Vedische Wiskunde - Pagina 11

PAJOT · 9 november 2007, 23:01

Dat is een hele berekening. Bovendien, wie een beetje onderlegd is in wiskunde rekent dat zo na.

Ik heb letters gebruikt omdat vergelijkbare vergelijkingen identiek kunnen opgelost worden op die manier.

evilbu · 9 november 2007, 23:06

Ik ken LaTeX.

Maar bestaat er een mogelijkheid (jpeg, pdf) om dat hier te laten verschijnen?

evilbu · 9 november 2007, 23:09

Pindar · 9 november 2007, 23:15

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door PAJOT

Dat is een hele berekening. Bovendien, wie een beetje onderlegd is in wiskunde rekent dat zo na.

Ik heb letters gebruikt omdat vergelijkbare vergelijkingen identiek kunnen opgelost worden op die manier.

ok we zijn het dus met elkaar eens dat het conventioneel een hele berekening is!

Hier is de vedische

Citaat:

2/(x+3) + 3/(x+5)=5/(x+2)

schrijf eerst op;

2*a/(x+3) + 3*b/(x+5)=0

waarbij a=3-2=1 (hierbij is de 3 , de 3 die onder de 2 staat en de '2' is de 2 die in de rechterzijde van de vergelijking staat.
b=5-2=3 (hierbij is de 5, de 5 die onder de 3 staat en de '2' is de '2' die in de rechterzijde van de vergelijking staat.

aldus

2/ (x+3) + 9/(x+5)=0

2/(x+3)=-9/(x+5)

2(x+5)=-9(x+3)

2x+10=-9x-27

2x+9x=-27-10

11x=-37

x=-37/11=-3,3636363636363636363636363636364

checken:

x+3=-0,3636363636363636363636 2/-0,3636363636363636363636=-5,50000000000000000000055

x+5=1,6363636363636363636363636363636 3/1,6363636363636363636363636363636=1,83333333333333 3333333333333334

opgeteld: -3,67

5/(x+2)=5 / ( 3,363+2)=-3,67

Voila!

Lijkt me dus een stuk simpeler, en opschrijven hiervan duurt langer dan
de berekening zelf!

Pin d'Ar

Jeronimo · 9 november 2007, 23:15

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door evilbu

Klopt volgens mij niet helemaal. In de teller moet je een 2degraadsvergelijking met 2 oplossingen vinden. De noemer mag wegvallen als je rekening houdt met de assymptoten.

PAJOT · 9 november 2007, 23:17

opgave : a / (x+b) + b / (x + (a+b)) = (a+b) / (x+a)

dit is een heel eenvoudige uitwerking :

[a (x + (a+b)) + b (x+b)] (x+a) = (a+b) (x+b) (x+(a+b))

a (x+b) (x+a) + b (x+b) (x+a) + a (x+a) a = a (x+b) (x+a) + b (x+b) (x+a) + a (x+b) b + b b (x+b)

termen schrappen en x vooropplaatsen

(a² - ab - b²) x = ab² + b³ - a³ _____ x = quotiënt ; a + b vervolgens vooropplaatsen

Jeronimo · 9 november 2007, 23:19

Dan lijkt conventioneel mij simpeler... Maar ja, ieder zijn smaak.

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Conventioneel

(2(x+5)(x+2)+3(x+3)(x+2)-5(x+3)(x+5))/((x+5)(x+3)(x+2))=0
(2x^2+10x+4x+20+3x^2+9x+6x+18-5x^2-25x-15x-75)/((x+5)(x+3)(x+2))=0
(3x^2-15x-37)/((x+5)(x+3)(x+2))=0
D= 669
x1= (-15+V(669))/(2*3)
x2= (-15-V(669))/(2*3)

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Vedisch

2/(x+3) + 3/(x+5)=5/(x+2)

schrijf eerst op;

2*a/(x+3) + 3*b/(x+5)=0

waarbij a=3-2=1 (hierbij is de 3 , de 3 die onder de 2 staat en de '2' is de 2 die in de rechterzijde van de vergelijking staat.
b=5-2=3 (hierbij is de 5, de 5 die onder de 3 staat en de '2' is de '2' die in de rechterzijde van de vergelijking staat.

aldus

2/ (x+3) + 9/(x+5)=0

2/(x+3)=-9/(x+5)

2(x+5)=-9(x+3)

2x+10=-9x-27

2x+9x=-27-10

11x=-37

x=-37/11=-3,3636363636363636363636363636364

checken:

x+3=-0,3636363636363636363636 2/-0,3636363636363636363636=-5,50000000000000000000055

x+5=1,6363636363636363636363636363636 3/1,6363636363636363636363636363636=1,83333333333333 3333333333333334

opgeteld: -3,67

5/(x+2)=5 / ( 3,363+2)=-3,67

Voila!

