Vedische Wiskunde

[Pindar]

Nou, nou, nou, nou ')


Pin d' Ar

[mad_drone]

zeg Pindar, zo'n lijntje berekenen is gewoon geen serieus wiskundig probleem. Zelfs met de conventionele wiskunde hebde da zo berekend. Der bestaat daar een eenvoudige formule voor. Kga ze niet opchrijven louter omdat ascii daar echt niet voor gemaakt is.

Als je vedische wiskunde echt bijzonder is als een instrument om niet-triviale wiskundige problemen op te lossen, dan is het goed voor mij.

los es de intregraal van 0 naar 10 van het volgende intregrandum op:

(x^4)(e^x)/((e^x)-1)

[Pindar]

Oorspronkelijk geplaatst door mad_drone

zeg Pindar, zo'n lijntje berekenen is gewoon geen serieus wiskundig probleem. Zelfs met de conventionele wiskunde hebde da zo berekend. Der bestaat daar een eenvoudige formule voor. Kga ze niet opchrijven louter omdat ascii daar echt niet voor gemaakt is.

Als je vedische wiskunde echt bijzonder is als een instrument om niet-triviale wiskundige problemen op te lossen, dan is het goed voor mij.

los es de intregraal van 0 naar 10 van het volgende intregrandum op:

(x^4)(e^x)/((e^x)-1)

Dat kan ik NU niet, maar dat wil niet zeggen dat het niet kan volgens de
Vedische Wiskunde.
Ben wel hard op weg.
Boek "vertical and crosswise" al gezien, die hierboven ergens staat en gelezen wat er bij staat?
Ik zal zeker net zo lang spitten tot ik het heel eenvoudig kan in de Vedische wiskunde.

En als het lijntje echt zo eenvoudig is, dan graag even doen!
Anders is het wel makkelijk geklets van je.
het is ter illustratie van de Vedische wiskunde bedoeld.

Pin d' Ar

[Fille van de Foor]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

en waar blijft de eerder gevraagde lijn?

Pin d'Ar

De vergelijking van een rechte heeft de algemene vorm y = a.x + b.
Om te beginnen is dit al iets wat compleet buiten de vedische rekentruukjes valt, maar soit.
De eerste stap is dan ook het opstellen van een stelsel (met behulp van de gegeven punten op deze rechte):
1 = a.2 + b (of: 1 = 2a + b)
8 = a.7 + b (of: 8 = 7a + b)

De tweede stap is het isoleren van dezelfde termen, waardoor we de beide termen van ons stelsel aan elkaar gelijk kunnen stellen
b = 1 - 2a
b = 8 - 7a

dus: 1 - 2a = 8 - 7a

Nu hebben we één vergelijking met slechts één onbekende; hieruit is deze onbekende gemakkelijk te berekenen:
1 - 8 = -7a + 2a
-7 = -5a
7 = 5a
7/5 = a

Wanneer we nu de gevonden waarde voor a invoeren in één van de oorspronkelijke vergelijkingen, krijgen we opnieuw één vergelijking met één onbekende. Daaruit is nu eenvoudig b te berekenen
b = 1 - 2a
b = 1 - 2(7/5)
b = 1 - 14/5
b = -9/5

De gezochte vergelijking van de rechte die door de opgegeven punten gaat is dus:
y = (7/5)x -9/5

En nu wil ik wel eens zien hoe die vedische santeboetiek voorbij zal gaan aan het meest essentiële van dit probleem, namelijk het opstellen van het stelsel. Mischien kom je wel met één van de truukjes voor de dag om het rekenwerk (dat hier wel heel uitvoerig is neergeschreven) wat simpleler te laten ogen... maar dan wel nadat die eerste "conventionele" barrière van het stelsel is genomen.

Vedische rekenkunde is niet meer dan wat simpele rekentruukjes vanuit de algebra, met dat verschil dat het detecteren van de nodige regel voor elk specifiek geval vaak meer tijd in beslag neemt (en gevoeliger is voor vergissingen) dan het gewoon even op de schoolse wijze uitrekenen.

