Kansberekenen

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Het lijkt me dan ook zeer onwaarschijnlijk dat een gelijkaardige cluster dezelfde familiebanden zouden hebben.

Wel, dan moet je dus besluiten dat het vrij onwaarschijnlijk zal zijn dat er dus zo een tweede cluster zal zijn met diezelfde familiebanden. Als dat de vraag was, die het impliciet leek te zijn. Dat is dan het antwoord op de gestelde vraag "zeer onwaarschijnlijk". Of het nu in een gemeente van 80 000 inwoners is, of een megapool van 10 miljoen inwoners. Maar aangezien we geen cijfermateriaal hebben over hoe onwaarschijnlijk die familiebanden zijn, kunnen we daar verder niks over zeggen.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, dan moet je dus besluiten dat het vrij onwaarschijnlijk zal zijn dat er dus zo een tweede cluster zal zijn met diezelfde familiebanden. Als dat de vraag was, die het impliciet leek te zijn. Dat is dan het antwoord op de gestelde vraag "zeer onwaarschijnlijk". Of het nu in een gemeente van 80 000 inwoners is, of een megapool van 10 miljoen inwoners.

Wil dit zeggen dat men een tweede gelijkaardige cluster met dezelfde familiebanden kan uitsluiten, zelfs als het gaat over een megapool van 10 mlj. inwoners ?

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Wil dit zeggen dat men een tweede gelijkaardige cluster met dezelfde familiebanden kan uitsluiten, zelfs als het gaat over een megapool van 10 mlj. inwoners ?

Wel, zoals ik stelde, we hebben daar geen gegevens over. Als je echter kan zeggen dat het zeer onwaarschijnlijk is dat zo een tweede cluster exact dezelfde familiebanden zou hebben, dan zal het ook in een stad van 10 miljoen inwoners onwaarschijnlijk zijn he. Uitsluiten zal je natuurlijk niet kunnen. Enkel in een stad met 5 of minder inwoners kan je dat uitsluiten

Maar kijk: op een stad van 240 000 hadden we dus een verwachtingswaarde van 1 zulke cluster zonder rekening te houden met familiebanden, enkel met de namen. Op een stad van 24 miljoen inwoners is die verwachtingswaarde dus 100 zulke clusters.

Stel nu zelfs maar dat zelfs alle huizen (waarin dus telkens 6 mensen wonen) bewoond zijn door 2 koppels waarvan de grootouders 2 kinderen hebben, en een van die kinderen het tweede koppel vormt en zelf een kind heeft.

Dat is dus een structuur (GO1 GO2) (K1) (K2) (P2) (KK)

(grootouder1 en grootouder2) (ongetrouwd kind1) (getrouwd kind2) (partner 2) (kleinkind)

Elk van die plekken is uniek, op de twee grootouders na. Als we dus nu de 6 juiste namen hebben in de groep, maar let wel, in willekeurige volgorde he, en we verdelen die over die 6 elementen, dan hebben we dezelfde namen enkel als:

een van de grootouders Joop heet en een van de grootouders Anna. Het mag grootouder 1 zijn die Joop heet (en dus grootouder 2 die Anna heet), of andersom. Het ongetrouwde kind moet Jan heten. Het getrouwde kind moet Mark heten. De partner 2 (van Mark) moet Mieke heten. En het kleinkind moet Luk heten.

Als we de 6 juiste namen lukraak over die 6 leden verdelen, dan hebben we een kans van 2 / 720 dat het de goeie volgorde is.

720 want dat is het aantal mogelijke permutaties van 6 namen (6!). Maar maal twee want de twee grootouders zijn uitwisselbaar.

Maw, we delen dus onze kansen door 360.

Dus, zelfs al wonen in ALLE huizen 6 mensen met die familiale banden, dan nog gaat onze verwachtingwaarde in een stad van 24 miljoen mensen, slechts 100 / 360 zijn, dus 0.278.

Gaan we nu veronderstellen dat die familiale banden niet allemaal dezelfde zijn in alle huizen (hoewel we daar geen gegevens over hebben) dan gaat dat nog stukken kleiner zijn.

Dat was de reden waarom ik in het begin vroeg of die familiale banden geldig waren of niet, want van de slag is de VOLGORDE van de namen van belang.

