de universiteiten van poldavië - Pagina 4

redwasp · 22 december 2009, 02:03

vrede,

om in de geest van kuratowski te blijven...

een paar jaar geleden werkte ik in een jongerenproject van een buurtcentrum in de seefhoek. met een paar van de gasten amuseerden we ons soms met wiskundepuzzels. op een dag wilde ik het water- gas- en electriciteitsprobleem (http://www.youtube.com/watch?v=hjAP8Fy5WhE) voorstellen. ik nam een blad van een cursusblok, tekende de o zo bekende drie huisjes en drie fabriekjes en liet de gasten proberen. natuurlijk slaagden ze er niet in de puzzel op te lossen.

ineens kwam onze slimste bosniër binnen. ik name opnieuw een cursusblad, tekende het probleem nog eens voor hem uit en hij bekeek het even. het duurde niet lang of hij merkte op 'dit is oplosbaar'. ik daagde hem uit om het dan op te lossen en gaf hem een potlood. een paar seconden later gaf hij me het blad met een correcte oplossing van het probleem. hij heeft geen vieze truukjes gebruikt als leidingen die onder huizen of fqbrieken lopen. zijn oplossing was een wiskundig correcte.

hoe loste hij dit probleem op?

vrede,

redwasp

Knipp · 22 december 2009, 17:29

mag je van het blad een möbius strip maken ?

IronChef · 22 december 2009, 17:30

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Dronkoers

Saai

Blijf hier dan weg.

Dronkoers · 22 december 2009, 17:47

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door IronChef

Blijf hier dan weg.

Oui Chef

jevaly · 22 december 2009, 19:18

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,

om in de geest van kuratowski te blijven...

een paar jaar geleden werkte ik in een jongerenproject van een buurtcentrum in de seefhoek. met een paar van de gasten amuseerden we ons soms met wiskundepuzzels. op een dag wilde ik het water- gas- en electriciteitsprobleem (http://www.youtube.com/watch?v=hjAP8Fy5WhE) voorstellen. ik nam een blad van een cursusblok, tekende de o zo bekende drie huisjes en drie fabriekjes en liet de gasten proberen. natuurlijk slaagden ze er niet in de puzzel op te lossen.

ineens kwam onze slimste bosniër binnen. ik name opnieuw een cursusblad, tekende het probleem nog eens voor hem uit en hij bekeek het even. het duurde niet lang of hij merkte op 'dit is oplosbaar'. ik daagde hem uit om het dan op te lossen en gaf hem een potlood. een paar seconden later gaf hij me het blad met een correcte oplossing van het probleem. hij heeft geen vieze truukjes gebruikt als leidingen die onder huizen of fqbrieken lopen. zijn oplossing was een wiskundig correcte.

hoe loste hij dit probleem op?

vrede,

redwasp

Die meneer legt heel mooi uit dat het binnen het framework van de graaftheorie niet mogelijk is (een K3,3 graaf is niet planair te schrijven). Als je dus toch tot een wiskundige oplossing wil komen, moet je morrelen aan de condities onder de welke de graaf theorie opgaat.
Zo onderstelt de graaftheorie dat knopen 1-dimensionaal zijn, wat uiteraard niet opgaat voor huizen en fabrieken. Zo kan je tot een 'correcte' oplossing komen: het elektriciteitsnetwerk loopt bv. over elektriciteitspalen, terwijl het gas- en waternetwerk in de grond liggen.

Een alternatief is uiteraard te stellen dat de zes rollen niet exclusief zijn; Meneer A heeft bv. zonnepanelen en is aldus de elektriciteitsleverancier van B en C, Meneer C heeft een waterzuiveringsinstallatie en levert water aan A en B, Meneer B is een hevige fan van bonen en levert gas aan A en C...

redwasp · 22 december 2009, 20:58

vrede,

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Knipp

mag je van het blad een möbius strip maken ?

zo lang je alles nadien netjes opruimt, mag je wat mij betreft vrij veel. de oplossing van die gast had echter niet veel met een möbiusband te maken.

vrede,

redwasp

redwasp · 22 december 2009, 21:02

vrede,

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door jevaly

Die meneer legt heel mooi uit dat het binnen het framework van de graaftheorie niet mogelijk is (een K3,3 graaf is niet planair te schrijven).

kuratowski leert ons dat een graaf die K3,3 bevat niet planair is op ieder oppervlak dat homotoop is aan een sfeer.

vrede,

redwasp

Knipp · 22 december 2009, 22:12

allez redwasp, kaarten op tafel !

redwasp · 23 december 2009, 15:30

vrede,

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

om in de geest van kuratowski te blijven...
(...) ik nam een blad van een cursusblok, tekende de o zo bekende drie huisjes en drie fabriekjes en liet de gasten proberen.
(...) ik name opnieuw een cursusblad, tekende het probleem nog eens voor hem uit en hij bekeek het even.

