Regel van Horner : hulp gevraagd !

[Percalion]

Oorspronkelijk geplaatst door Duupje

Klinische psychologie.
Bedankt voor het aanbod, ik hou het in mijn achterhoofd.

Klinische psychologie? Kom zeg, zou je niet beter 'n coole richting studeren of zo?

(Sluit dat aan bij je huidige werk?)

[Duupje]

Oorspronkelijk geplaatst door Percalion

Klinische psychologie? Kom zeg, zou je niet beter 'n coole richting studeren of zo?

(Sluit dat aan bij je huidige werk?)

Nee, totaal niet, ik werkte altijd in de bewaking (patrouilles en interventies na inbraakalarmen).

Lijkt me gewoon boeiend. Alle geluk vinden we niet allemaal hetzelfde leuk.

[evilbu]

Oorspronkelijk geplaatst door Percalion

De "regel van Horner" is, als ik me niet vergis, gewoon 'n ezelsbruggetje om euclidische delingen uit te voeren met veeltermfuncties.

Als ge iets hebt �* la 4x^4 + 3x³ - 6x² + 12x - 12, dan ga je op zoek naar kandidaat-delers van die laatste term (twaalf; dus kandidaat-delers zijn één, twee, drie, vier, zes, twaalf en alle negatieve vormen daarvan) en dan gebruik je de methode van Horner. Wat je in feite doet, is delen door (x - a) waarbij a een getal is. Dan kun je dus functies herschrijven als (x - a) (x - b) (x - c) en zo zie je de nulpunten direct: a, b en c in dit voorbeeld.

Ik zou het iets anders verwoorden, de methode van Horner is om een veelterm p te delen door (x-a) , met rest r.
Het resultaat is dan p(x)=(x-a)*q(x) +r.
Die r zal nul zijn, als en slechts als a een nulpunt is van p.

Twee vliegen in één klap dus : je controleert of r een nulpunt is, en als het zo is, dan krijg je er onmiddellijk het quotiënt q bij.


Je moet oppassen met wat je zegt over die delers van 12.

Het enige wat je weet , is dat ALS een nulpunt rationaal, in zijn vereenvoudigde vorm de teller een deler moet zijn van de laatste coëfficiënt, en de noemer van de eerste.
Een rationale wortel als 3/2 is dus in principe ook mogelijk.

En dan blijft natuurlijk de kwestie: wat als er geen rationale wortels zijn? Denk maar aan de ontbinding van x^2-2.

[Percalion]

Oorspronkelijk geplaatst door evilbu

Ik zou het iets anders verwoorden, de methode van Horner is om een veelterm p te delen door (x-a) , met rest r.
Het resultaat is dan p(x)=(x-a)*q(x) +r.
Die r zal nul zijn, als en slechts als a een nulpunt is van p.

Twee vliegen in één klap dus : je controleert of r een nulpunt is, en als het zo is, dan krijg je er onmiddellijk het quotiënt q bij.


Je moet oppassen met wat je zegt over die delers van 12.

Het enige wat je weet , is dat ALS een nulpunt rationaal, in zijn vereenvoudigde vorm de teller een deler moet zijn van de laatste coëfficiënt, en de noemer van de eerste.
Een rationale wortel als 3/2 is dus in principe ook mogelijk.

En dan blijft natuurlijk de kwestie: wat als er geen rationale wortels zijn? Denk maar aan de ontbinding van x^2-2.

I stand corrected.