Een huis waar de juiste namen aanwezig zijn, maar het de kleinzoon is die Joop heet, en de grootvader die Luk heet, is dan geen "goeie".

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, zoals ik stelde, we hebben daar geen gegevens over. Als je echter kan zeggen dat het zeer onwaarschijnlijk is dat zo een tweede cluster exact dezelfde familiebanden zou hebben, dan zal het ook in een stad van 10 miljoen inwoners onwaarschijnlijk zijn he. Uitsluiten zal je natuurlijk niet kunnen. Enkel in een stad met 5 of minder inwoners kan je dat uitsluiten

Maar kijk: op een stad van 240 000 hadden we dus een verwachtingswaarde van 1 zulke cluster zonder rekening te houden met familiebanden, enkel met de namen. Op een stad van 24 miljoen inwoners is die verwachtingswaarde dus 100 zulke clusters.

Stel nu zelfs maar dat zelfs alle huizen (waarin dus telkens 6 mensen wonen) bewoond zijn door 2 koppels waarvan de grootouders 2 kinderen hebben, en een van die kinderen het tweede koppel vormt en zelf een kind heeft.

Dat is dus een structuur (GO1 GO2) (K1) (K2) (P2) (KK)

(grootouder1 en grootouder2) (ongetrouwd kind1) (getrouwd kind2) (partner 2) (kleinkind)

Elk van die plekken is uniek, op de twee grootouders na. Als we dus nu de 6 juiste namen hebben in de groep, maar let wel, in willekeurige volgorde he, en we verdelen die over die 6 elementen, dan hebben we dezelfde namen enkel als:

een van de grootouders Joop heet en een van de grootouders Anna. Het mag grootouder 1 zijn die Joop heet (en dus grootouder 2 die Anna heet), of andersom. Het ongetrouwde kind moet Jan heten. Het getrouwde kind moet Mark heten. De partner 2 (van Mark) moet Mieke heten. En het kleinkind moet Luk heten.

Als we de 6 juiste namen lukraak over die 6 leden verdelen, dan hebben we een kans van 2 / 720 dat het de goeie volgorde is.

720 want dat is het aantal mogelijke permutaties van 6 namen (6!). Maar maal twee want de twee grootouders zijn uitwisselbaar.

Maw, we delen dus onze kansen door 360.

Dus, zelfs al wonen in ALLE huizen 6 mensen met die familiale banden, dan nog gaat onze verwachtingwaarde in een stad van 24 miljoen mensen, slechts 100 / 360 zijn, dus 0.278.

Gaan we nu veronderstellen dat die familiale banden niet allemaal dezelfde zijn in alle huizen (hoewel we daar geen gegevens over hebben) dan gaat dat nog stukken kleiner zijn.

Dat was de reden waarom ik in het begin vroeg of die familiale banden geldig waren of niet, want van de slag is de VOLGORDE van de namen van belang.

Een huis waar de juiste namen aanwezig zijn, maar het de kleinzoon is die Joop heet, en de grootvader die Luk heet, is dan geen "goeie".

Daar ben ik me zeer van bewust, maar bij aanvang hadden we de grootouders het echtpaar Joop en Anna, met hun zonen Jan en Mark, waarvan zoon Mark gehuwd is met Mieke, die op hun beurt de ouders zijn van Luk, dus kleinzoon van Joop en Anna. Met deze specifieke volgorde in verwantschap kan men toch wel verwachten dat dergelijke cluster op een bevolking van 80.000 inwoners ontzettend klein is dat dit zich tweemaal zou voordoen.
( nogmaals mijn dank voor de tijd en vaardigheid die je hieraan hebt besteed.)

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, zoals ik stelde, we hebben daar geen gegevens over. Als je echter kan zeggen dat het zeer onwaarschijnlijk is dat zo een tweede cluster exact dezelfde familiebanden zou hebben, dan zal het ook in een stad van 10 miljoen inwoners onwaarschijnlijk zijn he. Uitsluiten zal je natuurlijk niet kunnen. Enkel in een stad met 5 of minder inwoners kan je dat uitsluiten

Maar kijk: op een stad van 240 000 hadden we dus een verwachtingswaarde van 1 zulke cluster zonder rekening te houden met familiebanden, enkel met de namen. Op een stad van 24 miljoen inwoners is die verwachtingswaarde dus 100 zulke clusters.

