Evolutie van de Milankovic-cycli

[Sjaax]

In het algemeen wordt aangenomen dat de Milankovic-cycli de drijvende krachten zijn achter de klimaatveranderingen. Glacialen en interglacialen zijn de gevolgen ervan. Daar er verschillende Milankovic-cycli zijn - excentriciteit (100.000 jaar); obliquiteit (40.000 jaar); precessie (26.000 jaar) - zijn niet alle glacialen en interglacialen even lang. Interglacialen duren korter dan glacialen.

Vraagje: heeft iemand een idee in welke fase van het Holoceen (interglaciaal) we zitten? Zitten we op het hoogtepunt, of moeten we dat nog bereiken? Dit alleen gezien vanuit het gezichtspunt van de Milankovic-cycli, waarbij niet de CO2-effecten zijn meegenomen. Het vorige interglaciaal, het Eemien duurde ongeveer 15.000 jaar, hoewel ik daar verschillende cijfers over heb gezien. Het Holoceen duurt nu al zo'n kleine 12.000 jaar.

[Raven]

Ik denk niet dat dat al snel zal veranderen... want dan wisten we het wel al.

[patrickve]

Ik ken er de details niet van maar het Wiki artikel is vrij goed:
http://en.wikipedia.org/wiki/Milankovic_cycles

[Sjaax]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Ik ken er de details niet van maar het Wiki artikel is vrij goed:
http://en.wikipedia.org/wiki/Milankovic_cycles

Merci voor de verwijzing, Patrick.

De stand van zaken is met andere woorden samen te vatten als: we weten het niet. Dat valt ook te interpreteren als: de Milankovic-cycli zijn zulke langzame processen, die kunnen worden genegeerd in het klimaatdebat. Ook uitgedrukt door Raven:

Oorspronkelijk geplaatst door Raven

Ik denk niet dat dat al snel zal veranderen... want dan wisten we het wel al.

Dat kan, maar ik zou toch liever weten in welke trend we zitten, in een opwaartse of een neergaande, zodat dat perspectief ook meegenomen kan worden in het onderzoek en de discussie.

[patrickve]

Een van de argumenten voor een positieve feedback in de klimaatsensitiviteit komt origineel van die Milankovic cycli. Het is namelijk zo dat de forcing hiervan relatief klein is, en eigenlijk op zijn eigen geen ijstijden of zo zou kunnen veroorzaken. Alleen is de tijdscorrelatie dus wel frappant, en daarom zijn er die gesteld hadden dat er een versterkingseffect bestaat die een relatief kleine forcing kan omzetten in een significante klimaatsrespons. In de mate dat ik mij er iets van herinner (ik ben er helemaal geen goeie kenner van) was dat geponeerd lang voor er sprake was van AGW: een positieve feedback die een klein, maar "aanhoudend" signaal kan versterken tot een significant effect. Dat was een *nodige* voorwaarde opdat de theorie van de Milankovic cycli enige betekenis zou kunnen hebben. Natuurlijk is het geen bewijs, het is een premisse.

Dat viel dan in "goeie aarde" met AGW, in de zin dat als je vergelijkbare gevoeligheden toepast voor een a priori relatief kleine, maar aandringende CO2 forcing, je ook een "grote swing" krijgt.

Maar nog eens, dat is geen bewijs. Een sterke positieve terugkoppeling zou dus wel betekenen:
1) dat de theorie van Milankovic een zinnige verklaring kan geven voor de ijstijden
2) dat we met een sterk AGW effect zitten.

Ofwel zit Milankovic ernaast, en dan hebben we geen verklaring voor de relatief goede correlatie tussen de ijstijden en de cycli die erin voorkomen, en dan zegt dat dus niks over eventuele sterke positieve feedback.

[Jedd]

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

In het algemeen wordt aangenomen dat de Milankovic-cycli de drijvende krachten zijn achter de klimaatveranderingen. Glacialen en interglacialen zijn de gevolgen ervan. Daar er verschillende Milankovic-cycli zijn - excentriciteit (100.000 jaar); obliquiteit (40.000 jaar); precessie (26.000 jaar) - zijn niet alle glacialen en interglacialen even lang. Interglacialen duren korter dan glacialen.

Vraagje: heeft iemand een idee in welke fase van het Holoceen (interglaciaal) we zitten? Zitten we op het hoogtepunt, of moeten we dat nog bereiken? Dit alleen gezien vanuit het gezichtspunt van de Milankovic-cycli, waarbij niet de CO2-effecten zijn meegenomen. Het vorige interglaciaal, het Eemien duurde ongeveer 15.000 jaar, hoewel ik daar verschillende cijfers over heb gezien. Het Holoceen duurt nu al zo'n kleine 12.000 jaar.

staat gewoon op wiki hoor

[Sjaax]

Oorspronkelijk geplaatst door Jedd

staat gewoon op wiki hoor

Twee opmerkingen:
1) Sinds wanneer is wiki het definitieve antwoord op vragen?
2) Zie jij een duidelijk antwoord? Ik lees slechts verschillende opties.

[Sjaax]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Maar nog eens, dat is geen bewijs. Een sterke positieve terugkoppeling zou dus wel betekenen:
1) dat de theorie van Milankovic een zinnige verklaring kan geven voor de ijstijden
2) dat we met een sterk AGW effect zitten.

