8:2(2+2)=

[patrickve]

Die "Reverse Polish" wordt bijvoorbeeld toegepast in de bitcoin scripting taal.

https://blockgeni.com/an-introductio...ge-btcmanager/

Bitcoin’s coding language uses “reverse polish” as a system of notation, meaning lines such as “3 + 4” will appear as “3 4+” with growing complexity.

An operation like “3 4+,” would behave in the following:

Push “3” on to the stack.
Push “4” on to the stack.
The “+” operator, takes these two parameters, pops them both off the stack, adds them together, then pushes the result back on the stack. (i.e., pop, pop, add, push)
The resulting operation leads, in this case, to a “7” on the stack and the program terminates.

Nochtans zijn de Chinezen goed in bitcoin

[Mambo]

Historically the symbol ÷ was used to mean you should divide by the entire product on the right of the symbol (see longer explanation below).

Under that interpretation:

8÷2(4)
= 8÷(2(4))
(Important: this is outdated usage!)

From this stage, the rest of the calculation works by the order of operations. First we evaluate the multiplication inside the parentheses. So we multiply 2 by 4 to get 8. And then we divide 8 by 8.

8÷(2(4))
= 8÷8
= 1

This gives the result of 1. This is not the correct answer that calculators will evaluate; rather it is what someone might have interpreted the expression according to older usage.

Echter binair ligt dat blijkbaar anders en zijn we nu tevreden met de nieuwe uitkomst van 16?

[Derk de Tweede]

Oorspronkelijk geplaatst door Mambo

Historically the symbol ÷ was used to mean you should divide by the entire product on the right of the symbol (see longer explanation below).

Under that interpretation:

8÷2(4)
= 8÷(2(4))
(Important: this is outdated usage!)

From this stage, the rest of the calculation works by the order of operations. First we evaluate the multiplication inside the parentheses. So we multiply 2 by 4 to get 8. And then we divide 8 by 8.

8÷(2(4))
= 8÷8
= 1

This gives the result of 1. This is not the correct answer that calculators will evaluate; rather it is what someone might have interpreted the expression according to older usage.

Echter binair ligt dat blijkbaar anders en zijn we nu tevreden met de nieuwe uitkomst van 16?

Voorheen wel 16.

[Universalia]

Ik ben best tevreden met die 16.

Of doet die 16 mij denken aan die tijden dat ik 16 was en wat ik toen allemaal uitspookte.

[Drosamadaris]

Oorspronkelijk geplaatst door Tavek

Waarom neem je die deling boven de vermeningvuldiging ?

Communicatief...

Als ie eerst zou vermenigvuldigen en nadien zou delen, is je resultaat krak hetzelfde.

Basic maths 1-1, toch?

[reservespeler]

Oorspronkelijk geplaatst door Universalia

Eerst haakjes (2+2) = (4)

Dan 8:2 = 4

Dan krijg je 4(4) ... 4.(4)?

16

De eerlijkheid gebiedt mij te schrijven dat ik echt slecht was bij wiskunde.

Ik vond de stelling van Pietje Gras al even erg.

Ik prijs mij gelukkig dat ik er in mijn verdere leven nooit gebruik heb moeten van maken.

Ik gebruik die stelling regelmatig.
De oudere bouwvakkers ook hoor.


Wie kent deze niet?

3 - 4 - 5

A²+B²=C²

3x3=9
4x4=16
samen is dat 25
trek hier de vierkantswortel uit (de vierkantswortel van 25 is 5).

[reservespeler]

Oorspronkelijk geplaatst door Universalia

Eerst haakjes (2+2) = (4)

Dan 8:2 = 4

Dan krijg je 4(4) ... 4.(4)?

16

De eerlijkheid gebiedt mij te schrijven dat ik echt slecht was bij wiskunde.

Ik vond de stelling van Pietje Gras al even erg.

Ik prijs mij gelukkig dat ik er in mijn verdere leven nooit gebruik heb moeten van maken.

Ik gebruik die stelling regelmatig.
De oudere bouwvakkers ook hoor.


Wie kent deze niet?

3 - 4 - 5

A²+B²=C²

3x3=9
4x4=16
samen is dat 25
trek hier de vierkantswortel uit (de vierkantswortel van 25 is 5)

[reservespeler]

Oorspronkelijk geplaatst door Universalia

Eerst haakjes (2+2) = (4)

Dan 8:2 = 4

Dan krijg je 4(4) ... 4.(4)?

16

De eerlijkheid gebiedt mij te schrijven dat ik echt slecht was bij wiskunde.

