De Forumquiz

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Spetsnaz

gewoon 85%-15% zeker....

You're still wrong...
(En je mag maar 1 keer antwoorden trouwens.)

Kansrekenen: leerstof 3de of 4de middelbaar, niks moeilijks aan.

[Dies]

Het meest waarschijnlijk betreft het een blauwe bus en de kans dat dit inderdaad zo was, bedraagt 85%.

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Dies

Het meest waarschijnlijk betreft het een blauwe bus en de kans dat dit inderdaad zo was, bedraagt 85%.

Losing my religion...











Ik zet de vraag hier nogmaals:

In een stad zijn er 2 busmaatschappijen. De bussen van de ene maatschappij zijn blauw, die van de andere groen. In de nacht dat een buschauffeur na een ongeval doorreed, was 85 procent van de rijdende bussen blauw, en dus 15 procent groen. Volgens een ooggetuige reed de dader met een groene bus. Onderzoek wijst uit dat een getuige in gelijkaardige omstandigheden in 80 procent van de gevallen een groene van een blauwe bus weet te onderscheiden, namelijk 20 procent van de blauwe voor groen en 20 procent van de groene voor blauw. Zijn getuigenis is met andere woorden voor 80 procent betrouwbaar. Wat is nu het meest waarschijnlijk: dat de schuldige met een groene, dan wel met een blauwe bus reed?
(En hoe groot is die kans.)

Als over een halfuurtje niemand het juiste resultaat heeft gepost zal ik wat tips geven.

[Antoon]

De schuldige reed meest waarschijnlijk met een blauwe bus.

Grootste kans op een blauwe bus : 20% op 85 = 17% kans op juistheid.
Grootste kans op een groene bus : 80% op 15 = 12% kans op juistheid.

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Antoon

De schuldige reed meest waarschijnlijk met een blauwe bus.

Grootste kans op een blauwe bus : 20% op 85 = 17% kans op juistheid.
Grootste kans op een groene bus : 80% op 15 = 12% kans op juistheid.

Joehoe, we komen er dankzij Antoon!
Als je nu ook nog eens de precieze kans wou vermelden dat het om een blauwe bus ging dan zijn we er helemaal.

[Antoon]

Oorspronkelijk geplaatst door Brabo

Joehoe, we komen er dankzij Antoon. Als je nu ook nog eens de precieze kans wou vermelden dat het om een blauwe bus ging dan zijn we er helemaal.

Volgens mij is dat 17%.

Kijk, er is 85% kans dat je een blauwe bus tegenkomt. De getuige zei dat hij een groene bus tegenkwam, maar heeft 20% kans verkeerd te zijn, dat hij dus in feite een blauwe zag.

Maw : 20% van 85% = 17%, zoals ik eerder schreef. Niet?

[Antoon]

Nee, wacht, ik vergeet hier een element. Even wachten hé? Geen tip geven. 17% is niet mijn antwoord.

[Antoon]

Ok, mijn logica zegt als volgt:

17% kans volgens getuigenis dat het om een blauwe gaat.
12% kans volgens getuigenis dat het om een groene gaat.

Dit zijn samen 29%.

Van de 71% mogelijkheid die overblijft, is het 50/50 om een blauwe/groene.

Dus : de preciese kans dat het om een blauwe bus ging :

(71%:2)+17% = 52.5%

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Antoon

Ok, mijn logica zegt als volgt:

17% kans volgens getuigenis dat het om een blauwe gaat.
12% kans volgens getuigenis dat het om een groene gaat.

Dit zijn samen 29%.

Van de 71% mogelijkheid die overblijft, is het 50/50 om een blauwe/groene.

Dus : de precieze kans dat het om een blauwe bus ging :

(71%:2)+17% = 52.5%

Nee, je bent niet slecht bezig, maar toch is het fout.

Tip, dit is de vraag eigenlijk:"Er zijn 100 bussen, 85 hiervan zijn blauw, 15 zijn groen. Hoeveel van die bussen zal de getuige groen noemen (getuige is in 80% van de gevallen juist)? En in hoeveel gevallen is dat correct?"

Dan ben je er.

[Dies]

Oorspronkelijk geplaatst door Brabo

Losing my religion...

Sorry hoor, maar ik had enkel de 1ste regel gelezen.
Wat dacht je van 88%?

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Dies

Sorry hoor, maar ik had enkel de 1ste regel gelezen.
Wat dacht je van 88%?

Ik denk helemaal niks van 88% op zich, aangezien dat getal op geen enkele manier aan m'n vraagstuk te linken valt.

[Dies]

Oorspronkelijk geplaatst door Brabo

Tip, dit is de vraag eigenlijk:"Er zijn 100 bussen, 85 hiervan zijn blauw, 15 zijn groen. Hoeveel van die bussen zal de getuige groen noemen (getuige is in 80% van de gevallen juist)? En in hoeveel gevallen is dat correct?"

