De noodzaak van kritiek op de Islam ...

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

???
Maar helemaal niet, JimmyB
IK reageer gewoon op iets waar jij maar blijft op hameren : pi zou zo speciaal of belangrijk zijn....pi zou je een fysische realiteit kunnen noemen, etc

Beschouw het als een sub-discussie

Laat ons die sub-discussie dan afsluiten, het is niet belangrijk indien psi belangrijker is dan pi, wat belangrijk is dat er uit onze oneindige keuze van getallen een paar speciale tussen zitten en laat pi er net zo eentje zijn.

Natuurlijk bestaan beiden ...in de wiskunde en in ons natuurkundig wiskundig model voor gravitatiekracht...verder ook niet

Maar leuk dat ge het aanhaalt
Die gravitatiewet van Newton bleek een model, een benadering te zijn...dus je kan alvast niet zeggen dat ze 'echt' is in optiek van de natuur
Ze is/was enkel 'echt' in onze toolkit

De echte gravitatiewetten zijn niet veranderd omdat onze inzichten veranderd zijn, ze waren gewoon niet voldoende precies doorgrond. Als je mij zou vragen waarom wij de gravitatiewet gemodelleerd hebben (Newton eigenlijk, de klassieke toch) dan kan ik me wel iets inbeelden. Maar niet als je vraagt waarom er überhaupt een gravitatiewet is.

neen hoor
Dit is een 'valse' vergelijking hé
Zoveel cijfers na de komma wilt gewoon zeggen dat ge U net blijft vasthangen aan dat model of voorstelling...en dat doet men net niet met die gravitatiewet

Dus om hier op verder te gaan....
Onze normale Euclidische voorstelling die we gebruik _ en waar we ons blijkbaar aan willen vasthouden door er steeds naar te refereren omdat het anders gewoon boven onze verbeelding gaat _ kan je ook als een toolkit beschouwen
En dan kom je inderdaad bij pi uit indien we denken in lijnstukjes en lengtes

Zoveel cijfers na de komma wil eigenlijk zeggen dat men het model verfijnt, net zoals we doen met ons model van de natuurkundige wetten.

Betreffende het coördinatenstelsel, ik herinner me nog dat ik vroeger gerekend heb met poolcoördinaten. En raad eens hoe men daar hoeken definieert? In radialen, en hoeveel radialen moet men ronddraaien om opnieuw op dezelfde plaats te komen? Juist, 2*pi.

?????
Da's toch niet waar

Men probeert net ook die wetten ergens in een groter geheel te verklaren
Anders kunnen we het netjes houden op de vier fundamentele krachten en verder werken.
Wat wel is....da's secundair, met aanvaard die en men werkt daarmee tot er wat beters uit de bus valt

... en wat ik wel zei ( eerder ) dat indien ge het helemaal doorgrond je je toch ergens zal moeten neerleggen bij één wet of een soort logica

Wat we proberen te doen is onze waarnemingen te verklaren en de natuurwetten te doorgronden. Ik denk dat we ondertussen wel door hebben dat indien er zich iets onverklaarbaars voordoet het komt omdat wij nog niet alle factoren in rekening gebracht hebben en niet omdat de natuurwetten een loopje met ons nemen.

Btw, dit even terzake, al aan gedacht dat het vandaag pi-dag is?

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

Dé ironisch
Ik begrijp je opmerking naar harriechristie maar dit is compleet van de pot gerukt
We hebben een discussie erover en gij doet het voorkomen als een voldongen feit dat er geen oorzaak zou zijn.
Ik gaf je die 'oorzaak' al...je kan ze perfect wiskundig uitschrijven

Dit is niet de oorzaak, dit is de verklaring van hoe je aan het getal komt.

Neem een ander voorbeeld, de vierkantswortel van 2 is irrationaal. Dit kan men perfect bewijzen.

Maar wat is de oorzaak dat het zo is? Dit is wat moeilijker in te vullen natuurlijk.

Het omgekeerde is eigenlijk wat gemakkelijker. Het feit dat getallen zoals vierkantswortel 2 irrationaal zijn is de oorzaak van het feit dat er een behoefte ontstond om reële getallen te introduceren.

