Godsbewijs

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door Bach

Aangezien ik moeilijk kon geloven dat Aquino zo'n logische denkfout maakt als beschreven in uw punt 2 van bewijs 2 heb ik het elders gaan opzoeken en dan wordt het duidelijk dat Aquino met 'efficiënte oorzaak' eerder iets bedoelt dat te omschrijven is als 'noodzakelijke voorwaarde'. Zo geïnterpreteerd klopt de redenering wel. Uw interpretatie van wat bedoeld wordt met 'efficiënt' zou dan verkeerd zijn. Aquino heeft het hier niet over sequentiële, opeenvolgende oorzaken in de tijd, maar over zaken die zich tegelijk dienen voor te doen vooraleer iets als waar kan aanvaard worden. Hij haalt dat begrip van bij Aristoteles.

Bijlage 119129

De vijf godsbewijzen zijn misschien niet opgenomen in de
de Summa Teologica van Thomas van Aquino. Wat ik wel kan vinden als achtergrond voor de godsbewijzen is het volgende in latijn met vertaling. Het is christelijke filosofie.

Ad primum sic proceditur. Videtur quod Deum esse sit per se notum. Illa enim nobis dicuntur per se nota, quorum cognitio nobis naturaliter inest, sicut patet de primis principiis. Sed, sicut dicit Damascenus in principio libri sui, omnibus cognitio existendi Deum naturaliter est inserta. Ergo Deum esse est per se notum.

[28300] Iª q. 2 a. 1 arg. 2Praeterea, illa dicuntur esse per se nota, quae statim, cognitis terminis, cognoscuntur, quod philosophus attribuit primis demonstrationis principiis, in I Poster., scito enim quid est totum et quid pars, statim scitur quod omne totum maius est sua parte. Sed intellecto quid significet hoc nomen Deus, statim habetur quod Deus est. Significatur enim hoc nomine id quo maius significari non potest, maius autem est quod est in re et intellectu, quam quod est in intellectu tantum, unde cum, intellecto hoc nomine Deus, statim sit in intellectu, sequitur etiam quod sit in re. Ergo Deum esse est per se notum. ----

Ad secundum sic proceditur. Videtur quod Deum esse non sit demonstrabile. Deum enim esse est articulus fidei. Sed ea quae sunt fidei, non sunt demonstrabilia, quia demonstratio facit scire, fides autem de non apparentibus est, ut patet per apostolum, ad Hebr. XI. Ergo Deum esse non est demonstrabile.

Vertaling engels (engels is voor Google beter dan nederlands):

The first step is as follows. It seems that the existence of God is known by itself. For they are said to us to be known in themselves, the knowledge of which is naturally in us, as is clear from the first principles. But, as Damascene says at the beginning of his book, the knowledge of the existence of God is naturally implanted in all. Therefore the existence of God is known by itself.

[28300] Iª q. 2 a. 1 arg. 2 Moreover, those things are said to be known in themselves, which are known immediately, when the terms are known, which the Philosopher attributes to the first principles of demonstration, in 1 Post. For if we know what is the whole and what is the part, it is immediately known that every whole is greater than its part. But having understood what the name God signifies, it is immediately understood that he is God. For what is signified by this name is that by which no greater can be signified, and that which is in matter and understanding is greater than that which is in the understanding only, so that when God is understood by this name, he is immediately in the understanding, it also follows that he is in matter. Therefore the existence of God is known by itself. ----

The second point is as follows. It seems that it is not demonstrable that there is a God. For the existence of God is an article of faith. But the things of faith are not demonstrable, because demonstration leads to knowledge, but faith is about things that are not visible, as is clear from the apostle, to Heb. XI. Therefore the existence of God is not demonstrable.

Bron https://www.corpusthomisticum.org/sth1002.html

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

Er is een alterrnatief, namelijk dat de wereld die wij kennen alrijd heeft bestaan. Tenzij men kan bewijzen dat dit onmogelijk is.