Ofwel zit Milankovic ernaast, en dan hebben we geen verklaring voor de relatief goede correlatie tussen de ijstijden en de cycli die erin voorkomen, en dan zegt dat dus niks over eventuele sterke positieve feedback.

Ik begrijp wel dat terugkoppelingseffecten een initieel effect van hoeveelheid zonnestraling kunnen versterken. Maar ik begrijp niet waarom we dan een sterk AGW effect zouden krijgen.
Stel dat de hoeveelheid zonnestraling constant blijft. En het CO2-gehalte neemt toe. Dat veroorzaakt een opwarming door het broeikas effect. Maar die opwarming kan niet blijven doorgaan, want anders zou er een runaway ontstaan, en dat is nooit voorgekomen in de geschiedenis van de aarde, ook niet toen de CO2-waarden een factor 10 hoger waren dan de huidige. Op een bepaald moment komt er een nieuw evenwicht. Waar het CO2 wel voor zorgt is dat er een opwarming plaatsvindt die hoger is dan je op grond van de hoeveelheid zonnestraling zou mogen verwachten. Maar omdat je met de tendens naar een evenwichtssituatie zit, zal je relatief steeds meer CO2 moeten toevoegen om nog effect te krijgen. Doe je dat niet, dan zal de situatie snel weer evolueren naar de evenwichtssituatie die hoort bij de hoeveelheid zonnestraling.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

Ik begrijp wel dat terugkoppelingseffecten een initieel effect van hoeveelheid zonnestraling kunnen versterken. Maar ik begrijp niet waarom we dan een sterk AGW effect zouden krijgen.
Stel dat de hoeveelheid zonnestraling constant blijft. En het CO2-gehalte neemt toe. Dat veroorzaakt een opwarming door het broeikas effect. Maar die opwarming kan niet blijven doorgaan, want anders zou er een runaway ontstaan, en dat is nooit voorgekomen in de geschiedenis van de aarde, ook niet toen de CO2-waarden een factor 10 hoger waren dan de huidige. Op een bepaald moment komt er een nieuw evenwicht. Waar het CO2 wel voor zorgt is dat er een opwarming plaatsvindt die hoger is dan je op grond van de hoeveelheid zonnestraling zou mogen verwachten. Maar omdat je met de tendens naar een evenwichtssituatie zit, zal je relatief steeds meer CO2 moeten toevoegen om nog effect te krijgen. Doe je dat niet, dan zal de situatie snel weer evolueren naar de evenwichtssituatie die hoort bij de hoeveelheid zonnestraling.

Ik zou het zo niet voorstellen. Je moet een onderscheid maken tussen een *energieflux* enerzijds, en een *temperatuur* anderzijds. Grosso modo (het is maar een analogie he) kan je energieflux met elektrische stroom (in ampere) vergelijken, en temperatuur in spanning (in volt). De vergelijking gaat niet helemaal op hoor, maar het geeft een idee.

Een warmteflux is in Watt per vierkante meter, een temperatuur in graden celcius of kelvin.

Laten we met iets simpels beginnen: een staaf materiaal dat verwarmd wordt aan een kant en in een reservoir koud water zit aan de andere. Er zijn eigenlijk twee manieren van verwarmen: "constante temperatuur" en "constante warmteflux". We zijn eigenlijk meer gewoon om in "constante temperatuur" te denken, maar hier moeten we eigenlijk in "constante warmteflux" trachten te denken. Stel dat de "warme" kant van onze staaf een gesloten doos is met een 100 W gloeilamp (rap, want binnenkort zijn er geen meer!). Wat er ook van weze, er moet dus 100 W door de staaf naar het koude water toe. Welnu, om die 100 W te transporteren (een warmteflux) zal men met een koperen staaf een kleinere temperatuur moeten hebben dan met, zeg maar, een granieten staaf (van dezelfde afmetingen).

We zien dus dat als een gegeven warmteflux opgelegd wordt, de temperatuur zal afhangen van het "pad" dat die warmteflux moet overbruggen. Er zijn 3 mechanismen om warmte te transporteren:
- warmtegeleiding (zoals onze staaf)
- straling
- convectie (wat eigenlijk niks anders is dan het "op de camion" zetten van warmte in materie, en dan de materie transporteren): het kan zijn door warmer materiaal te transporteren, of door materiaal in een hogere energetische toestand te transporteren (bvb damp ipv water).

Welnu, wat ons interesseert is hoeveel warmte de aarde in evenwicht moet kwijtraken, en hoe ze dat doet. *hoeveel* warmte ze moet kwijtraken is vrij simpel: het is de hoeveelheid zonnewarmte die ze van de zon heeft gekregen onder de vorm van licht, en die ze niet direct ook onder de vorm van licht heeft teruggekaatst ; maw, de hoeveelheid geabsorbeerde licht energie van de zon. Dat is de warmte die ze ontvangt, en dus ook weer moet kwijt raken. Dat hangt van 2 factoren af:
- hoeveel zonnelicht ze krijgt
- hoeveel ze er reflecteert (albedo)

Maar eens die hoeveelheid zonnelicht in warmte is omgezet, is de aarde eigenlijk "vergeten" dat dat van zonnelicht kwam: het is warmte per tijdseenheid, punt. Een warmteflux. Het is de warmteflux die ze moet kwijtraken.