PAJOT · 9 november 2007, 23:26

In die vedische methode staat dus niets anders dan a (b-a) x / b + b . b / (x + (a+b)) = 0

met andere woorden een van de tussenresultaten uit de gewone conventionele berekening.

Ik kan dit gemakkelijk berekenen.

Onzin en m. i. is mijn oplossing dan veel eleganter, zelfs gemakkelijker te onthouden.

evilbu · 9 november 2007, 23:28

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Jeronimo

Klopt volgens mij niet helemaal. In de noemer moet je een 2degraadsvergelijking met 2 oplossingen vinden. De teller mag wegvallen als je rekening houdt met de assymptoten.

Wtf doet de nummer ertoe bij een vgl die nul moet zijn?

Jeronimo · 9 november 2007, 23:30

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door evilbu

Wtf doet de nummer ertoe bij een vgl die nul moet zijn?

Sry, teller en noemer moeten in dat bericht verwisseld worden.
"Klopt volgens mij niet helemaal. In de teller moet je een 2degraadsvergelijking met 2 oplossingen vinden. De noemer mag wegvallen als je rekening houdt met de assymptoten."

evilbu · 9 november 2007, 23:34

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Jeronimo

Sry, teller en noemer moeten in dat bericht verwisseld worden.
"Klopt volgens mij niet helemaal. In de teller moet je een 2degraadsvergelijking met 2 oplossingen vinden. De noemer mag wegvallen als je rekening houdt met de assymptoten."

Je zou toch zelf nattigheid moeten voelen als mijn uitkomst wel klopt?
De coefficiënten van x^2 heffen elkaar op (juist omdat 5=2+3)

evilbu · 9 november 2007, 23:35

Is Vedische wiskunde dan niet gewoon een hele hoop handige lemma's die iedere vierdejaarsscholier kan bewijzen?

Jeronimo · 9 november 2007, 23:37

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door evilbu

Je zou toch zelf nattigheid moeten voelen als mijn uitkomst wel klopt?
De coefficiënten van x^2 heffen elkaar op (juist omdat 5=2+3)

Ah, nu zie ik het idd...

*Schaam schaam*

born2bewild · 10 november 2007, 06:20

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door MaXiMuS

de normale hoofdrekenen werkwijze werkt als volgt:
ge maakt er eenvoudiger berekeningen van die ge optelt

bv 75 x 75 = 75 x 70 + 75 x 5= 70 x 70 + 5 x 70 +5 x 75 = 5625

dat is makkelijk en het werkt. de enige moeilijkheid is dat ge uw stapkes moet blijven onthouden. ik leg uit: bij 75 x 75 is dat eenvoudig, er zijn maar enkele stapkes die ge ontbindt en dan uitrekent, maar als uw berekening te moeilijk is (uw voorbeelden zijn allemaal goed te doen) (bv 159846212812 x 165921654212) is het onbegonnen werk voor iemand die niet gewoon is aan hoofdrekenen te doen.

wat is nu uw vedische methode?

>>75 x 75
ik doe dat als volgt

75^2= 5^4*9 = 6250 -10% = 5625

born2bewild · 10 november 2007, 06:32

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

btw ook leuk dat kinderen nooit tafels hoeven te leren groter dan 5x5
Alles daarboven is te herleiden tot deze tafels

Weer minder belasting voor die arme kinderkes.

Pin d'Ar

het kan nog eenvoudiger hoor. Alles is te herleiden tot

0 NAND 0 = 1
0 NAND 1 = 1
1 NAND 0 = 1
1 NAND 1 = 0

allleen is het normaal gesproken gemakkelijker om "op hoger niveau" te redenere, ttz als je nu hogere tafels kan memoriseren (de meeste mensen) heeft het weinig nut alles te reduceren naar tafels <5. Niet?

born2bewild · 10 november 2007, 06:33

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door MaXiMuS

een simpele eerstegraadvergelijking... pff, daar begin ik niet aan.

veel te simpel

maar betreffende uw vedische wiskunde:
eerst en vooral:
- ge oefent er uw geheugen niet mee, maar gebruikt enkel een eenvoudig regeltje (ok, gebruiksgemak is natuurlijk ook een voordeel