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

kuratowski leert ons dat een graaf die K3,3 bevat niet planair is op ieder oppervlak dat homotoop is aan een sfeer.

ik zou me een beetje ongemakkelijk voelen als ik jullie nog meer de pap in de mond gaf.

vrede,

redwasp

Bovenbuur · 23 december 2009, 15:44

Oké, eens zien of ik de wiskundigen ook eens kan bezig houden.

Een reus en een trol zitten in het bos op een zelfgebouwde wipwap. De trol zit op de volle 10 meter van de as van de wip, de reus zit op 4,3 meter, en zo zijn ze in balans. De trol moet van zijn moeder naar binnen komen, dus de reus blijft alleen achter. Nu zijn er in het bos ook kobolden, deze zijn precies hetzelfde gebouwd als trollen maar dan 8 keer zo kort. Er zijn meer dan genoeg kobolden aanwezig om het gewicht van de reus te evenaren, maar er is wel een probleem, er kunnen namelijk niet oneindig veel kobolden op de wip. Ze beginnen er dus achteraan op de volle tien meter op te klimmen, en iedere kobold die erbij komt staat gemiddeld een centimeter verder naar voren (ze kunnen een beetje langs elkaar heen staan). Krijgen de kobolden het voor elkaar om de reus in evenwicht te houden? Zo ja, hoeveel van hen zijn daar dan voor nodig? Zo nee, hoveel moet de reus afvallen tot het wel werkt?

redwasp · 23 december 2009, 15:51

vrede,

ondertussen misschien een nieuwe. en wat is er leuker dan af en toe een goed ouderwets rangeerprobleem:

Op de tekening zie je een rode en een blauwe trein. De rode trein moet de blauwe trein inhalen. Je mag gebruik maken van het zijspoor, maar op het zijspoor kunnen hoogstens twee wagons tegelijk staan.

vrede,

redwasp

Bovenbuur · 23 december 2009, 15:53

Als ik van de blauwe trein een duwtrein mag maken is het simpel...
*Denkt nog een ontkoppeling verder*
O nee, hij is sowieso simpel. [/toch wat meer gaan denken]

redwasp · 23 december 2009, 15:55

vrede,

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Bovenbuur

Als ik van de blauwe trein een duwtrein mag maken is het simpel...

hic rhodus hic salta.

vrede,

redwasp

Dronkoers · 23 december 2009, 15:59

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,

ondertussen misschien een nieuwe. en wat is er leuker dan af en toe een goed ouderwets rangeerprobleem:

Op de tekening zie je een rode en een blauwe trein. De rode trein moet de blauwe trein inhalen. Je mag gebruik maken van het zijspoor, maar op het zijspoor kunnen hoogstens twee wagons tegelijk staan.

vrede,

redwasp

Aan het eerstvolgend station de blauwe effe opzij zetten

Jaani_Dushman · 23 december 2009, 16:34

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,

ondertussen misschien een nieuwe. en wat is er leuker dan af en toe een goed ouderwets rangeerprobleem:

Op de tekening zie je een rode en een blauwe trein. De rode trein moet de blauwe trein inhalen. Je mag gebruik maken van het zijspoor, maar op het zijspoor kunnen hoogstens twee wagons tegelijk staan.

vrede,

redwasp

Blauwe trein vooruit.
Blauwe trein achteruit naar zijspoor.
Twee laatste blauwe wagons loskoppelen.
Blauwe trein vooruit.
Rode trein vooruit.
Rode trein achteruit richting zijspoor.
Twee blauwe wagons aan rode trein koppelen.
Rode trein vooruit.
Rode trein achteruit richting hoofdspoor.
Blauwe trein achteruit richting zijspoor.
Twee wagons loskoppelen van blauwe locomotief.
Blauwe locomotief vooruit.
Twee blauwe wagons loskoppelen van rode trein.
Rode trein vooruit.
Rode trein achteruit richting zijspoor.
Twee blauwe wagons aan rode trein koppelen.
Rode trein vooruit.
Rode trein achteruit richting hoofdspoor.
Blauwe locomotief naar zijspoor.
Blauwe wagons loskoppelen van rode trein.
Rode trein laten vertrekken.
Blauwe locomotief vooruit.
Blauwe locomotief achteruit richting hoofdspoor.
Blauwe wagons aan blauwe locomotief koppelen.
Blauwe trein laten vertrekken.

redwasp · 23 december 2009, 16:42

vrede,

het gaat rap. de oplossing klopt. dan nog maar een volgende. dit keer eentje op rijm:

Toen ik op weg was naar Parijs
(Best wel een hele lange reis)
Kwam zeven man mij tegemoet
Met elk zeven paarden, zijzelf te voet
Ieder paard droeg zeven zakken
Met zeven broden, vers gebakken
Reken en denk nu verstandig en wijs
Hoeveel waren op weg naar die stad Parijs?

vrede,

redwasp

Jaani_Dushman · 23 december 2009, 16:44

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,

het gaat rap. de oplossing klopt. dan nog maar een volgende. dit keer eentje op rijm:

Toen ik op weg was naar Parijs
(Best wel een hele lange reis)
Kwam zeven man mij tegemoet
Met elk zeven paarden, zijzelf te voet
Ieder paard droeg zeven zakken
Met zeven broden, vers gebakken
Reken en denk nu verstandig en wijs
Hoeveel waren op weg naar die stad Parijs?

vrede,

redwasp

Jij alleen.

redwasp · 23 december 2009, 16:58

vrede,

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Jaani_Dushman

Jij alleen.

laat de anderen dan op zijn minst even rekenen en zwoegen. hoe moet ik anders mijn sadistische trekjes botvieren?

vrede.

redwasp

redwasp · 23 december 2009, 17:02

vrede,

dan maar iets over de griekse beginselen. daar weet ik ook wel een en ander van.

de grote denker epimenides zei het al: “alle kretenzers zijn leugenaars.” hij kon het weten, hij was zelf van kreta. mensen van dat eiland kunnen alleen maar liegen. atheners daarentegen vertellen alleen maar de waarheid.
stel dat je op vakantie bent op een grieks eiland en je ontmoet drie superknappe griekse spetters van kerels. je weet alleen maar dat elk van hen ofwel uit kreta ofwel uit athene komt.
de eerste, andreas, kijkt je diep in de ogen en zegt met zwoele stem: “bartolomeus komt uit kreta.” bartolomeus heeft dat gehoord en antwoordt meteen “andreas en georgos komen uit dezelfde regio.” waar komt georgos vandaan?

vrede,

redwasp

Jaani_Dushman · 23 december 2009, 17:10

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redwasp

vrede,

dan maar iets over de griekse beginselen. daar weet ik ook wel een en ander van.

de grote denker epimenides zei het al: “alle kretenzers zijn leugenaars.” hij kon het weten, hij was zelf van kreta. mensen van dat eiland kunnen alleen maar liegen. atheners daarentegen vertellen alleen maar de waarheid.
stel dat je op vakantie bent op een grieks eiland en je ontmoet drie superknappe griekse spetters van kerels. je weet alleen maar dat elk van hen ofwel uit kreta ofwel uit athene komt.
de eerste, andreas, kijkt je diep in de ogen en zegt met zwoele stem: “bartolomeus komt uit kreta.” bartolomeus heeft dat gehoord en antwoordt meteen “andreas en georgos komen uit dezelfde regio.” waar komt georgos vandaan?

vrede,

redwasp

Mag ik al antwoorden?

Kreta.

22 december 2009, 02:03	#61
redwasp Staatssecretaris Geregistreerd: 18 november 2005 Berichten: 2.691	vrede, om in de geest van kuratowski te blijven... een paar jaar geleden werkte ik in een jongerenproject van een buurtcentrum in de seefhoek. met een paar van de gasten amuseerden we ons soms met wiskundepuzzels. op een dag wilde ik het water- gas- en electriciteitsprobleem (http://www.youtube.com/watch?v=hjAP8Fy5WhE) voorstellen. ik nam een blad van een cursusblok, tekende de o zo bekende drie huisjes en drie fabriekjes en liet de gasten proberen. natuurlijk slaagden ze er niet in de puzzel op te lossen. ineens kwam onze slimste bosniër binnen. ik name opnieuw een cursusblad, tekende het probleem nog eens voor hem uit en hij bekeek het even. het duurde niet lang of hij merkte op 'dit is oplosbaar'. ik daagde hem uit om het dan op te lossen en gaf hem een potlood. een paar seconden later gaf hij me het blad met een correcte oplossing van het probleem. hij heeft geen vieze truukjes gebruikt als leidingen die onder huizen of fqbrieken lopen. zijn oplossing was een wiskundig correcte. hoe loste hij dit probleem op? vrede, redwasp __________________ DENK EROM: EIGEN KARMA EERST! ALTIJD, OVERAL!

22 december 2009, 17:29	#62
Knipp Banneling Geregistreerd: 27 januari 2004 Locatie: Virtuix Omni Berichten: 7.552	mag je van het blad een möbius strip maken ? Laatst gewijzigd door Knipp : 22 december 2009 om 17:30.