Het is die warmteflux die ook de aarde moet ontsnappen. Binnen in de atmosfeer kan dat door de 3 mechanismen: convectie, geleiding en straling, maar aan de "buitenkant" moet dat door straling gebeuren, want voor de twee andere heb je materie nodig, en in de ruimte is er geen.

De totale warmteflux die doorheen de atmosfeer gaat (de som van de 3 transporten) is grotendeels constant (niet helemaal, want er is ook zonnelicht in warmte omgezet in de atmosfeer zelf die dus vanaf die hoogte moet getransporteerd worden, en niet van het oppervlak afkomstig was). Je kan je die warmteflux dus een beetje voorstellen als een soort "rivier" van warmte die haar bron vindt in het oppervlak, en "naar buiten" stroomt, en hier en daar een bijriviertje inpikt. Dat wil niet zeggen dat er ook geen mechanismen zijn die warmte "naar beneden" transporteren, maar we hebben het hier over de NETTO warmtestroom als alle bilans zijn gemaakt. Zoals reeds gezegd, bestaat die totale warmteflux uit 3 verschillende mechanismen, die relatieve belangrijkheden kunnen hebben. In de troposfeer is het stuk "convectie" heel belangrijk bijvoorbeeld, en in de stratosfeer zo goed als afwezig. Warmtefluxen kunnen omgezet worden in elkaar, en de laatste stap moet zijn dat alles omgezet wordt in straling.

Om die warmteflux "op gang te houden" moet er een temperatuursverschil zijn (zoals in onze staaf, maar nu is 't systeem ingewikkelder), en de temperatuur die hoort bij een gegeven warmteflux is afhankelijk van het precies transportmechanisme.

Bij een gegeven warmteflux hoort dus niet een "normale" temperatuur, die hangt immers af van de warmtetransport mechanismen in de atmosfeer, maar wat duidelijk is, is dat voor een gegeven "transportsysteem", een toename in de te transporteren flux, ook een toename in temperatuur zal betekenen.

Welnu, vanaf een zeker "referentiepunt" noemt men de toename in warmteflux de "forcing". De forcing is dus in de eerste plaats een verandering in de zonne-intensiteit, of een verandering in albedo. Het wordt uiteraard uitgedrukt in Watt per vierkante meter.

Voor een gegeven systeem hoort bij een zekere forcing, ook een zekere temperatuursverandering. Dat is de "klimaat respons". De respons van het atmosferisch systeem zelf (al de rest "gelijk gehouden") noemt men de Planck respons. De respons van het hele klimaatsysteem, met veranderde poolkappen, oceaanstromingen en al dat, noemt men de klimaatsgevoeligheid.
Het eerste is redelijk eenvoudig uit te rekenen (stijl MODTRAN), het tweede is heel ingewikkeld, want je moet alle fenomenen van het klimaat meerekenen.

Met een "externe" forcing (opgelegde zonneflux verandering, opgelegde albedo verandering) hoort dus een temperatuursverandering op korte termijn (Planck), en op langere termijn (klimaatsgevoeligheid). Nu is het zo dat men ook andere dingen "forcings" kan laten geven. Bijvoorbeeld een verandering van samenstelling van de atmosfeer. Men rekent dan uit, bij *eenzelfde temperatuur*, hoeveel vermogen er nu MINDER wordt getransporteerd als men bijvoorbeeld een broeikasgas toevoegt. Dat komt er op neer om eigenlijk te doen alsof er nu een groter vermogen zou moeten getransporteerd worden zonder samenstellingsverandering.

Ik verklaar: stel dat in een referentie situatie, er 380 W per vierkante meter wordt getransporteerd als de grond aan 10 graden is, en er een bijhorend atmosfeer profiel is. Stel dat ik nu wat CO2 toe voeg. Met hetzelfde temperatuursprofiel wordt er nu nog maar 375 W per vierkante meter getransporteerd, terwijl ik nog altijd eigenlijk 380 W had moeten transporteren. Dat heeft zo goed als hetzelfde effect dan als ik GEEN CO2 had toegevoegd, en ik van 380 naar 385 W was gegaan (door bijvoorbeeld een vuurtje te stoken). Maw, er "makeert" 5 W in mijn balans. Mijn "forcing" is 5 W.

De klimaatsgevoeligheid kan groter (of kleiner) zijn dan de Planck respons naargelang er "terugkoppelingen" bestaan die op hun eigen interne forcings invoeren. Schoolvoorbeeld: smelten van ijskappen. Dat verlaagt het lokale albedo, en voert dus een verhoging in van het benodigde warmtetransport. Als het smelten van ijskappen zelf een gevolg was van een eerdere klimaatsrespons, dan is dat een positieve terugkoppeling aan wat er ook maar die initiele verandering heeft veroorzaakt (bvb hogere zonneflux, of CO2 of...), en die we als "externe" forcing beschouwden.

Welnu, de "forcings" van de Milankovic cycli zijn eigenlijk veel te klein om met een gewone "Planck respons" te flippen tussen ijstijd en interglaciaal. Men heeft dus zo een terugkoppelingen gepostuleerd om die min of meer doen te kloppen.