Stel nu zelfs maar dat zelfs alle huizen (waarin dus telkens 6 mensen wonen) bewoond zijn door 2 koppels waarvan de grootouders 2 kinderen hebben, en een van die kinderen het tweede koppel vormt en zelf een kind heeft.

Dat is dus een structuur (GO1 GO2) (K1) (K2) (P2) (KK)

(grootouder1 en grootouder2) (ongetrouwd kind1) (getrouwd kind2) (partner 2) (kleinkind)

Elk van die plekken is uniek, op de twee grootouders na. Als we dus nu de 6 juiste namen hebben in de groep, maar let wel, in willekeurige volgorde he, en we verdelen die over die 6 elementen, dan hebben we dezelfde namen enkel als:

een van de grootouders Joop heet en een van de grootouders Anna. Het mag grootouder 1 zijn die Joop heet (en dus grootouder 2 die Anna heet), of andersom. Het ongetrouwde kind moet Jan heten. Het getrouwde kind moet Mark heten. De partner 2 (van Mark) moet Mieke heten. En het kleinkind moet Luk heten.

Als we de 6 juiste namen lukraak over die 6 leden verdelen, dan hebben we een kans van 2 / 720 dat het de goeie volgorde is.

720 want dat is het aantal mogelijke permutaties van 6 namen (6!). Maar maal twee want de twee grootouders zijn uitwisselbaar.

Maw, we delen dus onze kansen door 360.

Dus, zelfs al wonen in ALLE huizen 6 mensen met die familiale banden, dan nog gaat onze verwachtingwaarde in een stad van 24 miljoen mensen, slechts 100 / 360 zijn, dus 0.278.

Gaan we nu veronderstellen dat die familiale banden niet allemaal dezelfde zijn in alle huizen (hoewel we daar geen gegevens over hebben) dan gaat dat nog stukken kleiner zijn.

Dat was de reden waarom ik in het begin vroeg of die familiale banden geldig waren of niet, want van de slag is de VOLGORDE van de namen van belang.

Een huis waar de juiste namen aanwezig zijn, maar het de kleinzoon is die Joop heet, en de grootvader die Luk heet, is dan geen "goeie".

Uiteraard moet je daarmee rekening houden, maar Aton had gezegd dat we dit mochten negeren als de kans minder dan 1% was.

Echter, inderdaad, ik was de combinaties vergeten. Als we dus mogen uitgaan van een willekeurige volgorde van namen dan is de kans 6! x de kans van 1 combinatie.

Dan komen we op 720*3E4/1E12 = 1 op 5E5 of 2E-6 of 0,000002% kans.

De wiskundige verwachting is dan dat er 1 zo'n cluster voorkomt in een stad van 500.000 personen.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Ik denk dat dit niet juist is. Dat het om meer dan 1 gelijkaardige cluster gaat op 80.000 lijkt met veel dichter bij de waarheid. En natuurlijk heeft het aantal inwoners een rol. 100 of 80.000 is een verschil. Zoals ik aan aanhaalde zijn er op 80.000 inwoners 11.200 met de naam Joop. Voegen we daar Anna aan toe ( 21,4% ) hebben we nog 523,36 kansen op 80.000. Voegen we daar nog Mark (9%) aan toe, zijn dit nog 58,15 kansen op 80.000 en ga zo maar het lijstje af. Als ik fout zit, laat het maar weten en waarom.

De 80.000 speel inderdaad een rol omdat je na het trekken van een naam die naam niet meer voorkomt in de pool. Als er maar 100 mensen zouden zijn heb ja dan maar 99 mensen meer om te trekken. Neem de lotto, die start met 42 ballen, de kans van 1 bal is 1 op 42, maar bij de 2de bal is die kans 1 op 41.

Dus bij 100 personen kan dit een rol spelen, bij 80.000 is dit verwaarloosbaar. Dit is het enige dat belangrijk is, voor de rest kun je gewoon met percentages werken.

[JimmyB]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Het was aanvankelijk niet duidelijk of de groep dezelfde familiale relatie moest hebben of niet, ttz of het ook een groep moest zijn met een koppel grootouders, een getrouwde en niet getrouwde zoon, en een kind van die getrouwde zoon. Als dat het geval is, speelt de volgorde wel een belang. Het is dan de grootvader die Joop moet heten, en niet de kleinzoon bijvoorbeeld.

