1 correcte cluster in zit.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Toevallig ??? NEEN, Mieke is één van de 6 uit deze cluster. Het aantal Miekes in deze gemeente bedraagt 0,518% en zij komt duidelijk in % het minst voor in deze cluster. Hieruit mag men al besluiten dat de aanwezigheid van de totale cluster van 80.000 inwoners, kleiner moet zijn dan 0,518%. Wat is me nu zo moeilijk om dit te begrijpen ?????? Met andere woorden, alle oplossingen met een groter % van aanwezigheid is fout !! Daar moet ik toch geen prentjes bij maken hoop ik.

De gokkansen om deze combinatie te treffen zijn 0,00...E....%
De maximale mogelijkheid om die combinatie terug tegen te komen is 3,12%

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Die kans kennen we, en we zijn het erover eens dat als we de correlaties niet beschouwen dat de kans 2.29E-5 is dat als men een cluster trekt dat het een juist cluster is.

Maar dit vraag jij niet. Jij vraagt wat de kans is, als men x clusters trekt, dat er minstens 1 correcte cluster in zit.

Ik trek geen clusters. Mijn geven is dat er 1 cluster van 6 namen binnen die gemeenschap is,waarvan de aanwezigen hun % bekent is.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Jantje

De gokkansen om deze combinatie te treffen zijn 0,00...E....%
De maximale mogelijkheid om die combinatie terug tegen te komen is 3,12%

Hoe kan dat als er maar 0,518 % Miekes aanwezig zijn.

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Hoe kan dat als er maar 0,518 % Miekes aanwezig zijn.

Is je al in geuren en kleuren uitgelegd.

De Mieke's vertegenwoordigen binnen de groep 0.518% = 412 Miekes
Je kan met je groep slechts maximaal 13 333 clusters van 6 maken.
Je kan dus maximaal 412 clusters van de 13 333 clusters hebben met een Mieke.
En die clusters vertegenwoordigen 3,12% van de maximale mogelijke clusters van 6

Je moet de aanwezige Miekes niet meer opdelen onder die 80 000 inwoners om de maximale mogelijkheden te kunnen berekenen, maar onder het grootste aantal clusters van 6 dat mogelijke. Daar je geen gevens hebt over de clusters.

Door de groep van 80 000 inwoners op te delen in clusters van 6, worden de % in mogelijke vertegenwoordiging in een cluster 6 maal zo groot.
Je % achter de comma gaan wel schommelen, omdat je bij de opdeling in clusters met een rest aan inwoners zit.

Bij de 80 000 inwoners krijg je dus 13 333 clusters van 6 en 1 cluster van 2 inwoners.
Om je maximale mogelijkheden op de juiste cluster van 6 tegen te komen, moet je die cluster van 2 weglaten in de berekeningen.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Je hebt gelijk, maar het aantal clusters is toch maximaal 80.000/6 nietwaar? Ervan uit gaande dat ze allemaal tegelijk geleefd hebben uiteraard.

Inderdaad. Maar dat is precies wat Aton bestrijdt. Natuurlijk is dat maar een manier om clusters van 6 te definiëren als je als enige gegeven hebt dat er 80 000 inwoners zijn: die 80 000 inwoners daadwerkelijk opdelen in een willekeurige partitie van 13 333 groepen van 6 (en ja, plus twee zielepoten die buiten blijven). Elke andere daadwerkelijke simultane vorming van groepen van 6 moet uiteraard een kleiner aantal dan 13 333 hebben, maar daar weten we niks van.

Een totaal andere manier was om alle abstracte DENKBARE combinaties van 6, getrokken uit 80 000, te beschouwen. Dat zijn er 3.6E26.

Maar op een of andere manier moet het probleem aangeven over welke klasse van "groepen van 6" het gaat. Ik probeer een pedagogische weg te vinden om Aton dat doen in te zien, maar het lukt niet.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Ik trek geen clusters. Mijn geven is dat er 1 cluster van 6 namen binnen die gemeenschap is,waarvan de aanwezigen hun % bekent is.

Dan speelt het aantal inwoners in het dorp totaal geen rol. Dan heb je gewoon een kans van 22.9E-6 dat die ene cluster de juiste namencombinatie heeft, meer niet.