Maar aangezien een forcing een forcing is, onafhankelijk van welke precieze bron die veroorzaakt (het is een onbalans in de warmteflux die we moeten kwijtraken, of dat nu door meer zon, of minder weerkaatsing, of iets anders was) moeten die terugkoppelingen op dezelfde manier werken, onafhankelijk van de oorsprong, van de externe drive. Als die terugkoppelingen dus een kleine verandering in zonneflux in ijstijd/geen ijstijd kunnen veranderen, dan kunnen die een initieel relatief kleine CO2 forcing ook sterk versterken.

[Jedd]

Twee opmerkingen:
1) Sinds wanneer is wiki het definitieve antwoord op vragen?

de wiki klimaatpagina's worden onderhouden door iemand die meer dan voldoende afkent van het onderwerp (William Connolley) en die pagina's zijn dan ook deftig startmateriaal.

2) Zie jij een duidelijk antwoord? Ik lees slechts verschillende opties.

je vroeg naar de fases, en de fases worden er gegeven.

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

Ik begrijp wel dat terugkoppelingseffecten een initieel effect van hoeveelheid zonnestraling kunnen versterken. Maar ik begrijp niet waarom we dan een sterk AGW effect zouden krijgen.
Stel dat de hoeveelheid zonnestraling constant blijft. En het CO2-gehalte neemt toe. Dat veroorzaakt een opwarming door het broeikas effect. Maar die opwarming kan niet blijven doorgaan, want anders zou er een runaway ontstaan, en dat is nooit voorgekomen in de geschiedenis van de aarde, ook niet toen de CO2-waarden een factor 10 hoger waren dan de huidige. Op een bepaald moment komt er een nieuw evenwicht. Waar het CO2 wel voor zorgt is dat er een opwarming plaatsvindt die hoger is dan je op grond van de hoeveelheid zonnestraling zou mogen verwachten.

Maar omdat je met de tendens naar een evenwichtssituatie zit, zal je relatief steeds meer CO2 moeten toevoegen om nog effect te krijgen. Doe je dat niet, dan zal de situatie snel weer evolueren naar de evenwichtssituatie die hoort bij de hoeveelheid zonnestraling.

kan je even verduidelijken wat je hier schrijft, want zoals het hier geschreven staat is het me compleet onduidelijk wat je bedoelt.

[Bovenbuur]

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

Twee opmerkingen:
1) Sinds wanneer is wiki het definitieve antwoord op vragen?
2) Zie jij een duidelijk antwoord? Ik lees slechts verschillende opties.

Misschien is er dan ook wel niet één antwoord waarop volledige concensus rust...

[Sjaax]

Oorspronkelijk geplaatst door Jedd

de wiki klimaatpagina's worden onderhouden door iemand die meer dan voldoende afkent van het onderwerp (William Connolley) en die pagina's zijn dan ook deftig startmateriaal.


je vroeg naar de fases, en de fases worden er gegeven.



kan je even verduidelijken wat je hier schrijft, want zoals het hier geschreven staat is het me compleet onduidelijk wat je bedoelt.

Als het klimaat opwarmt, zal de aarde ook meer warmte uitstralen. Het CO2 fungeert als de kolen in een kolenkacheltje. Wil je de kachel op een constant hoge temperatuur houden, dan zal je steeds kolen moeten toevoegen, anders zakt de temperatuur naar zijn basisniveau. Het basisniveau voor de aarde is gegeven door de hoeveelheid zonnestraling die zij ontvangt. Verminder je echter de hoeveelheid toegevoegde CO2, dan zal langzamerhand de temperatuur zakken.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

Als het klimaat opwarmt, zal de aarde ook meer warmte uitstralen. Het CO2 fungeert als de kolen in een kolenkacheltje. Wil je de kachel op een constant hoge temperatuur houden, dan zal je steeds kolen moeten toevoegen, anders zakt de temperatuur naar zijn basisniveau. Het basisniveau voor de aarde is gegeven door de hoeveelheid zonnestraling die zij ontvangt. Verminder je echter de hoeveelheid toegevoegde CO2, dan zal langzamerhand de temperatuur zakken.

Da's wel niet waar: CO2 is geen vorm van brandstof of zo. CO2 bepaalt de "moeilijkheid" om dezelfde warmte van de zon uit te stralen. Hoe meer CO2 in de atmosfeer, hoe hoger in de atmosfeer die warmte uitgestraald wordt, en door het spel met adiabatische expansie en zo, is dat a priori kouder. Om terug dezelfde hoeveelheid warmte uit te stralen, moet dat hogere punt nu, in plaats van kouder, op dezelfde temperatuur zijn als de eerdere uitzendlaag met minder CO2, die lager lag. En de enige manier om dat te bereiken, is door alles naar "warmer" op te schuiven in de troposfeer.

Met andere woorden, met een verhoogde, maar constante, waarde van CO2 hoort een warmere troposfeer, gewoon omdat de totale "uitzendweerstand" groter is geworden.

Hoewel de vergelijking maar gedeeltelijk op gaat zou je kunnen zeggen dat CO2 de "hoogte" bepaalt van een muur waarover je water kan weggieten. Je hebt een pomp en de arbeid per tijdseenheid van de pomp is het equivalent van de temperatuur aan 't oppervlak. Je moet een gegeven hoeveelheid water per tijdseenheid wegpompen over de muur (om je kelder droog te houden) ; dat is het equivalent van de zonnewarmte. Welnu, als de muur hoger is, dan moet je pomp een hogere druk leveren en dus harder gaan werken om dezelfde hoeveelheid water te verpompen. De muur moet niet constant "verhogen" en van zodra ze "stopt met verhogen" zal je pomp niet op zijn oude regime terugvallen. Je moet constant meer vermogen leveren.