Als het gewoon een willekeurige groep mensen is met die 6 namen, dan heeft de volgorde inderdaad geen belang.

Die kans is gelijk aan 7.06E19 / 3.6E26 = 32E-9

(ik geloof dat ik rekenfouten heb gemaakt, zou het eens moeten overdoen,...)

Ik heb in het begin al gesteld dat het zeer moeilijk is om de kans te berekenen anders dan een trekking.

Je moet al beginnen met de kans te berekenen dat er inderdaad een cluster van 6 personen bestaat, en niet 5 en niet 7.

Dan is er nog de correlatie tussen de verschillende. Want als het ongebruikelijk is dat er meerder Joops binnen dezelfde familie zijn, dan zullen de zonen van Joop uit een kleinere pool getrokken worden.

Dan zou het nog kunnen dat er verschillende culturen zijn waarbij een Joop bijvoorbeeld nooit met een Guinevere zou trouwen.

Dus een exacte kans berekenen is niet doenbaar zonder informatie over deze elementen maar een trekking geeft toch een richting.









Nee, dat is het dus niet. Dat zou de simpele kans zijn van een trekking. Maar hier vraagt men of die combinatie ERGENS voorkomt in het dorp. Dus niet in een getrokken groep van zes mensen, maar van alle denkbaar mogelijke groepen van 6 mensen die men in dat dorp kan hebben.

In 't begin dacht ik dat op te lossen door te zeggen: OK, die 80 000 inwoners wonen allemaal in huizen van 6 bewoners. Dat wil zeggen dat er ongeveer 13000 zulke groepen zijn. Elke van die groepen heeft een kans van 32E-9 om een goeie groep te zijn. Maal 13000 geeft U de kans dat dat in dat dorp voorkomt. Maar daar was Anton niet tevreden mee.

[JimmyB]

Nee, dat is het dus niet. Dat zou de simpele kans zijn van een trekking. Maar hier vraagt men of die combinatie ERGENS voorkomt in het dorp. Dus niet in een getrokken groep van zes mensen, maar van alle denkbaar mogelijke groepen van 6 mensen die men in dat dorp kan hebben.

In 't begin dacht ik dat op te lossen door te zeggen: OK, die 80 000 inwoners wonen allemaal in huizen van 6 bewoners. Dat wil zeggen dat er ongeveer 13000 zulke groepen zijn. Elke van die groepen heeft een kans van 32E-9 om een goeie groep te zijn. Maal 13000 geeft U de kans dat dat in dat dorp voorkomt. Maar daar was Anton niet tevreden mee.

Ik heb in het begin al gesteld dat het zeer moeilijk is om de kans te berekenen anders dan een trekking.

Je moet al beginnen met de kans te berekenen dat er inderdaad een cluster van 6 personen bestaat, en niet 5 en niet 7.

Dan is er nog de correlatie tussen de verschillende. Want als het ongebruikelijk is dat er meerder Joops binnen dezelfde familie zijn, dan zullen de zonen van Joop uit een kleinere pool getrokken worden.

Dan zou het nog kunnen dat er verschillende culturen zijn waarbij een Joop bijvoorbeeld nooit met een Guinevere zou trouwen.

Dus een exacte kans berekenen is niet doenbaar zonder informatie over deze elementen maar een trekking geeft toch een richting.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

De 80.000 speel inderdaad een rol omdat je na het trekken van een naam die naam niet meer voorkomt in de pool. Als er maar 100 mensen zouden zijn heb ja dan maar 99 mensen meer om te trekken. Neem de lotto, die start met 42 ballen, de kans van 1 bal is 1 op 42, maar bij de 2de bal is die kans 1 op 41.

Dus bij 100 personen kan dit een rol spelen, bij 80.000 is dit verwaarloosbaar. Dit is het enige dat belangrijk is, voor de rest kun je gewoon met percentages werken.

En de (%) uitkomst moet in elk geval kleiner zijn dan de naam met het kleinste % aanwezigheid. In dit geval Mieke met haar 0,52%.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Ik heb in het begin al gesteld dat het zeer moeilijk is om de kans te berekenen anders dan een trekking.

Je moet al beginnen met de kans te berekenen dat er inderdaad een cluster van 6 personen bestaat, en niet 5 en niet 7.