Dat alternatief is zelfs nog subtieler dan men zou denken. De wereld kan "altijd" hebben bestaan zonder zelfs een oneindig lange duur in het verleden te hebben.

Dat komt omdat niet elke BEGRENSDE verzameling van getallen een "beginpunt" moet hebben. Beschouw het OPEN interval van reele getallen ] 0, 1 [, waar 0 en 1 dus geen deel van uit maken.

Welnu, ELK getal van dat interval heeft een "vorig" ttz, kleiner getal. Er is geen "kleinste getal" in die verzameling. Nochtans is het interval niet "oneindig groot naar beneden toe".

Noem gelijk welk getal dat kandidaat "kleinste" getal zou zijn, noem het A, en ik zeg U: A/2 is een kleiner getal dan A, en zit toch in dat interval.

Voor 0 zou het niet waar zijn, want 0/2 is niet kleiner dan 0, maar 0 zit niet in dat interval.

Mochten we "eerdere oorzaak" nu beschouwen als zijnde "kleiner getal" dan heeft elk getal in dat interval een "eerdere oorzaak" en toch gaat ons interval niet naar min oneindig.

Het bovenstaande is trouwens een variant op de paradox van Zeno.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

1. De waarheden die logica produceert zijn bruikbaar, en gelden, in het perspectief van de regels en voorwaarden van het model van de werkelijkheid waartoe ze behoren.

Het punt is natuurlijk dat die "waarheden" nergens absolute waarheden zijn, maar uitgangspunten.

Wat ik echter bedoelde was dat de logica an sich, zonder uitgangspunten, OOK waarheden produceert en die zijn wel absoluut. Alleen zijn ze triviaal. Tautologieen.

Iets dat waar is, is niet onwaar. Dat statement, een tautologie zijnde, is absoluut waar. Maar je bent er verder niks mee om iets over de wereld te zeggen.

Als A en B waar zijn, dan is A waar. Dat is ook een tautologie. Maar je bent er weeral niks mee om iets over de wereld te zeggen.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

Het christelijke bestuursmodel model heeft ook haar falen voorzien door daarin aan de duivel c.q. tegenstanders en verraders een plaats te geven en ook de zonde.

Dat maakt het model niet "meer waar" maar eerder niet falsifieerbaar. Je kan dan altijd zeggen dat het de duivel was die maakte dat de werkelijkheid niet overeenkomt met wat je model wilde beweren.

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

We hebben godsbewijs stap 1 geanalyseerd en bevonden dat het juist is - dat (levenloze) lichamen of objecten niet uit zichzelf bewegen. Een appel springt We hebben doorgeredeneerd langs Aristoteles en al geconcludeerd dat de onbewogen beweger er op neer komt dat het probleem van de oorzaak wordt verplaatst naar een onbekende onbewogen beweger, God. Elder vond ik de volgende synthese voor stap 1 in het Italiaans. Hieronder de vertaling:

Synthese stelling 1.
In de wereld kunnen we op zijn minst een bepaald aantal veranderende entiteiten waarnemen. Wat er verandert, wordt door iets anders veranderd. Als datgene waardoor het verandert zelf een verandering ondergaat, dan wordt het ook door iets anders veranderd (volgens het Aristotelische principe omne quod movetur ab alio moveteur wordt alles wat beweegt door iets anders bewogen), oneindig lang, dus er moet iets zijn dat de verandering veroorzaakt zonder zelf te veranderen. En dit is wat iedereen begrijpt dat God is, de eerste onbewogen en onveranderlijke beweger.

We kunnen nu kijken naar stap 2 van 5.

Nochtans zou je algemene relativiteit kunnen samenvatten als :
- De ruimte-tijd kromming bepaalt hoe energie/massa beweegt
- Energie/massa bepaalt de ruimte-tijd kromming.

Dus, energie/massa bepaalt zelf haar eigen bewegingen in ruimte-tijd door bemiddeling van de kromming in ruimte-tijd die ze zelf veroorzaakt. Deze 2 factoren staan zo ook expliciet in de AR vergelijking.