[Jedd]

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

Als het klimaat opwarmt, zal de aarde ook meer warmte uitstralen. Het CO2 fungeert als de kolen in een kolenkacheltje. Wil je de kachel op een constant hoge temperatuur houden, dan zal je steeds kolen moeten toevoegen, anders zakt de temperatuur naar zijn basisniveau. Het basisniveau voor de aarde is gegeven door de hoeveelheid zonnestraling die zij ontvangt. Verminder je echter de hoeveelheid toegevoegde CO2, dan zal langzamerhand de temperatuur zakken.

je vergeet te incorporeren dat je feedbackprocessen niet noodzakelijk volledig reversiebel zijn.

[Johan Bollen]

Meent ie dat nou, een klimaatblog ?

Interessante blog. Ik wens u nog veel kracht en succes ermee.

[Sjaax]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Da's wel niet waar: CO2 is geen vorm van brandstof of zo. CO2 bepaalt de "moeilijkheid" om dezelfde warmte van de zon uit te stralen. Hoe meer CO2 in de atmosfeer, hoe hoger in de atmosfeer die warmte uitgestraald wordt, en door het spel met adiabatische expansie en zo, is dat a priori kouder. Om terug dezelfde hoeveelheid warmte uit te stralen, moet dat hogere punt nu, in plaats van kouder, op dezelfde temperatuur zijn als de eerdere uitzendlaag met minder CO2, die lager lag. En de enige manier om dat te bereiken, is door alles naar "warmer" op te schuiven in de troposfeer.

Met andere woorden, met een verhoogde, maar constante, waarde van CO2 hoort een warmere troposfeer, gewoon omdat de totale "uitzendweerstand" groter is geworden.

Hoewel de vergelijking maar gedeeltelijk op gaat zou je kunnen zeggen dat CO2 de "hoogte" bepaalt van een muur waarover je water kan weggieten. Je hebt een pomp en de arbeid per tijdseenheid van de pomp is het equivalent van de temperatuur aan 't oppervlak. Je moet een gegeven hoeveelheid water per tijdseenheid wegpompen over de muur (om je kelder droog te houden) ; dat is het equivalent van de zonnewarmte. Welnu, als de muur hoger is, dan moet je pomp een hogere druk leveren en dus harder gaan werken om dezelfde hoeveelheid water te verpompen. De muur moet niet constant "verhogen" en van zodra ze "stopt met verhogen" zal je pomp niet op zijn oude regime terugvallen. Je moet constant meer vermogen leveren.

Hoe verklaar je dan het ontstaan van ijstijden?

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

Hoe verklaar je dan het ontstaan van ijstijden?

Wel, voor kleine effecten is die positieve feedback er in de twee richtingen. Een kleine *negatieve* forcing veroorzaakt dan ook een sterke AFKOELING.

Kijk bijvoorbeeld naar de ijskap-feedback. Als 't wat warmer wordt door een externe forcing, dan smelt er wat ijs af, en verlaagt het albedo, waardoor de forcing nu groter wordt, en het dus nog warmer wordt.
Maar dat werkt ook omgekeerd: als er een negatieve forcing was initieel, en het dus wat frisser wordt, vergroot die ijskap en neemt het albedo toe, waardoor een negatieve extra forcing wordt ingevoerd en het dus NOG frisser wordt.

En soms is het zo dat er, door een hysteresis effect, twee stabiele evenwichten bestaan voor eenzelfde initiele bestraling. Dat is trouwens de theorie van de "snowball earth". Mocht de hele aarde bevroren zijn, dan zou het albedo zo hoog zijn, dat die bevroren toestand ook stabiel is met de huidige bestraling (ik denk dat het met de *huidige* bestraling niet meer kan, maar wel met de zwakkere zonsbestraling van een paar miljard jaar geleden - de zon neemt immers traagjes toe in vermogen). Maar het zou volstaan om met een "warmtepuls" al dat ijs te smelten, en dan zou de aarde OOK stabiel zijn in een "normale" toestand.

Of dat van toepassing is op het omflippen van ijstijd naar interglaciaal en omgekeerd, weet ik niet.

Maar er is een groot verschil tussen de ijstijden-CO2 relatie en nu. Inderdaad beinvloedt de CO2 de temperatuur, maar de temperatuur (en het klimaat in 't algemeen) beinvloedt ook het CO2 gehalte. Als het warmer wordt, bijvoorbeeld, kunnen de oceanen minder CO2 absorberen, en als er meer erosie is, verandert de balans van de CO2 met de opslag onder de vorm van carbonaten in sedimenten. Met andere woorden, op lange tijden speelde de CO2 ook een rol als "feedback": hoe warmer het werd, hoe meer CO2 er vrij kwam (enfin, ik weet niet hoe zeker men hierover is), en omgekeerd, als het kouder werd, werd er ook meer CO2 opgeslagen. Maar dat is een vrij trage cyclus. Wat er NU gebeurt is helemaal anders: WIJ pompen CO2 in de lucht en niet de klimaatseffecten. Met andere woorden, daar waar CO2 vroeger een "interne variabele" van het systeem was, is het nu een externe forcing geworden.