Hij zal 29bussen als groen aanzien en dat is in 23,2% van de gevallen correct.

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Dies

Hij zal 29bussen als groen aanzien en dat is in 23,2% van de gevallen correct.

Schrijf misschien je berekeningen uit, want ik snap niets van de uitkomsten waar je mee afkomt.

[Antoon]

Oorspronkelijk geplaatst door Brabo

Tip, dit is de vraag eigenlijk:"Er zijn 100 bussen, 85 hiervan zijn blauw, 15 zijn groen. Hoeveel van die bussen zal de getuige groen noemen (getuige is in 80% van de gevallen juist)? En in hoeveel gevallen is dat correct?"

Dan ben je er.

Wacht even. Volgens deze tip denk ik als volgt:

van de 15 groene bussen noemt hij er 12 groen
van de 85 blauwe bussen noemt hij er 17 groen.

Maw, hij noemt 29 bussen groen, maar is slechts in 41.38% van de gevallen (12 van de 29 ) juist.

Ik vind jouw tip volledig omgekeerd aan je oorspronkelijke vraag.

[Dies]

Oorspronkelijk geplaatst door Brabo

Ik denk helemaal niks van 88% op zich, aangezien dat getal op geen enkele manier aan m'n vraagstuk te linken valt.

Wedden dat het mij lukt?

Even proberen:
- 15% van de bussen zijn groen.
- de getuige denkt een groene bus te hebben gezien, maar vergist zich in 20% van de gevallen
- de kans dat hij een 'echte' groene bus heeft gezien, is bijgevolg slechts 12% (= 80% van 15)
- 100% - 12% = 88% kans dat het een blauwe bus was

-

[Spetsnaz]

ik dacht (de anderen hebben nu ook al meer dan een keer geantworod)
kans dat hij blauw zegt: 78%
groen: 22%

[Antoon]

ik heb nog nooit geantworod, spets.

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Antoon

Wacht even. Volgens deze tip denk ik als volgt:

van de 15 groene bussen noemt hij er 12 groen
van de 85 blauwe bussen noemt hij er 17 groen.

Maw, hij noemt 29 bussen groen, maar is slechts in 41.38% van de gevallen (12 van de 29 ) juist.

Juist, schat.

"De spontane reactie van velen luidt dat de taxi wellicht groen was. Dat betekent dat ze de hoge betrouwbaarheid (80 procent) van de getuige sterker laten doorwegen dan het relatieve aantal blauwe taxi's (85 procent). Een eenvoudige berekening toont nochtans dat het correcte antwoord 'blauw' is. Als de getuige in die nacht honderd taxi's heeft gezien, dan zijn daarvan naar verwachting 15 groen en 85 blauw. Van deze zal hij er 12 respectievelijk 17 groen noemen. Dus van de 29 keer dat de getuige zegt 'het was een groene' zou het 17 maal een blauwe zijn geweest. De kans dat de taxi blauw was, gegeven het feit dat de getuige 'groen' zegt, was 17/29, dus 0,59 oftewel 59 procent. "

Ik vind jouw tip volledig omgekeerd aan je oorspronkelijke vraag.

Nee hoor, ik heb gewoon het vraagstuk voor jullie ontrafeld en tot simpele vraagjes herleid.

Het vraagstuk komt uit een artikel over het (slecht) omgaan met kansen dat in het tijdschrift skepter verscheen: http://www.skepsis.nl/valkuilen.html.

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Dies

Wedden dat het mij lukt?

Even proberen:
- 15% van de bussen zijn groen.
- de getuige denkt een groene bus te hebben gezien, maar vergist zich in 20% van de gevallen
- de kans dat hij een 'echte' groene bus heeft gezien, is bijgevolg slechts 12% (= 80% van 15)
- 100% - 12% = 88% kans dat het een blauwe bus was

-

Die procenten toch hé. Je bent vergeten te berekenen in hoeveel % van de gevallen de getuige zou zeggen dat de bus groen was. Dat gebeurt in 29% van de gevallen, zodus: 29-12=17; 17/29=0,59. 8)

Verdorie ik moet echt eens mijn oude wiskundeboeken opduikelen, kwestie van die bende hier de principes van het kansrekenen weer eens bij te brengen.

[Brabo]

Oorspronkelijk geplaatst door Spetsnaz

ik dacht (de anderen hebben nu ook al meer dan een keer geantwoord)
kans dat hij blauw zegt: 78%
groen: 22%

Dat maakt niet uit, de getuige zegt groen (gegeven). De vraag is enkel hoe groot de kans is dat hij het bij het rechte eind heeft.