[Pindar]

Oorspronkelijk geplaatst door Fille van de Foor

De vergelijking van een rechte heeft de algemene vorm y = a.x + b.
Om te beginnen is dit al iets wat compleet buiten de vedische rekentruukjes valt, maar soit.
De eerste stap is dan ook het opstellen van een stelsel (met behulp van de gegeven punten op deze rechte):
1 = a.2 + b (of: 1 = 2a + b)
8 = a.7 + b (of: 8 = 7a + b)

De tweede stap is het isoleren van dezelfde termen, waardoor we de beide termen van ons stelsel aan elkaar gelijk kunnen stellen
b = 1 - 2a
b = 8 - 7a

dus: 1 - 2a = 8 - 7a

Nu hebben we één vergelijking met slechts één onbekende; hieruit is deze onbekende gemakkelijk te berekenen:
1 - 8 = -7a + 2a
-7 = -5a
7 = 5a
7/5 = a

Wanneer we nu de gevonden waarde voor a invoeren in één van de oorspronkelijke vergelijkingen, krijgen we opnieuw één vergelijking met één onbekende. Daaruit is nu eenvoudig b te berekenen
b = 1 - 2a
b = 1 - 2(7/5)
b = 1 - 14/5
b = -9/5

De gezochte vergelijking van de rechte die door de opgegeven punten gaat is dus:
y = (7/5)x -9/5

En nu wil ik wel eens zien hoe die vedische santeboetiek voorbij zal gaan aan het meest essentiële van dit probleem, namelijk het opstellen van het stelsel. Mischien kom je wel met één van de truukjes voor de dag om het rekenwerk (dat hier wel heel uitvoerig is neergeschreven) wat simpleler te laten ogen... maar dan wel nadat die eerste "conventionele" barrière van het stelsel is genomen.

Vedische rekenkunde is niet meer dan wat simpele rekentruukjes vanuit de algebra, met dat verschil dat het detecteren van de nodige regel voor elk specifiek geval vaak meer tijd in beslag neemt (en gevoeliger is voor vergissingen) dan het gewoon even op de schoolse wijze uitrekenen.

Nou ja ik ben het natuurlijk helemaal niet eens met het gestelde.

Maar goed

Volgens de Vedische wiskunde neem je als x-coefficient, het verschil van de twee y-coordinaten, en voor de y-coefficent het verschil van de twee x coordinaten:

Aldus:

De coordinaten zijn:

(2,1) en (7,8)

de x-coefficient is 8-1=7 en de y-coefficient is 7-2=5

Dan wordt de lijn 7x-5y=

Nu vult men een van de punten in bv (2,1)

7*2-5=14-5=9

en dan hebben we dus

7x-5y=9 that's all folks!

Pin d' Ar

[Dronkoers]

Ziet er mij allemaal heel boeiend uit, maar volgens mij moet ge die Vedische wiskunde al serieus onder de knie hebben als je er plezier aan wilt beleven.

Bij de ene berekening is het zus, en bij de andere zo...

[Fille van de Foor]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

Nou ja ik ben het natuurlijk helemaal niet eens met het gestelde.

Maar goed

Allé dan... dan graag even de vedische oplossing om tot de vergelijking te komen van de curve* (derdegraads, zal ik er maar meteen bijvertellen) waartoe de volgende punten behoren:
(1,9) (-5,-69) en (9,897)


* Ja, een curve want voor een rechte is het natuurlijk simpel, vermits dx/dy = c; oftewel de eerste afgeleide.

En kom nu niet af met de "eis" dat je eerst de "traditionele" oplossing moet zien.

En als je dat hebt klaargespeeld, dan graag de vedische berekening van de straal van de cirkel waartoe volgende punten behoren (coördinaten afgerond tot 3 decimalen):
(3, -2.999) (7, 9.745) en (1, -2,708)

Heel die vedische mikmak enkel van nut bij het uitvoeren van bepaalde concrete berekeningen. Elke afleiding van de daarbij gebruikte regels, of godbetert het opstellen van nieuwe regeltjes, moet noodzakelijkerwijs de hele vedische hocus pocus overstijgen. Qua bewijsvoering is de vedische rekenkunst (wat dat is het, wiskunde is echt wel een te groot woord) ontoereikend, de juistheid ervan wordt immers steeds geïllustreerd vanuit concrete voorbeelden. Elke abstractie van dergelijke concrete voorbeeldjes noopt de vedicus (?) tot het toepassen van de universele regels van de algebra.