Dan is er nog de correlatie tussen de verschillende. Want als het ongebruikelijk is dat er meerder Joops binnen dezelfde familie zijn, dan zullen de zonen van Joop uit een kleinere pool getrokken worden.

Dan zou het nog kunnen dat er verschillende culturen zijn waarbij een Joop bijvoorbeeld nooit met een Guinevere zou trouwen.

Dus een exacte kans berekenen is niet doenbaar zonder informatie over deze elementen maar een trekking geeft toch een richting.

Even duidelijk, in mijn O.P. zijn de namen totaal willekeurig genomen en er geen sprake is van culturele invloeden. Die kansberekening is wél uitvoerbaar, wat Patrickve overtuigend bewezen heeft. Iedereen is welkom deze besluiten aan te vechten. Ik pas hoor.

[harriechristus]

De kans dat ik op aarde ben is 100%, daar heb je ten minste wat aan....

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Ik heb in het begin al gesteld dat het zeer moeilijk is om de kans te berekenen anders dan een trekking.

Je moet al beginnen met de kans te berekenen dat er inderdaad een cluster van 6 personen bestaat, en niet 5 en niet 7.

Dan is er nog de correlatie tussen de verschillende. Want als het ongebruikelijk is dat er meerder Joops binnen dezelfde familie zijn, dan zullen de zonen van Joop uit een kleinere pool getrokken worden.

Dan zou het nog kunnen dat er verschillende culturen zijn waarbij een Joop bijvoorbeeld nooit met een Guinevere zou trouwen.

Dus een exacte kans berekenen is niet doenbaar zonder informatie over deze elementen maar een trekking geeft toch een richting.

Aton heeft de opgave al snel gewijzigd. Het gaat niet meer om de kans dat er een groep van 6 bestaat met die namen. De vraag is feitelijk: Er is een groep van zes gevonden hoe groot is de kans dat de leden de gegeven namen hebben. Maar dat heeft hij dus niet zo geformuleerd.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

Aton heeft de opgave al snel gewijzigd. Het gaat niet meer om de kans dat er een groep van 6 bestaat met die namen. De vraag is feitelijk: Er is een groep van zes gevonden hoe groot is de kans dat de leden de gegeven namen hebben. Maar dat heeft hij dus niet zo geformuleerd.

De vraag is de volgende uiteindelijk: we hebben die 80 000 mensen in zoveel groepen van 6 gesplitst als we konden - dat zijn er dus 13 333. Elk van die groepen is een statistisch onafhankelijke "trekking" van een groep van 6 mensen, uit een ensemble met de gegeven naamverdelingen. De kans dat 1 zo een trekking de juiste namencombinatie geeft, is 22.9E-6 zoals eerder uitgerekend.

In onze gemeente hebben we dus 13 333 trekkingen, waarbij elke trekking een kans van 22.9E-6 op succes heeft. Dat levert een binomiaal verdeling op, zoals ik eerder schreef:

Wat we eigenlijk hebben, is een binomiaalverdeling met een kans van 22.9E-6 en een aantal trekkingen van 13 333. Kleine kans en hoge aantallen trekkingen, maken dat we die binomiaalverdeling kunnen benaderen door een Poisson verdeling met verwachtingswaarde 0.31.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Dan komen we op 720*3E4/1E12 = 1 op 5E5 of 2E-6 of 0,000002% kans.

Ik denk dat er een nulletje verkeerd is. Ik kwam uit op 22.9E-6, na herhaaldelijke verificaties...

De wiskundige verwachting is dan dat er 1 zo'n cluster voorkomt in een stad van 500.000 personen.

Nog eens, je moet niet met het aantal PERSONEN vermenigvuldigen, maar met het aantal GROEPEN VAN 6 die je beschouwt, want de kans die je hebt uitgerekend, is de kans dat een groep van 6 die namenverdeling heeft. Een trekking = een groep van 6.

En daar was gans de discussie over enkele dagen geleden: WELKE groepen van 6 beschouwen we ? Alle denkbare (enorm veel, iets van 3E26 of zo) ?
De 13333 groepen die we kunnen maken door de 80 000 inwoners op te splitsen in huizen van elk 6 inwoners ?