[JeeBee]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

Ge construeert iets met welbepaalde eigenschap en vervolgens bereken je de booglengte op het interval
Moeilijk hé

Zo kan ik naast de cirkel er 1001 verzinnen waar de verhouding van die booglengte op het interval een bepaald getalleke opleveren

Uwen pi volgt dan uit int(-1,+1) sqrt(1-x²) dx
Vermits dat niet cijfer algebraïsch op te lossen valt tenzij ge wat op cirkels gebaseerde begrippen als sin, cos etc erbij sleurt zal je het moeten uitschrijven als oneindig reekske en ge zijt er

Ik zie geen 'oorzaak' enkel wat vaag gedaas.

[praha]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Laat ons die sub-discussie dan afsluiten, het is niet belangrijk indien psi belangrijker is dan pi, wat belangrijk is dat er uit onze oneindige keuze van getallen een paar speciale tussen zitten en laat pi er net zo eentje zijn.

ok

De echte gravitatiewetten zijn niet veranderd omdat onze inzichten veranderd zijn, ze waren gewoon niet voldoende precies doorgrond. Als je mij zou vragen waarom wij de gravitatiewet gemodelleerd hebben (Newton eigenlijk, de klassieke toch) dan kan ik me wel iets inbeelden. Maar niet als je vraagt waarom er überhaupt een gravitatiewet is.

Ah maar die van ons tot nu toe zijn niet 'echt' hé tenzij als toolkit
Van meet af aan heb ik gesteld dat die gelijkenissen en 'toevalligheden' net komen uit het feit dat we ons (normaal) wiskundig denkkader ontleend hebben vanuit de natuur
Als ge nergens een cirkel ziet of je jan er niet makkelijk eentje construeren met een koordje was het echt wel een zeer vergezocht exotisch wiskundig dingetje

Zoveel cijfers na de komma wil eigenlijk zeggen dat men het model verfijnt, net zoals we doen met ons model van de natuurkundige wetten.

Tjah en neen
Het is een verschil in die zin dat ge enkel verfijnd door nauwkeurigheid van je rekenmodel op te krikken maar ge houdt u er wel bij
Het opkrikken van zoveel extra cijfers na de komma had nooit 'vreemde' baan van Mercurius kunnen verklaren of berekenen.

Betreffende het coördinatenstelsel, ik herinner me nog dat ik vroeger gerekend heb met poolcoördinaten. En raad eens hoe men daar hoeken definieert? In radialen, en hoeveel radialen moet men ronddraaien om opnieuw op dezelfde plaats te komen? Juist, 2*pi.

juist ja
Is dat toeval ? Is dat zomaar uit de lucht komen vallen of is een construct net gebaseerd op een eenheidscirkel ?

Wat we proberen te doen is onze waarnemingen te verklaren en de natuurwetten te doorgronden. Ik denk dat we ondertussen wel door hebben dat indien er zich iets onverklaarbaars voordoet het komt omdat wij nog niet alle factoren in rekening gebracht hebben en niet omdat de natuurwetten een loopje met ons nemen.

akkoord maar ge mist volgens mij nog de point
Kan je even voorstellen dat de werkelijke wereld helemaal niet werkt met punten, lijnen en dus afstanden ?

Btw, dit even terzake, al aan gedacht dat het vandaag pi-dag is?

neen, nu ge 't zegt
Da's dien stomme corona (-> hey weer een cirkel) die wat roet in het eten gooit

Normaliter houden wij hier een verering aan een ronde tafel met 12 mensen die precies 3 uur en 14 minuten op zoek zijn naar een meetkundige methode met passer en ongemarkeerde liniaal voor de driedeling van een hoek

[praha]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Dit is niet de oorzaak, dit is de verklaring van hoe je aan het getal komt.

Da's de reden en oorzaak
Ge hebt zelf vooraf die voorwaarden gesteld dan is het niet zo verwonderlijk dat die som een getal zal opleveren die inderdaad die verhouding opleverd

Neem een ander voorbeeld, de vierkantswortel van 2 is irrationaal. Dit kan men perfect bewijzen.

juist ja

Maar wat is de oorzaak dat het zo is? Dit is wat moeilijker in te vullen natuurlijk.