Ik vond de stelling van Pietje Gras al even erg.

Ik prijs mij gelukkig dat ik er in mijn verdere leven nooit gebruik heb moeten van maken.

Ik gebruik die stelling regelmatig.
De oudere bouwvakkers ook hoor.


Wie kent deze niet?

3 - 4 - 5

A²+B²=C²

3x3=9
4x4=16
samen is dat 25.
trek hier de vierkantswortel uit (de vierkantswortel van 25 is 5)

[reservespeler]

Oorspronkelijk geplaatst door Universalia

Eerst haakjes (2+2) = (4)

Dan 8:2 = 4

Dan krijg je 4(4) ... 4.(4)?

16

De eerlijkheid gebiedt mij te schrijven dat ik echt slecht was bij wiskunde.

Ik vond de stelling van Pietje Gras al even erg.

Ik prijs mij gelukkig dat ik er in mijn verdere leven nooit gebruik heb moeten van maken.

Ik gebruik die stelling regelmatig.
De oudere bouwvakkers ook hoor.


Wie kent deze niet?

3 - 4 - 5

A²+B²=C²

3x3=9.
4x4=16.
samen is dat 25.
trek hier de vierkantswortel uit (de vierkantswortel van 25 is 5)

[reservespeler]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

orde van links naar rechts.

Als je schrijft:

5 - 3 + 8 - 7 dan is dat gelijk aan 3.

Want 5 - 3 dat is 2. Daar tel je 8 bij op, dat is 10. daar trek je 7 van af, dat is 3.

Als je nu zou schrijven:

4 : 2 * 21 : 3, dan is dat van 't zelfde:

4 deel je door 2, geeft 2 ; resultaat vermenigvuldig je met 21, geeft 42, en dat deel je door 3, geeft 14.

Hier hebben we dus dat er staat:

8 : 2 * (2+2) maar de * is impliciet.

Dus 8 delen door 2 is 4. En dat moeten we vermenigvuldigen met het resultaat welke tussen haakjes staat: 4.

Zoals Universalia beknopt aangaf.

De verwarring komt van het feit dat we vaak als deling een soort van breukstreep zien in onze geest, en dan denken dat alles wat rechts daarvan komt, de noemer is. Maar de vermenigvuldiging is NIET prioritair op de deling, zoals de optelling niet prioritair is op het verschil. Beiden staan op gelijk niveau, en dan is het gewoon van links naar rechts.

Ik verkoos in den tijd de HP notatie reverse Polish.

Er staat toch geen teken tussen de deling en de bewerking tussen haakjes.
Het kan dus net zo goed een deling als een vermenigvuldiging zijn.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door reservespeler

Er staat toch geen teken tussen de deling en de bewerking tussen haakjes.
Het kan dus net zo goed een deling als een vermenigvuldiging zijn.

Nee, het juxtaposeren zonder teken is bij conventie een vermenigvuldiging (tenminste, als het juxtaposeren niet verward kan worden met een ander symbool).

a b is a * b

ab is dubbelzinnig: bedoelen we a * b, of bedoelen we de variabele met de naam "ab" ? Als uit de context blijkt dat enkel a en b variabelennamen zijn, dan is ab ondubbelzinnig.

53 is dan weer te interpreteren als drieënvijftig, en niet als vijf maal drie, natuurlijk

De schrijfwijze a/b c is dus identiek aan de schrijfwijze a/b*c.

Maar wat jij zegt kan niet, want als dat juxtaposeren geen vermenigvuldiging zou zijn, dan zal het ZEKER geen deling zijn he.

a/b c wil uiteraard NOOIT zeggen: a/b/c, niet meer dan a + b c zou willen zeggen a + b + c of a - b c zou willen zeggen a - b - c.

Ofwel snap ik niet wat je bedoelt.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Drosamadaris

Communicatief...

Als ie eerst zou vermenigvuldigen en nadien zou delen, is je resultaat krak hetzelfde.

Basic maths 1-1, toch?

Links wel, rechts niet he !

8 / 2 (2+2)

Jij denkt natuurlijk al verder aan 8 * 1/2 * 4 en dan zeg je dat de vermenigvuldiging commutatief is, wat juist is. Of je nu 8 * 4 * 1/2 doet, of 8*1/2 * 4, is inderdaad hetzelfde (je hebt ook associativiteit nodig).

Maar de vraag ging er hier over wat er nu precies diende geinverseerd te worden: 2, of het resultaat van 2 (2+2), namelijk 8 ?