Ander voorbeeld, hoe pas je dat "mover" principe toe in radioactief alpha-decay ? Een zware kern stoot een alpha deeltje uit dat met een bepaalde energie onafhankelijk door de ruimte beweegt, terwijl de kern ook beweegt via het "terugslag" effect.
Welke mover heeft dat deeltje buitengesmeten ? Deze vorm van radio-activieit is een manifestatie van quantum-tunneling, dus eigenlijk het gevolg van een "waarschijnlijkheids" functie. Er is niets dat dat alpha deeltje op een gegeven moment een zetje geeft.

Puur filosofisch stoot je voortdurend op paradoxen in de natuur, zelfs in de klassieke mechanica, laat staan in minder-intuïtieve domeinen zoals speciale relativiteit. Die kan je nooit oplossen door puur filosofische woord-tovenarij. Alleen met een blad papier, een pen en de uitwerking van de formules kom je tot resultaat.

Zelfs een eeuwenoude paradox als die van Achilles en de schildpad kan je maar op een bevredigende manier oplossen door het probleem uit te werken met kennis van convergerende oneindige reeksen in de rekenkunde.

Al die filosofie is misschien leuk om onder gelijkgezinden wat te neuten, maar het lijkt me nogal naïef (persoonlijk zou ik zeggen "dwaas", maar laten we beleefd blijven op het forum) om anderen te willen overtuigen dat het enige waarde heeft voor de verklaring van cosmolgische fenomenen en principes . Al is het wel interessant omwille van zijn historisch aspect.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Bach

Aquino heeft het hier niet over sequentiële, opeenvolgende oorzaken in de tijd, maar over zaken die zich tegelijk dienen voor te doen vooraleer iets als waar kan aanvaard worden. Hij haalt dat begrip van bij Aristoteles.

Bijlage 119129

Men zit duidelijk in de problemen met oneindige reeksen he. Ik haalde het reeds aan, men zit zich vast te lopen in varianten van Zeno's paradox. Op die manier kan een haas nooit een schildpad inhalen ook niet (of was het Achilles ?).

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Zucht

Nochtans zou je algemene relativiteit kunnen samenvatten als :
- De ruimte-tijd kromming bepaalt hoe energie/massa beweegt
- Energie/massa bepaalt de ruimte-tijd kromming.

Dus, energie/massa bepaalt zelf haar eigen bewegingen in ruimte-tijd door bemiddeling van de kromming in ruimte-tijd die ze zelf veroorzaakt. Deze 2 factoren staan zo ook expliciet in de AR vergelijking.

Ander voorbeeld, hoe pas je dat "mover" principe toe in radioactief alpha-decay ? Een zware kern stoot een alpha deeltje uit dat met een bepaalde energie onafhankelijk door de ruimte beweegt, terwijl de kern ook beweegt via het "terugslag" effect.
Welke mover heeft dat deeltje buitengesmeten ? Deze vorm van radio-activieit is een manifestatie van quantum-tunneling, dus eigenlijk het gevolg van een "waarschijnlijkheids" functie. Er is niets dat dat alpha deeltje op een gegeven moment een zetje geeft.

Puur filosofisch stoot je voortdurend op paradoxen in de natuur, zelfs in de klassieke mechanica, laat staan in minder-intuïtieve domeinen zoals speciale relativiteit. Die kan je nooit oplossen door puur filosofische woord-tovenarij. Alleen met een blad papier, een pen en de uitwerking van de formules kom je tot resultaat.

Zelfs een eeuwenoude paradox als die van Achilles en de schildpad kan je maar op een bevredigende manier oplossen door het probleem uit te werken met kennis van convergerende oneindige reeksen in de rekenkunde.