[Sjaax]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, voor kleine effecten is die positieve feedback er in de twee richtingen. Een kleine *negatieve* forcing veroorzaakt dan ook een sterke AFKOELING.

Kijk bijvoorbeeld naar de ijskap-feedback. Als 't wat warmer wordt door een externe forcing, dan smelt er wat ijs af, en verlaagt het albedo, waardoor de forcing nu groter wordt, en het dus nog warmer wordt.
Maar dat werkt ook omgekeerd: als er een negatieve forcing was initieel, en het dus wat frisser wordt, vergroot die ijskap en neemt het albedo toe, waardoor een negatieve extra forcing wordt ingevoerd en het dus NOG frisser wordt.

En soms is het zo dat er, door een hysteresis effect, twee stabiele evenwichten bestaan voor eenzelfde initiele bestraling. Dat is trouwens de theorie van de "snowball earth". Mocht de hele aarde bevroren zijn, dan zou het albedo zo hoog zijn, dat die bevroren toestand ook stabiel is met de huidige bestraling (ik denk dat het met de *huidige* bestraling niet meer kan, maar wel met de zwakkere zonsbestraling van een paar miljard jaar geleden - de zon neemt immers traagjes toe in vermogen). Maar het zou volstaan om met een "warmtepuls" al dat ijs te smelten, en dan zou de aarde OOK stabiel zijn in een "normale" toestand.

Of dat van toepassing is op het omflippen van ijstijd naar interglaciaal en omgekeerd, weet ik niet.

Maar er is een groot verschil tussen de ijstijden-CO2 relatie en nu. Inderdaad beinvloedt de CO2 de temperatuur, maar de temperatuur (en het klimaat in 't algemeen) beinvloedt ook het CO2 gehalte. Als het warmer wordt, bijvoorbeeld, kunnen de oceanen minder CO2 absorberen, en als er meer erosie is, verandert de balans van de CO2 met de opslag onder de vorm van carbonaten in sedimenten. Met andere woorden, op lange tijden speelde de CO2 ook een rol als "feedback": hoe warmer het werd, hoe meer CO2 er vrij kwam (enfin, ik weet niet hoe zeker men hierover is), en omgekeerd, als het kouder werd, werd er ook meer CO2 opgeslagen. Maar dat is een vrij trage cyclus. Wat er NU gebeurt is helemaal anders: WIJ pompen CO2 in de lucht en niet de klimaatseffecten. Met andere woorden, daar waar CO2 vroeger een "interne variabele" van het systeem was, is het nu een externe forcing geworden.

Dat is het bekende verhaal. Daarbij ga je dus uit van een externe variabele, nl de hoeveelheid zonnestraling. Dat wilde ik je laten opmerken; die is bepalend. Maar als de zonnestraling constant blijft - en dat zal wel op korte termijn - dan zorgt CO2 voor een forcing die tot temperatuurstijging leidt. Maar dan start je een cyclus waarin er steeds meer CO2 in de lucht komt, die weer voor steeds meer opwarming zorgt, enzovoorts. Waar zit de rem dan? Is de rem niet diezelfde hoeveelheid zonnestraling die bepaalt dat de temperatuur slechts kan variëren tussen zekere grenzen.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Sjaax

Maar dan start je een cyclus waarin er steeds meer CO2 in de lucht komt, die weer voor steeds meer opwarming zorgt, enzovoorts. Waar zit de rem dan?

Dat hoeft niet noodzakelijk te divergeren, hoor.

Laten we een abstract systeem beschouwen met als externe "drive" (input): grootheid X, en als "resultaat", grootheid Y. Eerst beschouwen we dat systeem in "open loop", en we veronderstellen dat er na een tijdje een simpel proportioneel evenwicht is tussen X en Y:

Y = a X.

Zeg bijvoorbeeld dat a = 7.

Dezelfde relatie geldt dan ook voor *toenames* van X en Y (genoteerd dX en dY):

dY = a dX

Maw, als X stijgt met 0.1 (dus dX = 0.1), dan stijgt Y met dY = 7 x 0.1 = 0.7.

Bon, dat was ons "open loop" systeem (vergelijk het een beetje met de Planck respons van de atmosfeer, "all else equal").

Maar laat ons nu veronderstellen dat Y zelf ook weer een invloed heeft op X (we "sluiten" de feedback loop) - dat kan bijvoorbeeld een tragere respons zijn.

Veronderstel dat de NIEUWE toename van X (die we dX' noteren, om ze te onderscheiden van dX zelf), geinduceerd is door een toename van dY, na een periode T (we idealiseren hier dat alles op ene keer gebeurt na een gegeven wachttijd).

Laten we veronderstellen dat die nieuwe toename van X proportioneel is met de toename van Y:

dX' = b dY

Na een tijd T hebben we dus dat er niet alleen de originele toename dX was, maar ook de toename dX', en dat dat dus een NIEUWE toename van Y veroorzaakt, dY', die bovenop de eerdere toename dY komt:

dY' = a dX' = a (b dY) = a b (a dX) = a^2 b dX als we alles invullen
(inderdaad was dY = a dX, en was dX' = b dY).