23 december 2009, 15:44	#70
Bovenbuur Perm. Vertegenwoordiger VN Geregistreerd: 16 oktober 2006 Locatie: Stiekem toch weer bovenbuur Berichten: 15.431	Oké, eens zien of ik de wiskundigen ook eens kan bezig houden. Een reus en een trol zitten in het bos op een zelfgebouwde wipwap. De trol zit op de volle 10 meter van de as van de wip, de reus zit op 4,3 meter, en zo zijn ze in balans. De trol moet van zijn moeder naar binnen komen, dus de reus blijft alleen achter. Nu zijn er in het bos ook kobolden, deze zijn precies hetzelfde gebouwd als trollen maar dan 8 keer zo kort. Er zijn meer dan genoeg kobolden aanwezig om het gewicht van de reus te evenaren, maar er is wel een probleem, er kunnen namelijk niet oneindig veel kobolden op de wip. Ze beginnen er dus achteraan op de volle tien meter op te klimmen, en iedere kobold die erbij komt staat gemiddeld een centimeter verder naar voren (ze kunnen een beetje langs elkaar heen staan). Krijgen de kobolden het voor elkaar om de reus in evenwicht te houden? Zo ja, hoeveel van hen zijn daar dan voor nodig? Zo nee, hoveel moet de reus afvallen tot het wel werkt? __________________ Waarschuwing: Dit onderschrift is pretentieus en kan (soms) bekend overkomen! Laatst gewijzigd door Bovenbuur : 23 december 2009 om 15:44.

23 december 2009, 15:51	#71
redwasp Staatssecretaris Geregistreerd: 18 november 2005 Berichten: 2.691	vrede, ondertussen misschien een nieuwe. en wat is er leuker dan af en toe een goed ouderwets rangeerprobleem: Op de tekening zie je een rode en een blauwe trein. De rode trein moet de blauwe trein inhalen. Je mag gebruik maken van het zijspoor, maar op het zijspoor kunnen hoogstens twee wagons tegelijk staan. vrede, redwasp __________________ DENK EROM: EIGEN KARMA EERST! ALTIJD, OVERAL!

23 december 2009, 15:53	#72
Bovenbuur Perm. Vertegenwoordiger VN Geregistreerd: 16 oktober 2006 Locatie: Stiekem toch weer bovenbuur Berichten: 15.431	Als ik van de blauwe trein een duwtrein mag maken is het simpel... Denkt nog een ontkoppeling verder O nee, hij is sowieso simpel. [/toch wat meer gaan denken] __________________ Waarschuwing: Dit onderschrift is pretentieus en kan (soms) bekend overkomen! Laatst gewijzigd door Bovenbuur : 23 december 2009 om 15:55.

22 december 2009, 22:12	#68
Knipp Banneling Geregistreerd: 27 januari 2004 Locatie: Virtuix Omni Berichten: 7.552	allez redwasp, kaarten op tafel !

23 december 2009, 16:42	#76
redwasp Staatssecretaris Geregistreerd: 18 november 2005 Berichten: 2.691	vrede, het gaat rap. de oplossing klopt. dan nog maar een volgende. dit keer eentje op rijm: Toen ik op weg was naar Parijs (Best wel een hele lange reis) Kwam zeven man mij tegemoet Met elk zeven paarden, zijzelf te voet Ieder paard droeg zeven zakken Met zeven broden, vers gebakken Reken en denk nu verstandig en wijs Hoeveel waren op weg naar die stad Parijs? vrede, redwasp __________________ DENK EROM: EIGEN KARMA EERST! ALTIJD, OVERAL!

23 december 2009, 17:02	#79
redwasp Staatssecretaris Geregistreerd: 18 november 2005 Berichten: 2.691	vrede, dan maar iets over de griekse beginselen. daar weet ik ook wel een en ander van. de grote denker epimenides zei het al: “alle kretenzers zijn leugenaars.” hij kon het weten, hij was zelf van kreta. mensen van dat eiland kunnen alleen maar liegen. atheners daarentegen vertellen alleen maar de waarheid. stel dat je op vakantie bent op een grieks eiland en je ontmoet drie superknappe griekse spetters van kerels. je weet alleen maar dat elk van hen ofwel uit kreta ofwel uit athene komt. de eerste, andreas, kijkt je diep in de ogen en zegt met zwoele stem: “bartolomeus komt uit kreta.” bartolomeus heeft dat gehoord en antwoordt meteen “andreas en georgos komen uit dezelfde regio.” waar komt georgos vandaan? vrede, redwasp __________________ DENK EROM: EIGEN KARMA EERST! ALTIJD, OVERAL!