Al die filosofie is misschien leuk om onder gelijkgezinden wat te neuten, maar het lijkt me nogal naïef (persoonlijk zou ik zeggen "dwaas", maar laten we beleefd blijven op het forum) om anderen te willen overtuigen dat het enige waarde heeft voor de verklaring van cosmolgische fenomenen en principes . Al is het wel interessant omwille van zijn historisch aspect.

Amen.

Het is het mooie aan wiskunde en natuurkunde he: dingen waar men eeuwen over heeft zitten leuteren, blijken op onverwachte wijze een oplossing te kennen waar geen een van die leuteraars ooit aan gedacht had dat het conceptueel mogelijk was.

Maar daar wilde ik ook op wijzen: die leuteraars waren niet noodzakelijk onnozelaars ; en het wil dus zeggen dat het menselijk denken serieus moeilijk op gang is gekomen, dat die oefening verdraaid moeilijk is.

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Het punt is natuurlijk dat die "waarheden" nergens absolute waarheden zijn, maar uitgangspunten.

Wat ik echter bedoelde was dat de logica an sich, zonder uitgangspunten, OOK waarheden produceert en die zijn wel absoluut. Alleen zijn ze triviaal. Tautologieen.

Iets dat waar is, is niet onwaar. Dat statement, een tautologie zijnde, is absoluut waar. Maar je bent er verder niks mee om iets over de wereld te zeggen.

Als A en B waar zijn, dan is A waar. Dat is ook een tautologie. Maar je bent er weeral niks mee om iets over de wereld te zeggen.

Het is niet zo triviaal, m.i. want ja kan logisch bewijzen dat als een stelling tegelijk waar is en onwaar, dan is elke stelling waar.

Als P en niet-P dan Q.
Dat bewijs vind je wel op het net.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Zucht

Het is niet zo triviaal, m.i. want ja kan logisch bewijzen dat als een stelling tegelijk waar is en onwaar, dan is elke stelling waar.

Ja, dan heb je een incoherent systeem, dat wel. En dat spreekt dus de wet van uitgesloten derden tegen, en van de slag is gans uw gedoe naar de vaantjes.

Zoals je zegt: van zodra EEN statement waar en onwaar tegelijk is, zijn ALLE statements tegelijkertijd waar en onwaar en hierdoor is gans uw systeem naar de knoppen.

Kortom, als je een logica wil hebben met een onderscheiden waarheid en onwaarheid, dan kan je geen enkel statement aanvaarden dat tegelijkertijd waar en onwaar is. En dus is het juist dat als een statement waar is, het niet onwaar is.

Maar je hebt gelijk dat dat onder de conditie is dat er dingen zijn die waar zijn en niet onwaar. Als alles tegelijkertijd waar en onwaar is, dan heeft logische afleiding geen zin meer he.

Want als P en niet-P dan Q
Dan ook: als P en niet-P dan niet-Q.

[Der Wanderer]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Denken dat zoiets de Waarheid is, en zich niet in het kader plaatsen van een werkhypothese die op elk moment kan sneuvelen door tegenspraak met de werkelijkheid, is dogmatisch religieus he. Want de dag dat je onvermijdelijk gaat vaststellen dat de werkelijkheid niet overeenkomt met uw werkhypothese die je als Echte Waarheid verkondigd hebt, wat ga je doen ? De waarnemer opknopen ? Beweren dat die een ketter is ? Doen alsof de werkelijkheid zich vergist ? De andere kant opkijken ? Zeggen dat men er weer niks van begrepen heeft ? Doorlullen met uw Echte Waarheid ?

Want de mogelijkheid bestaat ALTIJD dat uw hypothese en haar logische gevolgen NIET KLOPPEN met wat men waarneemt he. Wat gaat ge dan doen ?