[TomB]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

Nou ja ik ben het natuurlijk helemaal niet eens met het gestelde.

Maar goed

Volgens de Vedische wiskunde neem je als x-coefficient, het verschil van de twee y-coordinaten, en voor de y-coefficent het verschil van de twee x coordinaten:

Aldus:

De coordinaten zijn:

(2,1) en (7,8)

de x-coefficient is 8-1=7 en de y-coefficient is 7-2=5

Dan wordt de lijn 7x-5y=

Nu vult men een van de punten in bv (2,1)

7*2-5=14-5=9

en dan hebben we dus

7x-5y=9 that's all folks!

Pin d' Ar

'k wil nu niet moeilijk doen, maar ziet ge in de traditionele wiskunde niet plus minus hetzelfde?

bvb. m = (y2-y1) / (x2-x1)

komt zo bvb. nogal overeen met uw x en y coeficienten uit de vedische wiskunde.

Ik zie niet in waarom y=mx+q moeilijker is als mx + ny = q

[Daphne]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

jazeker, zie hieronder, de eerst is toch wel de klassieker voor als je er echt in wil duiken
Pin d' Ar

Bedankt voor de boekentip. Ik ga bij "DeSlegte" mijn licht 's opsteken.

[Daphne]

Oorspronkelijk geplaatst door Fille van de Foor

* Ja, een curve want voor een rechte is het natuurlijk simpel, vermits dx/dy = c; oftewel de eerste afgeleide.

U bedoelt natuurlijk: dy/dx = constant.

[PAJOT]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

Ello!


Zin om vedische wiskunde te exploreren?
In mijn, (en andere) ogen veel effectiever dan de conventionele wiskunde
(ja ik weet het, we beginnen met rekenkunde als basis)

enkele voorbeelden

Bereken eens, volgens de conventionele wiskunde:

1. 9999,999 x 45634,89=

2. 75 x 75=

3. 1/19=

4. 68 x 62=

5. 11 x 12345=

Krijg je van mij straks de vedische variant.

conventioneel :

1. 45634,89 x 10000 + 45634,89 / 10000 = 456348904,563489

2. 75 x 75 = 70 x 80 + 5² = 5625

3. 1 / 19 = 1 / (20 - 1) = 1 / x-1 = (Taylorreeks)

4. 68 x 62 = 70 x 60 + 4² = 4216

5. 11 x 12345 = 123450 + 12345 = 135795


zoiets

[Fille van de Foor]

Oorspronkelijk geplaatst door Daphne

U bedoelt natuurlijk: dy/dx = constant.

Oeps! Inderdaad.
Alhoewel afleiden kan je zowel naar x als naar y doen, bijgevolg is deze typo toch niet "fout".

[Pindar]

Oorspronkelijk geplaatst door Dronkoers

Ziet er mij allemaal heel boeiend uit, maar volgens mij moet ge die Vedische wiskunde al serieus onder de knie hebben als je er plezier aan wilt beleven.

Bij de ene berekening is het zus, en bij de andere zo...

Daar heb je helemaal gelijk in, vooral omdat het ingaat tegen de oude conventionele regels.
Maar eigenlijk is het meer veel afleren en een beetje aanleren.
Vedische wiskunde is als het ware een holistische aanpak, en je moet
idd even de slag te pakken hebben. Dus oefening is zeker noodzakelijk
Maar..Volgens mij is het zo dat als je het eenmaal onder de knie heb, dan wil je niets meer te maken hebben met het conventionele systeem.
In ieder geval heb ik het er niet meer zo op , en als kinderen opeens
spelenderwijs hogere wiskunde (calculus) etc kunnen leren binnen een poep en een scheet dan weet ik het wel.
Als ik kinderen zou hebben zou ik ze deze Vedische wiskunde aanbieden.
Mischien een idee voor ouders op het forum hier?