Da' s tweedelig
Ge kunt niet vragen achter de oorzaak van irrationaal op een eenvoudig antwoord als: al wat niet rationeel is
De oorzaak/reden waarom sqrt(2) dat is kan je wel geven

Het omgekeerde is eigenlijk wat gemakkelijker. Het feit dat getallen zoals vierkantswortel 2 irrationaal zijn is de oorzaak van het feit dat er een behoefte ontstond om reële getallen te introduceren.

ja en neen
Ge kunt wiskundig steeds zuiver in gedachte _ maar ja wie doet dat zomaar binnen het kader van praktisch bruikbare _ altijd iets voor de geest brengen dat een groter geheel is ... dus moet dat groter geheel - dat van de rationele iets anders zijn
Of het werkelijk bestaat/kan dient ge dan wiskundig te bewijzen
Dus dan zal je ergens tenminste één voorbeeld dienen te vinden
Maw ge kunt op zoek gaan naar een sqrt(2) Ge hoeft daar zelfs het begrip vierkantswortel niet echt voor te kennen.
Een eenvoudige vergelijking kan opleveren dat een denkbare oplossing niet kan bestaan in de verzameling rationele getallen....dan zijt ge in principe vertrokken op weg naar uitbreiding

[praha]

Oorspronkelijk geplaatst door JeeBee

Ik zie geen 'oorzaak' enkel wat vaag gedaas.

ja gij ziet altijd wat gedaas gij

Dus als gij morgen een konijnenkot in elkaar timmert en ik stel dat de oorzaak van dat konijnenkot ligt in het feit dat gij dat in elkaar hebt getimmerd dan noem je dat gedaas.

Hou toch op JeeBee

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

Da's de reden en oorzaak
Ge hebt zelf vooraf die voorwaarden gesteld dan is het niet zo verwonderlijk dat die som een getal zal opleveren die inderdaad die verhouding opleverd


juist ja


Da' s tweedelig
Ge kunt niet vragen achter de oorzaak van irrationaal op een eenvoudig antwoord als: al wat niet rationeel is
De oorzaak/reden waarom sqrt(2) dat is kan je wel geven


ja en neen
Ge kunt wiskundig steeds zuiver in gedachte _ maar ja wie doet dat zomaar binnen het kader van praktisch bruikbare _ altijd iets voor de geest brengen dat een groter geheel is ... dus moet dat groter geheel - dat van de rationele iets anders zijn
Of het werkelijk bestaat/kan dient ge dan wiskundig te bewijzen
Dus dan zal je ergens tenminste één voorbeeld dienen te vinden
Maw ge kunt op zoek gaan naar een sqrt(2) Ge hoeft daar zelfs het begrip vierkantswortel niet echt voor te kennen.
Een eenvoudige vergelijking kan opleveren dat een denkbare oplossing niet kan bestaan in de verzameling rationele getallen....dan zijt ge in principe vertrokken op weg naar uitbreiding

Hier ga je 2 woorden met een totaal verschillende betekenis geven.

Als je me dan toch de oorzaak kunt geven, kunt je dit dan doen? Pas op, oorzaak waarbij men kan zeggen, de oorzaak is x en het gevolg is dat sqrt(2) een reëel getal is.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

Ah maar die van ons tot nu toe zijn niet 'echt' hé tenzij als toolkit
Van meet af aan heb ik gesteld dat die gelijkenissen en 'toevalligheden' net komen uit het feit dat we ons (normaal) wiskundig denkkader ontleend hebben vanuit de natuur
Als ge nergens een cirkel ziet of je jan er niet makkelijk eentje construeren met een koordje was het echt wel een zeer vergezocht exotisch wiskundig dingetje

Dit is zo. De wiskunde dient in veel gevallen om praktische problemen op te lossen. FFT werd pas interessant op het moment dat we voldoende digitale rekencapaciteit hadden.

Tjah en neen
Het is een verschil in die zin dat ge enkel verfijnd door nauwkeurigheid van je rekenmodel op te krikken maar ge houdt u er wel bij
Het opkrikken van zoveel extra cijfers na de komma had nooit 'vreemde' baan van Mercurius kunnen verklaren of berekenen.

Ik zie niet zoveel verschil.

juist ja
Is dat toeval ? Is dat zomaar uit de lucht komen vallen of is een construct net gebaseerd op een eenheidscirkel ?

Wel, he is in elk geval niet Euclidisch.

akkoord maar ge mist volgens mij nog de point
Kan je even voorstellen dat de werkelijke wereld helemaal niet werkt met punten, lijnen en dus afstanden ?