Enkel maar die groepen van 6 die zich toevallig gevormd hebben in het dorp (hebben we geen gegevens over) ? Enkel maar die groepen van 6 die zich toevallig gevormd hebben in het dorp, en die toevallig ook de juiste familiale onderlinge relaties heeft (ook geen gegevens over, maar let op het effect van de volgorde hier) ?

Maar 1 ding is zeker: er zijn, in een dorp van 80 000 inwoners, op geen enkele logische manier 80 000 groepen van 6.

Edit: hoewel, dit laatste zou wel te doen zijn, mochten ze allemaal op een facebook achtig sociaal netwerk zitten, waar iedereen 5 fans mag hebben in het dorp, en we ons probleem toepassen op de groepen van het "idool" en de 5 fans. DAT is een manier om in een dorp van 80 000 inwoners, ook 80 000 groepen van 6 te hebben

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

Aton heeft de opgave al snel gewijzigd. Het gaat niet meer om de kans dat er een groep van 6 bestaat met die namen. De vraag is feitelijk: Er is een groep van zes gevonden hoe groot is de kans dat de leden de gegeven namen hebben. Maar dat heeft hij dus niet zo geformuleerd.

De opgave is steeds dezelfde gebleven.

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

De wiskundige verwachting is dan dat er 1 zo'n cluster voorkomt in een stad van 500.000 personen.

O.K., nu zijn er al met 2 met hetzelfde verwachtingspatroon wat toch al een zekere lakmoesproef kan doorstaan.

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

De vraag is de volgende uiteindelijk: we hebben die 80 000 mensen in zoveel groepen van 6 gesplitst als we konden - dat zijn er dus 13 333. Elk van die groepen is een statistisch onafhankelijke "trekking" van een groep van 6 mensen, uit een ensemble met de gegeven naamverdelingen. De kans dat 1 zo een trekking de juiste namencombinatie geeft, is 22.9E-6 zoals eerder uitgerekend.

In onze gemeente hebben we dus 13 333 trekkingen, waarbij elke trekking een kans van 22.9E-6 op succes heeft. Dat levert een binomiaal verdeling op, zoals ik eerder schreef:

Zo kan je verschillende willekeurige opgaven maken, maar dat is dus zinloos. De kans dat een tweede adres gevonden wordt met 6 bewoners en gelijke familierelaties is natuurlijk nihil.

Het is niet realistisch om alle inwoners te verdelen op adressen met 6 personen. Zo wordt geen stad bewoond en we weten niet hoeveel adressen van het totaal aantal adressen bewoond zijn door 6 personen. Dus dat is het einde van dit verhaal.

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door JimmyB

Uiteraard moet je daarmee rekening houden, maar Aton had gezegd dat we dit mochten negeren als de kans minder dan 1% was.

Echter, inderdaad, ik was de combinaties vergeten. Als we dus mogen uitgaan van een willekeurige volgorde van namen dan is de kans 6! x de kans van 1 combinatie.

Dan komen we op 720*3E4/1E12 = 1 op 5E5 of 2E-6 of 0,000002% kans.

De wiskundige verwachting is dan dat er 1 zo'n cluster voorkomt in een stad van 500.000 personen.

Is dat zo? Is het aantal inwoners dan niet 500.000 x 80.000?

[Aton]

Oorspronkelijk geplaatst door Piero

Zo kan je verschillende willekeurige opgaven maken, maar dat is dus zinloos. De kans dat een tweede adres gevonden wordt met 6 bewoners en gelijke familierelaties is natuurlijk nihil.

Het is niet realistisch om alle inwoners te verdelen op adressen met 6 personen. Zo wordt geen stad bewoond en we weten niet hoeveel adressen van het totaal aantal adressen bewoond zijn door 6 personen. Dus dat is het einde van dit verhaal.

Dat is nog niet het einde van dit verhaal. Ik had het eerst ook niet beet wat de bedoeling was met de opdeling van 6, maar dit is wel volgens mij de juiste methode die Patrickve en Jimmy B gebruikt hebben.

[Piero]

Oorspronkelijk geplaatst door Aton

Dat is nog niet het einde van dit verhaal. Ik had het eerst ook niet beet wat de bedoeling was met de opdeling van 6, maar dit is wel volgens mij de juiste methode die Patrickve en Jimmy B gebruikt hebben.

Ieder zijn heug.