Het klopt natuurlijk dat je steeds moet terugkoppelen naar beschikbare gegevens en teksten. Dat is iets anders dan de falsifieerbaarheid (in de zin van direct-empirische 'testbaarheid') als het centrale criterium. Hoewel mijn inzicht op cruciale vlakken zodanig is, dat ik er voor het gemak de term 'waarheid' mee zou durven verbinden, is het inderdaad zo dat het - alleen al om logische redenen - onmogelijk is dat een denken zijn eigen definitieve karakter bevestigt. Je moet een opening laten. In de praktijk echter blijkt veelal een betere (meer omvattende, economische, coherente...) theorie een andere te vervangen, en 'ontdekt' men precies tijdens die transitie 'nieuwe' feiten (of op zijn minst leert men ze accurater zien). 'Je ziet het pas als je het weet'.

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Ja, dan heb je een incoherent systeem, dat wel. En dat spreekt dus de wet van uitgesloten derden tegen, en van de slag is gans uw gedoe naar de vaantjes.

Zoals je zegt: van zodra EEN statement waar en onwaar tegelijk is, zijn ALLE statements tegelijkertijd waar en onwaar en hierdoor is gans uw systeem naar de knoppen.

Kortom, als je een logica wil hebben met een onderscheiden waarheid en onwaarheid, dan kan je geen enkel statement aanvaarden dat tegelijkertijd waar en onwaar is. En dus is het juist dat als een statement waar is, het niet onwaar is.

Maar je hebt gelijk dat dat onder de conditie is dat er dingen zijn die waar zijn en niet onwaar. Als alles tegelijkertijd waar en onwaar is, dan heeft logische afleiding geen zin meer he.

Want als P en niet-P dan Q
Dan ook: als P en niet-P dan niet-Q.

Misschien komen we wel tot de kern van de tegenstelling tussen "religieuze logica" en "wiskundige logica". Sinds de 1930's weten we dat geen enkel logisch systeem (behalve de meest triviaal eenvoudige) tegelijkertijd consistent en volledig kan zijn. Consistent, betekent dus als bovenstaande : je kan geen stellingen hebben die tegelijk waar en niet waar zijn. Volledig betekent dat je voor om het even welke stelling kan bewijzen dat ze waar of niet waar is.
De 2 tesamen gaat niet. In de "wiskundige" (of "praktische") logica kiest men voor consistentie en aanvaardt men de onvolledigheid. Er zullen dus altijd ware stellingen zijn waarvan men de waarheid niet kan bewijzen vanuit de axioma's van het systeem.

Voor de religieuze logica kiest men het omgekeerde. Men beweert dat God allomvattend is en alles verklaart, maar men dropt de consistentie. Bijvoorbeeld de Bijbel beschrijft het scheppingsverhaal en tegelijkertijd zijn er 2 verschillend scheppingsverhalen in de Bijbel. Maar toch is de Bijbel de waarheid.

Voor elk praktisch doeleind lijkt de consistentie duidelijk te verkiezen

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Zucht

Voor de religieuze logica kiest men het omgekeerde. Men beweert dat God allomvattend is en alles verklaart, maar men dropt de consistentie. Bijvoorbeeld de Bijbel beschrijft het scheppingsverhaal en tegelijkertijd zijn er 2 verschillend scheppingsverhalen in de Bijbel. Maar toch is de Bijbel de waarheid.

En tevens fout

Want alles is dan tegelijkertijd waar en fout.

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

En tevens fout

Want alles is dan tegelijkertijd waar en fout.

Nu gebruik je weer de "wiskundige" logica, niet de religieuze.
Daar kunnen Goddelijke dingen wel waar en fout zijn, maar andere weer niet.
Het is totaal niet compatiebel met de wiskundige logica, daarom kan men ook alleen met woordkunstenarij dingen gaan uitleggen. Elke rigoureuze aanpak legt die "rare" logica bloot.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Zucht

Nu gebruik je weer de "wiskundige" logica, niet de religieuze.
Daar kunnen Goddelijke dingen wel waar en fout zijn, maar andere weer niet.
Het is totaal niet compatiebel met de wiskundige logica, daarom kan men ook alleen met woordkunstenarij dingen gaan uitleggen. Elke rigoureuze aanpak legt die "rare" logica bloot.

Dat is wat men dus "bullshit" noemt he

"not even wrong".