)
- dat werkt toch niet voor alle vermenigvuldigingen??

exactly. in de limiet heb je voor elke vermenigvuldiging een afzonerlijke regel. Zodat je evengoed gewoon de uitkomst kan memorisen natuurlijk.

born2bewild · 10 november 2007, 06:34

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Mitgard

en wat zijt ge daar nu mee?
niks.

gij niet nee. Als het geen geld opbrengt voor u "zijt ge er niks mee"
of wacht, mitgarreke..guess what het brengt wel geld op

hehehhe

ik kan er ook niet doen dat gij gebukt gaat aan een latijn-wetenschappen trauma (terecht, vakschool ware beter)

born2bewild · 10 november 2007, 06:37

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Pindar

Nee, en? Dat beweer ik toch ook niet. Voor andere vermenigvuldigingen hebben we weer andere 'regeltjes"

see

born2bewild · 10 november 2007, 06:45

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Heftruck

Wat niet tegenspreekt dat vedisch rekenen duidelijk een snelheidswinst oplevert.

dat is waar, maar ik heb nu een regel die twee (specifieke) 10-digit getallen met mekaar vermenigvuldigt. en wee u als gij beweert dat die regel geen snelheidswinst oplevert.

Alleen is de scope iets beperkter

born2bewild · 10 november 2007, 06:47

wel een leuke tread moet ik toegeven, maar tot dusver lijkt het me dat "venerische wiskunde" in de smaak valt van wiskunde haters.

9 november 2007, 23:06	#202
evilbu Perm. Vertegenwoordiger VN Geregistreerd: 25 augustus 2006 Locatie: Dietse Drugsvrije Republiek Berichten: 10.589	Ik ken LaTeX. Maar bestaat er een mogelijkheid (jpeg, pdf) om dat hier te laten verschijnen? __________________ Steun Oranje-Blauw!

9 november 2007, 23:09	#203
evilbu Perm. Vertegenwoordiger VN Geregistreerd: 25 augustus 2006 Locatie: Dietse Drugsvrije Republiek Berichten: 10.589	__________________ Steun Oranje-Blauw! Laatst gewijzigd door evilbu : 9 november 2007 om 23:10.

9 november 2007, 23:35	#212
evilbu Perm. Vertegenwoordiger VN Geregistreerd: 25 augustus 2006 Locatie: Dietse Drugsvrije Republiek Berichten: 10.589	Is Vedische wiskunde dan niet gewoon een hele hoop handige lemma's die iedere vierdejaarsscholier kan bewijzen? __________________ Steun Oranje-Blauw!

9 november 2007, 23:01	#201
PAJOT Banneling Geregistreerd: 13 juni 2003 Berichten: 6.792	Dat is een hele berekening. Bovendien, wie een beetje onderlegd is in wiskunde rekent dat zo na. Ik heb letters gebruikt omdat vergelijkbare vergelijkingen identiek kunnen opgelost worden op die manier.

9 november 2007, 23:17	#206
PAJOT Banneling Geregistreerd: 13 juni 2003 Berichten: 6.792	opgave : a / (x+b) + b / (x + (a+b)) = (a+b) / (x+a) dit is een heel eenvoudige uitwerking : [a (x + (a+b)) + b (x+b)] (x+a) = (a+b) (x+b) (x+(a+b)) a (x+b) (x+a) + b (x+b) (x+a) + a (x+a) a = a (x+b) (x+a) + b (x+b) (x+a) + a (x+b) b + b b (x+b) termen schrappen en x vooropplaatsen (a² - ab - b²) x = ab² + b³ - a³ _____ x = quotiënt ; a + b vervolgens vooropplaatsen

9 november 2007, 23:26	#208
PAJOT Banneling Geregistreerd: 13 juni 2003 Berichten: 6.792	In die vedische methode staat dus niets anders dan a (b-a) x / b + b . b / (x + (a+b)) = 0 met andere woorden een van de tussenresultaten uit de gewone conventionele berekening. Ik kan dit gemakkelijk berekenen. Onzin en m. i. is mijn oplossing dan veel eleganter, zelfs gemakkelijker te onthouden.

10 november 2007, 06:47	#220
born2bewild Banneling Geregistreerd: 18 februari 2006 Locatie: 2000 Berichten: 21.703	wel een leuke tread moet ik toegeven, maar tot dusver lijkt het me dat "venerische wiskunde" in de smaak valt van wiskunde haters.