Pin d'Ar

Pin d'Ar

[Pindar]

Oorspronkelijk geplaatst door PAJOT

conventioneel :

1. 45634,89 x 10000 + 45634,89 / 10000 = 456348904,563489

2. 75 x 75 = 70 x 80 + 5² = 5625

3. 1 / 19 = 1 / (20 - 1) = 1 / x-1 = (Taylorreeks)

4. 68 x 62 = 70 x 60 + 4² = 4216

5. 11 x 12345 = 123450 + 12345 = 135795


zoiets

ok bedankt en nu via de Vedische bv 75 x 75=

Sutra :

By One More than the One Before

een meer dan 7 is 7+1=8

7*8=56 en daarachter schrijven we 25

dus: 5625

1/19

Method 1: gebruik van vermenigvuldigen

we starten met het laatste getal
1
vermenig vuldig met 1 meer, dat is 2
21
Vermenigvuldig 2 met 2 , en daarna 4 met 2
421 => 8421
vermenigvuldig 8 met 2 is 16 hou er 1 over
68421 1 <= over
vermenigvuldig 6 met 2 is 12 en 1 maakt 13
368421 1 <= overContinuing
7368421 => 47368421 => 947368421 1
We hebben nu 9 getallen, totaal zijn er 18 (18-90.
De andere getallen kun je vinden door te zorgen dat de som negen is, zoals hieronder.
052631578
947368421

resultaat: .052631578947368421

Pin d'Ar

[PAJOT]

indrukwekkend

[PAJOT]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

Nou ja ik ben het natuurlijk helemaal niet eens met het gestelde.

Maar goed

Volgens de Vedische wiskunde neem je als x-coefficient, het verschil van de twee y-coordinaten, en voor de y-coefficent het verschil van de twee x coordinaten:

Aldus:

De coordinaten zijn:

(2,1) en (7,8)

de x-coefficient is 8-1=7 en de y-coefficient is 7-2=5

Dan wordt de lijn 7x-5y=

Nu vult men een van de punten in bv (2,1)

7*2-5=14-5=9

en dan hebben we dus

7x-5y=9 that's all folks!

Pin d' Ar

veel eenvoudiger :

coördinaten : (2,1) en (7,8)

vgl 1 : x/2 + y/8 = 1 => 8x + 2y = 16
vgl 2 : x/7 + y/1 = 1 => 1x + 7y = 7

oplossing : verschil : 7x - 5y = 9

[Fille van de Foor]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

en als kinderen opeens
spelenderwijs hogere wiskunde (calculus) etc kunnen leren binnen een poep en een scheet dan weet ik het wel.

Maak je niet belachelijk!

[evilbu]

Oorspronkelijk geplaatst door MaXiMuS

een simpele eerstegraadvergelijking... pff, daar begin ik niet aan.

veel te simpel




maar betreffende uw vedische wiskunde:
eerst en vooral:
- ge oefent er uw geheugen niet mee, maar gebruikt enkel een eenvoudig regeltje (ok, gebruiksgemak is natuurlijk ook een voordeel )
- dat werkt toch niet voor alle vermenigvuldigingen??

Dat is helemaal geen eerstegraadsvergelijking, verander die 4 in een tien en je vindt trouwens twee oplossingen.
Als je de opgave nog meer verandert zal je trouwens een derdegraadsvergelijking moeten oplossen!

[mad_drone]

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

Daar heb je helemaal gelijk in, vooral omdat het ingaat tegen de oude conventionele regels.
Maar eigenlijk is het meer veel afleren en een beetje aanleren.
Vedische wiskunde is als het ware een holistische aanpak, en je moet
idd even de slag te pakken hebben. Dus oefening is zeker noodzakelijk
Maar..Volgens mij is het zo dat als je het eenmaal onder de knie heb, dan wil je niets meer te maken hebben met het conventionele systeem.
In ieder geval heb ik het er niet meer zo op , en als kinderen opeens
spelenderwijs hogere wiskunde (calculus) etc kunnen leren binnen een poep en een scheet dan weet ik het wel.
Als ik kinderen zou hebben zou ik ze deze Vedische wiskunde aanbieden.
Mischien een idee voor ouders op het forum hier?


Pin d'Ar

Pin d'Ar

Weet jij in godsnaam wel wat hogere wiskunde voorstelt?

[Pindar]

Oorspronkelijk geplaatst door Fille van de Foor

Maak je niet belachelijk!

hoezo maak ik me belachelijk? wat een vooringenomenheid zeg
jammer dat wel


Pin d'Ar