Neen, dit kan ik me niet voorstellen, maar ik weet zelfs niet wat dit terzake doet. Als je je afvraagt indien dit de oorzaak is van onze modellering, dan kan ik je volgen. Maar zoals reeds eerder gesteld, je moet een onderscheid maken tussen onze modellering en de werkelijkheid. Onze modellering is inderdaad een toolkit om de werkelijkheid te begrijpen.

Modellering is echter een bewuste actie van de mens, daar zit een doel achter en dus kun je je het waarom bij het model afvragen. Daar kunnen side effects tussen zitten die ongewild zijn maar zich toch manifesteren, dan houdt het doelbewuste op, dan is het gewoon een feit, een noodzakelijkheid om een consistent model in elkaar te steken. Zich afvragen waarom deze noodzakelijkheid bestaat is zinloos, het enige dat we kunnen doen is dit constateren dat het zo is.

En dit is ook wat we doen met de natuurkundige wetten. We experimenter, modeleren, verifieren het model tot we op een inconsistentie botsen. Dan gaan we verder en zoeken nieuwe modellen om de inconsistentie op te lossen tot we op een nieuwe inconsistentie botsen. Onze modellen hebben duidelijk een oorzaak, namelijk onze drang om zaken te verklaren, maar de werkelijkheid, de wetten zelf, die hebben geen oorzaak, die zijn er altijd al geweest en al wat wij kennen als energie, materie, antimaterie enz... moet er aan voldoen.

Het grote verschil met de wiskunde is dat we voor de natuurkunde waarnemingen moeten uitvoeren om onze modellen te verifiëren, bij wiskunde is dit niet nodig.

[reservespeler]

Oorspronkelijk geplaatst door Bobke

Laat de atheïsten dan maar eens bewijzen dat God niet bestaat.
Ik ben, dus is er een God.
Alleen weet ik niet wie of wat die God is.

Er moet inderdaad iets zijn.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door reservespeler

Er moet inderdaad iets zijn.

Dit is ietsisme, een gekende strekking.

Maar wat is men er mee? Wat doet dit iets en welke impact heeft het op ons leven? Wat heeft het veroorzaakt, enkel de big bang of ook het ontstaan van de mensheid? Is het interventionistisch of niet?

Een zinloos standpunt als je het mij vraagt.

[Bobke]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Dit is ietsisme, een gekende strekking.

Maar wat is men er mee? Wat doet dit iets en welke impact heeft het op ons leven? Wat heeft het veroorzaakt, enkel de big bang of ook het ontstaan van de mensheid? Is het interventionistisch of niet?

Een zinloos standpunt als je het mij vraagt.

Veel, het is het ontstaan van de wetenschap.
Daardoor is men op zoek gegaan naar verklaringen zonder gehinderd te worden door een geloof.
Geloof is een verdienstelijke poging om zaken te verklaren met de stand van de wetenschap van dat ogenblik.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door Bobke

Veel, het is het ontstaan van de wetenschap.
Daardoor is men op zoek gegaan naar verklaringen zonder gehinderd te worden door een geloof.
Geloof is een verdienstelijke poging om zaken te verklaren met de stand van de wetenschap van dat ogenblik.

Geloof is een poging. Als ze verdienstelijk is is een andere zaak. Geloof heeft eeuwen de vooruitgang tegengehouden. Mensen die een andere mening hadden werden naar de brandstapel verwezen.

De wetenschap heeft pas vooruitgang geboekt na de verlichting, waarbij het geloof naar de achtergrond werd gedrukt.

[Bobke]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Geloof is een poging. Als ze verdienstelijk is is een andere zaak. Geloof heeft eeuwen de vooruitgang tegengehouden. Mensen die een andere mening hadden werden naar de brandstapel verwezen.

De wetenschap heeft pas vooruitgang geboekt na de verlichting, waarbij het geloof naar de achtergrond werd gedrukt.

Ik ‘verdienstelijk’ bedoel natuurlijk het verklaren van het ontstaan van het heelal.
Niet wat zogezegde profeten ervan gemaakt hebben.

[praha]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Hier ga je 2 woorden met een totaal verschillende betekenis geven.

Als je me dan toch de oorzaak kunt geven, kunt je dit dan doen? Pas op, oorzaak waarbij men kan zeggen, de oorzaak is x en het gevolg is dat sqrt(2) een reëel getal is.