In totaal hebben we nu dus, na tijd T:

dY + dY' = a dX + a^2 b dX = (a + a^2 b) dX.

Na NOG EENS een tijd T gaan we een verdere toename hebben van Y, namelijk dY", die komt van de extra toename van X, namelijk dX" die zelf kwam van de extra toename dY'.

dX" = b dY'

en

dY" = a dX" = a (b dY') = a b (a^2 b dX) = a^3 b^2 dX

totaal:
dY + dY' + dY" = (a + a^2 b + a^3 b^2) dX

En we beginnen te zien hoe dat gaat. Na een derde periode T komt er nog een bijdrage bij enzovoort.

Gaat dat systeem "ontploffen" (divergeren) ?

Wel, dat hangt af van de waarden van a en b.

We zien dat uiteindelijk we zullen bekomen (na oneindig veel periodes T):

dY_tot = a (1 + (ab) + (ab)^2 + (ab)^3 + (ab)^4 + ....) dX

We zien hier dat onze INITIEEL signaal dX aanleiding gaf tot dY = a dX, en dat het nu tot bovenstaand resultaat leidt. Het is dus alsof ons initieel signaal is versterkt met een factor gelijk aan:

f = (1 + (ab) + (ab)^2 + (ab)^3 + (ab)^4 + ....)

Als b = 0, dan is f = 1: versterking is afwezig (want geen terugkoppeling b).

Het blijkt dat bovenstaande reeks convergeert naar een eindig getal, op voorwaarde dat (ab) < 1. Wat wiskunde toont dan aan dat dat getal gelijk is aan:

f = 1/(1 - a b)

Stel dat a b = 1/2. Dat kunnen we bekomen door b = 1/14 te hebben (onze a hadden we gelijk aan 7 gekozen). Wel, dan is de versterkingsfactor f = 2.

Als a b = 1/3 dan is onze versterkingsfactor f = 1.5

Als a b = 0.9, dan is onze versterkingsfactor f = 10.


We kunnen dat nog op een andere manier berekenen, die veel gemakkelijker is:

We hebben uiteindelijk dat

dY_tot = a dX_tot

en dat dX_tot = dX + b dY_tot

(want de totale toename van X is de initiele, "externe" toename, plus wat er uiteindelijk zal toegenomen zijn door terugkoppeling met de uiteindelijke evenwichtswaarde van dY)

Invullen geeft:

dY_tot = a (dX + b dY_tot) = a dX + a b dY_tot

aan de andere kant brengen:

dY_tot - a b dY_tot = a dX

(1 - a b) dY_tot = a dX

ofte:

dY_tot = a / (1 - a b) dX = a (1/(1-ab) ) dX = a f dX

en we vinden hetzelfde resultaat als met onze reeks.

Opnieuw, met ons voorbeeld:

Stel dat a = 7, b = 1/14 en dX = 0.1.

We vinden dat de initiele "open loop" toename van Y gelijk is aan:
dY = 7 x 0.1 = 0.7.

Na een periode T is er een extra dX' = 1/14 x 0.7 = 0.05 die een extra dY' geeft van 0.35, zodat nu Y toegenomen is met 0.7 + 0.35 = 1.05

Na nog een periode T is er een extra dX'' = 1/14 x 0.35 = 0.025 die een dY" geeft van 0.025 x 7 = 0.175 en Y is nu in totaal toegenomen met 0.7 + 0.35 + 0.175 = 1.225

enzovoort.

Uiteindelijk is de versterkingsfactor f = 7 x 1/14 = 2 en zal de toename van Y de waarde bereiken van 1.4, na heel veel perioden T.


Het is ook interessant om de conditie van convergentie te bekijken, namelijk dat a b < 1 moet zijn.

Wat wil dat zeggen ? Het wil zeggen dat de "tweede keer", het effect kleiner moet zijn dan de "eerste keer". Met andere woorden, dat het effect van de terugkoppeling, namelijk dX' = b dY, uiteindelijk een effect op Y moet hebben, dY' = a b dY, dat kleiner was dat het "originele" effect van de externe dX, namelijk dY zelf.

Als de "tweede keer" het extra effect groter is dan het origineel al was, dan divergeert het spul (Y wordt oneindig).

[Sjaax]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Dat hoeft niet noodzakelijk te divergeren, hoor.

Laten we een abstract systeem beschouwen met als externe "drive" (input): grootheid X, en als "resultaat", grootheid Y. Eerst beschouwen we dat systeem in "open loop", en we veronderstellen dat er na een tijdje een simpel proportioneel evenwicht is tussen X en Y:

Y = a X.

Zeg bijvoorbeeld dat a = 7.

Dezelfde relatie geldt dan ook voor *toenames* van X en Y (genoteerd dX en dY):

dY = a dX

Maw, als X stijgt met 0.1 (dus dX = 0.1), dan stijgt Y met dY = 7 x 0.1 = 0.7.

Bon, dat was ons "open loop" systeem (vergelijk het een beetje met de Planck respons van de atmosfeer, "all else equal").

Maar laat ons nu veronderstellen dat Y zelf ook weer een invloed heeft op X (we "sluiten" de feedback loop) - dat kan bijvoorbeeld een tragere respons zijn.