[Der Wanderer]

Oorspronkelijk geplaatst door Zucht

Voor de religieuze logica kiest men het omgekeerde. Men beweert dat God allomvattend is en alles verklaart, maar men dropt de consistentie. Bijvoorbeeld de Bijbel beschrijft het scheppingsverhaal en tegelijkertijd zijn er 2 verschillend scheppingsverhalen in de Bijbel. Maar toch is de Bijbel de waarheid.

Voor elk praktisch doeleind lijkt de consistentie duidelijk te verkiezen

Euh, ooit gehoord van symbolische lectuur?

En wat 'religieuze logica' betreft: ik ben zelf niet theïstisch, maar je kan niet op zulke anachronistische manier over 'religie' praten, een geheel van coderingen die begon bij het begrafenisritueel en het mensenoffer en - na herhaalde fasen van zelfkritiek - uitmondde in de geheime kennis van het gnosticisme (dat in wezen evenmin theïstisch en in de oude zin 'religieus' is als ikzelf; maar ook die teksten zijn natuurlijk geschreven in symbooltaal).

Het is overigens niet omdat de katholieke kerk de symbolen niet kon lezen (bv. die in Genesis) dat ze er niet zijn. Je hebt complexe symbolische velden die onderliggend verband houden met een theorie over de mens: zo is de Duivel in zijn drieledige gedaante van verleider, tegenstander en uitdrijver een personificatie van de fasen van de mimetische cyclus (mimetische aantrekking, rivaliteit en zondebokmechanisme). De kennis die in die symbooltaal vervat zit, is nog voor een groot deel te (her)ontdekken.

[Zucht]

Oorspronkelijk geplaatst door Der Wanderer

Euh, ooit gehoord van symbolische lectuur?

En wat 'religieuze logica' betreft: ik ben zelf niet theïstisch, maar je kan niet op zulke anachronistische manier over 'religie' praten, een geheel van coderingen die begon bij het begrafenisritueel en het mensenoffer en - na herhaalde fasen van zelfkritiek - uitmondde in de geheime kennis van het gnosticisme (dat in wezen evenmin theïstisch en in de oude zin 'religieus' is als ikzelf; maar ook die teksten zijn natuurlijk geschreven in symbooltaal).

Het is overigens niet omdat de katholieke kerk de symbolen niet kon lezen (bv. die in Genesis) dat ze er niet zijn. Je hebt complexe symbolische velden die onderliggend verband houden met een theorie over de mens: zo is de Duivel in zijn drieledige gedaante van verleider, tegenstander en uitdrijver een personificatie van de fasen van de mimetische cyclus (mimetische aantrekking, rivaliteit en zondebokmechanisme). De kennis die in die symbooltaal vervat zit, is nog voor een groot deel te (her)ontdekken.

Interessant, ik heb wel wat gnostische dingen gelezen (over Pistis Sofia , en de Demi-urge, en buitenbijbelse verhalen, zoals de bouw van Salomon's tempel en het boek van Enoch) Allemaal heel boeiend, maar het blijven gewoon mythen en sagen, niet anders dan Hesiodus of de Lebor Gaballa of de Indische Veda', maar wel incompatibel met elkaar.

Is die symbolische taal gewoon voor iedereen neer te schrijven ? Zoals bijvoorbeeld nummer theorie, of de wetten van Newton, zodat iedereen over hetzelfde spreekt ?

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Dat alternatief is zelfs nog subtieler dan men zou denken. De wereld kan "altijd" hebben bestaan zonder zelfs een oneindig lange duur in het verleden te hebben.

Dat komt omdat niet elke BEGRENSDE verzameling van getallen een "beginpunt" moet hebben. Beschouw het OPEN interval van reele getallen ] 0, 1 [, waar 0 en 1 dus geen deel van uit maken.

Welnu, ELK getal van dat interval heeft een "vorig" ttz, kleiner getal. Er is geen "kleinste getal" in die verzameling. Nochtans is het interval niet "oneindig groot naar beneden toe".