Als je dus "eerst vermenigvuldigt", ttz 2 (2+2) vervangt door zijn resultaat, dan staat er 8 / 8. En dat geeft 1. En dat is niet de juiste interpretatie van de expressie.

Dat was de "mop" van deze draad, he.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Mambo

Historically the symbol ÷ was used to mean you should divide by the entire product on the right of the symbol (see longer explanation below).

Heb ik nooit gehoord. Kan wel zijn hoor.

Maar de klassieke wijze om dat te schrijven is:

8
------------
2 (2 + 2)

DAT is natuurlijk wel 1, natuurlijk.

Dat men die klassieke breukstreep "op de lijn" vroeger mocht schrijven als ÷, heb ik nooit gehoord.

[cookie monster]

8:2(2+2)= geen idee
Ik laat het denken over aan mensen die dat kunnen

[Mambo]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Heb ik nooit gehoord. Kan wel zijn hoor.

Maar de klassieke wijze om dat te schrijven is:

8
------------
2 (2 + 2)

DAT is natuurlijk wel 1, natuurlijk.

Dat men die klassieke breukstreep "op de lijn" vroeger mocht schrijven als ÷, heb ik nooit gehoord.

Het is vreemd dat je dit niet eerder gehoord had, het was dagelijkse kost destijds.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Mambo

Het is vreemd dat je dit niet eerder gehoord had, het was dagelijkse kost destijds.

Als je dan schrijft:

12 + 8 ÷ 2 + 2

volgens die oude notatie, hoeveel is dat dan ?

En

10 + 8 ÷ 8 ÷ 4 + 8 ÷ 2

wat geeft dat dan ?

Nog beter,

wat geeft 8 ÷ 8 ÷ 8

?

[Mambo]

De klassieke wijze is er nog steeds.
Een breuk wordt genoteerd met de teller en de noemer gescheiden door een breukstreep, dat is een horizontale (
1
---
2
) of een schuine streep (1/2) (in lopende tekst ook als 1/2).

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Mambo

De klassieke wijze is er nog steeds.
Een breuk wordt genoteerd met de teller en de noemer gescheiden door een breukstreep, dat is een horizontale (
1
---
2
) of een schuine streep (1/2) (in lopende tekst ook als 1/2).

Het probleem met die laatste, als men geen regel geeft die de volgorde aangeeft, is het volgende:

8

---------

4
---
2


dat is 4. Want de "grote" breukstreep zit onder de 8, en de kleine moet eerst uitgewerkt worden. Dus eerst 4 delen door 2, dat is 2. En dan 8 delen door 2.

Maar als we nu schrijven:


8
-----
4

------------------

2

dan is dat 1.

Want de kleine breukstreep is nu die van 8 / 4, dat is 2. En dan hebben we 2 / 2 en dat is 1 met de grote breukstreep.


Als we schrijven: 8 / 4 / 2

dan weten we niet of we die eerste of die tweede expressie zouden bedoelen.

De officiele regel is dat de operaties van links naar rechts uitgevoerd worden, dus:

eerst 8 delen door 4 (dat is 2). Dan 2 delen door 2. Dat is 1.

Je zou dat kunnen "vertalen" dat de breukstrepen, als we een / schrijven, groter worden van links naar rechts.

[Mambo]

Tavek gij met uwe phd....help.

[Mambo]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Het probleem met die laatste, als men geen regel geeft die de volgorde aangeeft, is het volgende:

8

---------

4
---
2


dat is 4. Want de "grote" breukstreep zit onder de 8, en de kleine moet eerst uitgewerkt worden. Dus eerst 4 delen door 2, dat is 2. En dan 8 delen door 2.

Maar als we nu schrijven:


8
-----
4

------------------

2

dan is dat 1.

Want de kleine breukstreep is nu die van 8 / 4, dat is 2. En dan hebben we 2 / 2 en dat is 1 met de grote breukstreep.


Als we schrijven: 8 / 4 / 2

dan weten we niet of we die eerste of die tweede expressie zouden bedoelen.

De officiele regel is dat de operaties van links naar rechts uitgevoerd worden, dus:

eerst 8 delen door 4 (dat is 2). Dan 2 delen door 2. Dat is 1.

Je zou dat kunnen "vertalen" dat de breukstrepen, als we een / schrijven, groter worden van links naar rechts.

In een klassieke breuk zouden we de taart in 8 stukken snijden (teller) en daar 4 delen van pakken ( noemer) en daar terug 2 delen van pakken. Dat zou dan 2 geven.
Niet als we delen. Dan krijgen we 1.

Als we delen hebben we 1.

Ben ik mis?