Of die ene cluster nu gevormd werd uit een dorp van 80 000 inwoners, of een megapool van 24 miljoen inwoners, of gewoon maar uit een groepje van 100 inwoners, verandert daar dan niks aan.

Wat jij zegt is: als ik een keer met de dobbelsteen gooi, welke is mijn kans om een vier te gooien. Of er nu in de kamer daarnaast 10 dobbelstenen, 10000 dobbelstenen, of een miljard dobbelstenen liggen, heeft geen belang, als ik er maar 1 gooi he.

Maar je ziet: je moet wel degelijk specifieren over hoeveel clusters het aanvankelijk gaat, alvorens de namen eis te stellen. In deze post zeg je dat het er 1 is. Maw, er is 1 enkele groep van 6 mensen in dat dorp dat we beschouwen, en we kijken naar de kans dat die groep van 6 mensen toevallig de 6 juiste namen heeft.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Ik trek geen clusters. Mijn geven is dat er 1 cluster van 6 namen binnen die gemeenschap is,waarvan de aanwezigen hun % bekent is.

Al het een gegeven is moet je geen kans berekenen nietwaar? Dan is de kans 1.

Ik dacht dat jouw vraag was wat de kans is dat er minstens één dergelijk cluster voorkomt op een bevolking van 80.000 personen met de distributie door jouw opgegeven.

Dit is de vraag die Patrickve probeert te beantwoorden maar op één of andere manier zint het antwoord jou niet.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Die kans kennen we, en we zijn het erover eens dat als we de correlaties niet beschouwen dat de kans 2.29E-5 is dat als men een cluster trekt dat het een juist cluster is.

Maar dit vraag jij niet. Jij vraagt wat de kans is, als men x clusters trekt, dat er minstens 1 correcte cluster in zit.

Absoluut. En daarvoor moeten we x kennen.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Inderdaad. Maar dat is precies wat Aton bestrijdt. Natuurlijk is dat maar een manier om clusters van 6 te definiëren als je als enige gegeven hebt dat er 80 000 inwoners zijn: die 80 000 inwoners daadwerkelijk opdelen in een willekeurige partitie van 13 333 groepen van 6 (en ja, plus twee zielepoten die buiten blijven). Elke andere daadwerkelijke simultane vorming van groepen van 6 moet uiteraard een kleiner aantal dan 13 333 hebben, maar daar weten we niks van.

Een totaal andere manier was om alle abstracte DENKBARE combinaties van 6, getrokken uit 80 000, te beschouwen. Dat zijn er 3.6E26.

Maar op een of andere manier moet het probleem aangeven over welke klasse van "groepen van 6" het gaat. Ik probeer een pedagogische weg te vinden om Aton dat doen in te zien, maar het lukt niet.

Waarom heb je alle denkbare clusters nodig? En wanneer is een cluster een andere cluster? Zijn 2 Joop-Anna-Jan-Mark-Mieke-Luk clusters dezelfde of een andere cluster?

[Jantje]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Hoe kan dat als er maar 0,518 % Miekes aanwezig zijn.

Is je al in geuren en kleuren uitgelegd.

De Mieke's vertegenwoordigen binnen de groep 0.518% = 412 Miekes
Je kan met je groep slechts maximaal 13 333 clusters van 6 maken.
Je kan dus maximaal 412 clusters van de 13 333 clusters hebben met een Mieke.
En die clusters vertegenwoordigen 3,12% van de maximale mogelijke clusters van 6

Je moet de aanwezige Miekes niet meer opdelen onder die 80 000 inwoners om de maximale mogelijkheden te kunnen berekenen, maar onder het grootste aantal clusters van 6 dat mogelijke. Daar je geen gevens hebt over de clusters.

Door de groep van 80 000 inwoners op te delen in clusters van 6, worden de % in mogelijke vertegenwoordiging in een cluster 6 maal zo groot.
Je % achter de comma gaan wel schommelen, omdat je bij de opdeling in clusters met een rest aan inwoners zit.

Bij de 80 000 inwoners krijg je dus 13 333 clusters van 6 en 1 cluster van 2 inwoners.
Om je maximale mogelijkheden op de juiste cluster van 6 tegen te komen, moet je die cluster van 2 weglaten in de berekeningen.