Waarom fixeert ge U nu op die sqrt(2)
De 'oorzaak' van irrationele getallen ligt simpel in het feit dat ge de rationele uitbreid
De (directe) 'aanleiding' ervoor ligt natuurlijk in het feit dat er een zekere nood aan was omdat bepaalde vergelijkingen geen uitkomst hadden in de verzameling rationele
Men heeft dat wel lange tijd proberen vast te houden omdat die irrationele wel sterk leken op een breuk zolang ge noemer en teller naar boven bijstelde

Maar ik vrees dat we gewoon beginnen vastlopen op het begrip 'oorzaak' versus 'reden' of zoietske

[harriechristus]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

Dé ironisch
Ik begrijp je opmerking naar harriechristie maar dit is compleet van de pot gerukt
We hebben een discussie erover en gij doet het voorkomen als een voldongen feit dat er geen oorzaak zou zijn.
Ik gaf je die 'oorzaak' al...je kan ze perfect wiskundig uitschrijven

De oorzaak is inderdaad "gewoon" een wiskundige: het inwendig oneindige verschil tussen de rechte lijn en de cirkel, de ene nooit de andere bereikt.

Dus wel met de speciale uitkomst van de inwendige oneindigheid van het getal PI.
Overigens zijn alle getallen inwendig oneindig.
Dat is te begrijpen als je de cirkel op 1 zou stellen, dan wordt de diameter gelijk aan 1/PI.

Maar filosofisch is het interessant vanwege de tegenstrijdigheid tussen de inwendige oneindigheid en de eindeloosheid.
Dat wil zeggen dat de eindeloze reeks van PI achter de komma nooit de oneindigheid bereikt.
Maar wel kun je dat gemakkelijk veranderen door de cirkel op 1 te stellen.
Dan komt de diameter met de kwaal te zitten: 1/PI te zijn.

[harriechristus]

Oorspronkelijk geplaatst door Bobke

Ik ‘verdienstelijk’ bedoel natuurlijk het verklaren van het ontstaan van het heelal.
Niet wat zogezegde profeten ervan gemaakt hebben.

Het heelal is nooit ontstaan.
Het heelal is eeuwig, zoals de logica eeuwig is en zoals ook God eeuwig is.

Wel is er sprake van een tegenstrijdigheid tussen de eeuwigheid en de eindeloosheid, die de eeuwigheid nooit bereikt.
Hoewel dat anderzijds toch wel degelijk constant gebeurt in de inwendige eeuwigheid van mijn atoomtheorie.
Maar wat logischerwijs onmogelijk is.
Zoals ook met het getal PI.
Maar ook gewoon met 1/3 = 0,33333333333333333333333333....zonder eind.

[praha]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Dit is zo. De wiskunde dient in veel gevallen om praktische problemen op te lossen. FFT werd pas interessant op het moment dat we voldoende digitale rekencapaciteit hadden.

inderdaad de nadruk ligt op het praktische ( -> natuurkundige wereld ) vandaar
Maar wiskunde zelf is louter construct van de menselijke geest

Ik zie niet zoveel verschil.

Ik gaf je net een concreet voorbeeld
Zonder relativiteitstheorie stond men bij de baan van Mercurius voor een raadsel waarom die afweek van de wetten van Kepler (T²/r³=ct <- hier zit pi² in de teller)
Dan kunt ge nog tot oneindig veel cijferkes uwen pi hebben dat gaat U voorspelling over die baan nooit verbeteren
Men zou dan al een uitzondering ( -> maar dan reist de vraag waarom) moeten introduceren

Wel, he is in elk geval niet Euclidisch.

???????

Euclidisch(e) (meetkunde) wilt gewoon zeggen dat ge in een vlak of een vlakke ruimte werkt
Welk coördinatiestelsel ge verder wilt hanteren maakt niet uit

Neen, dit kan ik me niet voorstellen, maar ik weet zelfs niet wat dit terzake doet. Als je je afvraagt indien dit de oorzaak is van onze modellering, dan kan ik je volgen. Maar zoals reeds eerder gesteld, je moet een onderscheid maken tussen onze modellering en de werkelijkheid. Onze modellering is inderdaad een toolkit om de werkelijkheid te begrijpen.