Veronderstel dat de NIEUWE toename van X (die we dX' noteren, om ze te onderscheiden van dX zelf), geinduceerd is door een toename van dY, na een periode T (we idealiseren hier dat alles op ene keer gebeurt na een gegeven wachttijd).

Laten we veronderstellen dat die nieuwe toename van X proportioneel is met de toename van Y:

dX' = b dY

Na een tijd T hebben we dus dat er niet alleen de originele toename dX was, maar ook de toename dX', en dat dat dus een NIEUWE toename van Y veroorzaakt, dY', die bovenop de eerdere toename dY komt:

dY' = a dX' = a (b dY) = a b (a dX) = a^2 b dX als we alles invullen
(inderdaad was dY = a dX, en was dX' = b dY).

In totaal hebben we nu dus, na tijd T:

dY + dY' = a dX + a^2 b dX = (a + a^2 b) dX.

Na NOG EENS een tijd T gaan we een verdere toename hebben van Y, namelijk dY", die komt van de extra toename van X, namelijk dX" die zelf kwam van de extra toename dY'.

dX" = b dY'

en

dY" = a dX" = a (b dY') = a b (a^2 b dX) = a^3 b^2 dX

totaal:
dY + dY' + dY" = (a + a^2 b + a^3 b^2) dX

En we beginnen te zien hoe dat gaat. Na een derde periode T komt er nog een bijdrage bij enzovoort.

Gaat dat systeem "ontploffen" (divergeren) ?

Wel, dat hangt af van de waarden van a en b.

We zien dat uiteindelijk we zullen bekomen (na oneindig veel periodes T):

dY_tot = a (1 + (ab) + (ab)^2 + (ab)^3 + (ab)^4 + ....) dX

We zien hier dat onze INITIEEL signaal dX aanleiding gaf tot dY = a dX, en dat het nu tot bovenstaand resultaat leidt. Het is dus alsof ons initieel signaal is versterkt met een factor gelijk aan:

f = (1 + (ab) + (ab)^2 + (ab)^3 + (ab)^4 + ....)

Als b = 0, dan is f = 1: versterking is afwezig (want geen terugkoppeling b).

Het blijkt dat bovenstaande reeks convergeert naar een eindig getal, op voorwaarde dat (ab) < 1. Wat wiskunde toont dan aan dat dat getal gelijk is aan:

f = 1/(1 - a b)

Stel dat a b = 1/2. Dat kunnen we bekomen door b = 1/14 te hebben (onze a hadden we gelijk aan 7 gekozen). Wel, dan is de versterkingsfactor f = 2.

Als a b = 1/3 dan is onze versterkingsfactor f = 1.5

Als a b = 0.9, dan is onze versterkingsfactor f = 10.


We kunnen dat nog op een andere manier berekenen, die veel gemakkelijker is:

We hebben uiteindelijk dat

dY_tot = a dX_tot

en dat dX_tot = dX + b dY_tot

(want de totale toename van X is de initiele, "externe" toename, plus wat er uiteindelijk zal toegenomen zijn door terugkoppeling met de uiteindelijke evenwichtswaarde van dY)

Invullen geeft:

dY_tot = a (dX + b dY_tot) = a dX + a b dY_tot

aan de andere kant brengen:

dY_tot - a b dY_tot = a dX

(1 - a b) dY_tot = a dX

ofte:

dY_tot = a / (1 - a b) dX = a (1/(1-ab) ) dX = a f dX

en we vinden hetzelfde resultaat als met onze reeks.

Opnieuw, met ons voorbeeld:

Stel dat a = 7, b = 1/14 en dX = 0.1.

We vinden dat de initiele "open loop" toename van Y gelijk is aan:
dY = 7 x 0.1 = 0.7.

Na een periode T is er een extra dX' = 1/14 x 0.7 = 0.05 die een extra dY' geeft van 0.35, zodat nu Y toegenomen is met 0.7 + 0.35 = 1.05

Na nog een periode T is er een extra dX'' = 1/14 x 0.35 = 0.025 die een dY" geeft van 0.025 x 7 = 0.175 en Y is nu in totaal toegenomen met 0.7 + 0.35 + 0.175 = 1.225

enzovoort.

Uiteindelijk is de versterkingsfactor f = 7 x 1/14 = 2 en zal de toename van Y de waarde bereiken van 1.4, na heel veel perioden T.


Het is ook interessant om de conditie van convergentie te bekijken, namelijk dat a b < 1 moet zijn.

Wat wil dat zeggen ? Het wil zeggen dat de "tweede keer", het effect kleiner moet zijn dan de "eerste keer". Met andere woorden, dat het effect van de terugkoppeling, namelijk dX' = b dY, uiteindelijk een effect op Y moet hebben, dY' = a b dY, dat kleiner was dat het "originele" effect van de externe dX, namelijk dY zelf.

Als de "tweede keer" het extra effect groter is dan het origineel al was, dan divergeert het spul (Y wordt oneindig).

De situatie gaat na de initiële verandering dus naar een limiet toe. Daar ben ik het mee eens. Dan is de volgende vraag of bij extra input van CO2 door de mens naar diezelfde limiet toegegaan zal worden. Dat lijkt me wel waarschijnlijk, omdat ik me niet kan voorstellen dat het 'menselijke' CO2 een andere reactie teweeg zal brengen dan 'natuurlijk' CO2.