Noem gelijk welk getal dat kandidaat "kleinste" getal zou zijn, noem het A, en ik zeg U: A/2 is een kleiner getal dan A, en zit toch in dat interval.

Voor 0 zou het niet waar zijn, want 0/2 is niet kleiner dan 0, maar 0 zit niet in dat interval.

Mochten we "eerdere oorzaak" nu beschouwen als zijnde "kleiner getal" dan heeft elk getal in dat interval een "eerdere oorzaak" en toch gaat ons interval niet naar min oneindig.

Het bovenstaande is trouwens een variant op de paradox van Zeno.

We moeten er geen deelprobleem van maken zoals bij de Paradox van Zeno.
Zeno liet de tijd in het oneindige doorlopen. Ik heb het nog eens opgezet als mechanica. Dan kijk ik naar de afstand afgelegd als Achilles de schildpad inhaalt. Uit de gegevens blijkt al dat Achilles meer dan 2 seconden gebruiktt om de voorsprong van de schildpad van 10 meter af te leggen. De grieken rekenden waarschijnlijk nog niet op de manier met seconden. In theorie kon dat wel. In die 2 seconden loopt de schildpad 1 meter.

Snelheid Achilles = 5 m/s
Snelheid Schildpad = 0,5 m/s
Voorsprong Schildpad 10m
Gelopen weg Schildpad = W

Gelopen weg weg Achilles = 10m + Wm

Tijd Achilles = (10m + Wm) / 5 m7s

Tijd Schildpad = Wm : 0,5 m/s >

(10m + Wm) : 5 m/s = Wm : 0,5 m/s >

10m + Wm = 10 x Wm >

10m = 9 x Wm >

Wm = 10/9 m = 1 1/9 m. Dan haalt Achilles de schildpadd in. Na ca 2,1 seconden.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

We moeten er geen deelprobleem van maken zoals bij de Paradox van Zeno.
Zeno liet de tijd in het oneindige doorlopen.

Nee, Zeno liet het aantal "redeneringsstappen" tot in het oneindige doorlopen, en dacht of liet denken dat de tijd daardoor ook oneindig werd.

Dat is nu precies wat ik bedoelde: als een "oorzaak" gewoon in de tijd "voor" het gevolg moet zijn, kan er heel goed een oneindige reeks oorzaken en gevolgen zijn, en is er dus geen "begin van oorzaak" nodig, zonder dat men daarvoor oneindig terug moet in de tijd. Men kan dat op een eindige tijd klaarspelen, een oneindige (achterwaartse) reeks van oorzaak/gevolg stappen.

Dat is wat ik bedoelde met dat open interval ]0, 1[. Als je bijvoorbeeld op punt 0.5 zit, en je zegt dat wat er op 0.5 gebeurt, een "oorzaak" moet hebben die gebeurt op een punt dat kleiner is dan 0.5, en DIE oorzaak zelf een oorzaak moet hebben die NOG voorheen gebeurt en zo voort, dan kan je perfect een ONEINDIGE reeks oorzaken en gevolgen hebben, waarbij er dus geen 'beginpunt' moet zijn vermits die reeks oneindig ver "achterwaarts" doorloopt, en toch groter dan 0 blijven en dus keurig binnen dat intervalletje blijven (van tijd bijvoorbeeld).

Het volstaat dat elke oorzaak van een punt op positie P, zich op positie P/2 bevindt bijvoorbeeld. Exact zoals bij Zeno.

Ik vraag me af of je de problematiek van Zeno gesnapt hebt. De Grieken wisten even goed als jij dat Achilles die schildpad inhaalt hoor Maar de paradox van Zeno was dat hij een bewijsvoering had dat zoiets niet kon gebeuren. Terwijl de Grieken wel perfect wisten hoe dat uit te rekenen.