Modellering is echter een bewuste actie van de mens, daar zit een doel achter en dus kun je je het waarom bij het model afvragen. Daar kunnen side effects tussen zitten die ongewild zijn maar zich toch manifesteren, dan houdt het doelbewuste op, dan is het gewoon een feit, een noodzakelijkheid om een consistent model in elkaar te steken. Zich afvragen waarom deze noodzakelijkheid bestaat is zinloos, het enige dat we kunnen doen is dit constateren dat het zo is.

En dit is ook wat we doen met de natuurkundige wetten. We experimenter, modeleren, verifieren het model tot we op een inconsistentie botsen. Dan gaan we verder en zoeken nieuwe modellen om de inconsistentie op te lossen tot we op een nieuwe inconsistentie botsen. Onze modellen hebben duidelijk een oorzaak, namelijk onze drang om zaken te verklaren, maar de werkelijkheid, de wetten zelf, die hebben geen oorzaak, die zijn er altijd al geweest en al wat wij kennen als energie, materie, antimaterie enz... moet er aan voldoen.

Het grote verschil met de wiskunde is dat we voor de natuurkunde waarnemingen moeten uitvoeren om onze modellen te verifiëren, bij wiskunde is dit niet nodig.

Daar ga je dan eens iets moeten over lezen

...en dat is nu al heel de tijd mijn punt.
We hebben de praktische wiskunde 'ontleent' vanuit de natuur om deze te beschrijven.
En dat lukt aardig maar worden net geconfronteerd ( -> relativiteit, kwantum ) dat het misschien helemaal geen goede beschrijving vormt...doch houden we er ons zolang als kan bij omdat dat het ding is dat we nog kunnen bevatten.
Dat maakt dat ge dus vreemde zaken gaat krijgen die ge er nog wilt in wringen.
Wie had er voor AE ooit gedacht dat tijd geen absolute zou zijn ?
We rekenen (vertalen) nu met relativiteit maar 'denken' nog steeds klassiek.
Wie had er gedacht dat de kwantummechanica ons deed dwingen net afstand te nemen van het kader exacte plaats, impuls, etc ?
Ook hier vertalen we dat in termen van onzekerheden naar ons klassiek denken

[praha]

Oorspronkelijk geplaatst door Bobke

Ik ‘verdienstelijk’ bedoel natuurlijk het verklaren van het ontstaan van het heelal.
Niet wat zogezegde profeten ervan gemaakt hebben.

Dat klopt niet volledig hé
Geloof en wetenschap zijn heel lang verweven geweest.
Ook toen werden zaken verklaard en kan je spreken van een zekere vooruitgang.
Ga eens na hoe de Grieken bv het oog of de beweging van voorwerpen/lichamen bekeken.
Dat was hun poging om er een zekere structuur ( want uiteindelijk gaat het daarover) ipv willekeur in te vinden.
Achteraf zijn die visies niet volledig juist gebleken maar goed

[harriechristus]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

inderdaad de nadruk ligt op het praktische ( -> natuurkundige wereld ) vandaar
Maar wiskunde zelf is louter construct van de menselijke geest

Niet van de menselijke geest, maar van de eeuwig goddelijke geest.
Dat 1 + 1 = 2, is niet door de mens uitgevonden, maar was al eeuwig juist en waar.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door praha

Waarom fixeert ge U nu op die sqrt(2)
De 'oorzaak' van irrationele getallen ligt simpel in het feit dat ge de rationele uitbreid
De (directe) 'aanleiding' ervoor ligt natuurlijk in het feit dat er een zekere nood aan was omdat bepaalde vergelijkingen geen uitkomst hadden in de verzameling rationele
Men heeft dat wel lange tijd proberen vast te houden omdat die irrationele wel sterk leken op een breuk zolang ge noemer en teller naar boven bijstelde

Maar ik vrees dat we gewoon beginnen vastlopen op het begrip 'oorzaak' versus 'reden' of zoietske

Wel, woorden zijn belangrijk. De discussie is begonnen met jouw vraag:

Oorspronkelijk geplaatst door praha

tjah dat maakt het nu net zo intrigerend.
Waarom überhaupt die wetten ( al zijn ze heel ruim in fundament en gecondenseerd (uiteengevallen) in meer gedetailleerde versies ) of gewoon geen ?

Ik wou aantonen dat dit een zinloze vraag is door een abstract voorbeeld te geven.