Maar Zeno stelde:

Als de schildpad 10 meter voorsprong heeft, dan moet Achilles tijd T1 lopen om die 10 m af te leggen. Maar ondertussen legt die schildpad ook weer een kleine afstand af. Om DIE voorsprong in te halen, moet Achilles weer een tijdje lopen, T2, maar op die tijd gaat de schildpad WEER vooruit. En moet Achilles WEER een tijdje T3 lopen.

Met die redenering kunnen we ONEINDIG VEEL REDENERINGSSTAPPEN VOEREN en telkens kan Achilles de schildpad niet inhalen. Kortom, zolang we zo redeneren, en het spreekt toch vanzelf dat die stappen juist zijn, kan Achilles de schildpad niet voorbij. En er zijn zo ONEINDIG VEEL STAPPEN.
Wat Zeno impliciet liet verstaan of zelf dacht, was dat als er oneindig veel kleine tijdsstapjes zijn, die SAMEN oneindig lang worden. Hij wist niet dat een oneindige som van positieve termen toch tot een eindig resultaat kan leiden (convergentie van een serie).

Welnu, dat is exact wat er daar gedaan wordt met die "oorzaken". Er zijn oneindig veel redeneringsstappen van als X gebeurt, moet er een oorzaak Y aan vooraf gaan. Men DENKT dat dat impliceert dat men ONEINDIG VER IN DE TIJD TERUG MOET. Maar dat is niet waar, exact zoals ik aantoonde, en exact zoals Zeno's fout was.

Het is niet omdat er oneindig veel oorzaak-gevolg stappen zijn, dat zoiets een oneindige tijd (in het verleden) nodig heeft.

Want de redeneringsfout is deze: GEZIEN het universum een eindige levenstijd heeft, kunnen er maar een EINDIG AANTAL OORZAAK-GEVOLG stappen zijn achterwaarts. Vandaar dat men dan komt tot een "eerste oorzaak die zelf geen gevolg meer is" en er dus een extra-universele eerste oorzaker moet zijn om DIE oorzaak als een gevolg kunnen te zien.

Maar nee, je kan best een ONEINDIGE reeks oorzaak-gevolg schakels hebben op een EINDIGE verleden tijd. Die oneindige reeks moet geen "begin" hebben.

[Piero]

De vertaling van godsbewijs 3 van Engels naar Nederlands is onduidelijk. Daarom geef ik de voorkeur aan de tekst in het Engels. Commentaar a.u.b. in het Nederlands.

The Third Way: Possibility and Necessity

1. "We find in nature things that are possible to be and not to be:" contingent beings.
2. Everything is either necessary or contingent. (noodzakelijk of toevallig)
3. Assume that everything is contingent.
4. "It is impossible for [contingent beings] always to exist, for that which can not-be at some time is not." (toevallige dingen bestaan soms niet)
5. Therefore, by (3) and (4), at one time there was nothing.
6. "That which does not exist begins to exist only through something already existing."
7. Therefore, by (5) and (6), there is nothing now.
8. But there is something now!
9. Therefore (3) is false.
10. Therefore, by (2), there is a necessary being: God.

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door harriechristus

Er is geen eerste beweger, want de bewegingen zijn eindeloos zonder begin en einde. *1)
Maar wel kan de beweging verklaard worden uit het feit dat alles wat bestaat beperkt is en deze beperking opheft door zich te bewegen *2).
Daar is helemaal geen god voor nodig.

Hier wil ik toch nog iets over opmerken.
1. Het onderscheiden en bestaan van dingen zijn menselijk ideeën. Dingen die wij benoemen zijn vrijwel nooit exact gelijk of in dezelfde toestand. Dingen veranderen, worden gevormd, samengesteld, gedeeld en ze vergaan tot stof.

2. Dingen zijn inderdaad beperkt, want anders kunnen ze niet onderscheiden en benoemd worden. Ze bewegen relatief tot hun omgeving, maar alleen sommige levende dingen kunnen "zich bewegen". Bijvoorbeeld: een notenboom zal zich niet bewegen, laat staan verplaatsen.