Iets voor de wiskundigen onder ons - Pagina 3

Flanelcondoom · 14 mei 2009, 22:06

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Tavek

Ik haat programmeren

Het is transdisciplinair.

Een toestel is ook een soort van programma

Knipp · 14 mei 2009, 22:20

is dit niet het soort vragen waar 'Gödel Escher Bach' rond draait ?

ken je het Flancondo ?

Flanelcondoom · 14 mei 2009, 22:21

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Knipp

is dit niet het soort vragen waar 'Gödel Escher Bach' rond draait ?

ken je het Flancondo ?

Nee, maar klinkt wel beetje estetisch getint nu ik erover lees. Of vergis ik mij?

Knipp · 15 mei 2009, 00:47

Voor wat het waard is

1.
Je stapt nogal gehaast over van getalstelsels naar algoritmes ...

2.
Efficiency van een algoritme : zie algo effi

a) efficiency uitgedrukt in wat ?

b) ik tel hier maar liefst 22 optimalizatie technieken ,
als ik een bijdrage zou willen leveren,
dan zou ik eerder geneigd zijn de 23ste techniek te zoeken, in plaats van te zoeken naar een ultiem 'bewijs'

Heftruck · 15 mei 2009, 01:19

Geen idee of het relevant is, ben te moe om deftig te lezen, maar keb twee tekstjes die er wss wel iets mee te maken hebben, voor zover slaperig diagonaal lezen mij iets kan vertellen.

Amazing Properties of Numbers in base Golden Ratio

What's the most optimal numeric base? (Top 10 Bases)

Gevraagd: revolutie naar base 3 in electronica. (Geen idee of base e haalbaar is.)

Knipp · 15 mei 2009, 06:20

Citaat:

Amazing Properties of Numbers in base Golden Ratio

What's the most optimal numeric base? (Top 10 Bases)

Woot.

Als die trend zich doorzet dan moeten we
Koetjes en Kalfjes omdopen tot Spaces & Shuttles ?

Flanelcondoom · 15 mei 2009, 12:35

Uit de link van Huck:

Citaat:

First, we have to define what is meant by optimal and better in the context of a numeric base (or radix). The only definition of optimal numeric base that I know is the base at which the area A = (#digits in a given number) * (#unique symbols in base) is minimized for all numbers. That is, the optimal base is where, given all numbers that can be represented, the least "space" to represent them is the least amount of area given by the product of the number of digits in a number and the number of symbols required in that base system.

Wat zo'n beetje het antwoord is op een van mijn vragen.

Huck: e als base is niet haalbaar in discrete systemen, juist omdat de systemen discreet zijn. Je moet schakelaars hebben die bepaalde standen innemen. Deze zijn steeds natuurlijk.

Als wij het gaan hebben over analoge electronica, wordt het wel helemaal anders.

Heftruck · 15 mei 2009, 12:42

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Flanelcondoom

Huck: e als base is niet haalbaar in discrete systemen, juist omdat de systemen discreet zijn. Je moet schakelaars hebben die bepaalde standen innemen. Deze zijn steeds natuurlijk.

Als wij het gaan hebben over analoge electronica, wordt het wel helemaal anders.

Boeiend. Kent ge goeie boeken die 'k kan gebruiken om mij daar wat meer in te verdiepen?

Dronkoers · 15 mei 2009, 12:43

Wiskunde

Flanelcondoom · 15 mei 2009, 12:45

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Heftruck

Boeiend. Kent ge goeie boeken die 'k kan gebruiken om mij daar wat meer in te verdiepen?

Titels niet echt, maar kijk naar de volgende domeinen:

Getaltheorie, verzamelingenleer, logica toegepast op electrische schakelingen.

Iets daarover is te vinden in de betere bibliotheek.

netslet · 15 mei 2009, 14:30

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Flanelcondoom

Iets om mee aan te tonen dat een bepaalde theorie/algoritme de kortst mogelijke is voor een bepaalde taak.

Voor een bepaalde taak: dus een gegeven, welbepaalde (niet-eindige) input?

Gewoon: een algoritme dat als output het juiste antwoord geeft ongeacht de input.

Vb: Het kortst mogelijke algoritme om de vierkantswortel van 625 is voor eender welke input 25 als output geven. Dat algoritme zal wel niet zo goed werken om de vierkantswortel van andere getallen te berekenen, maar voor de specifieke taak om de vierkantswortel van 625 te berekenen is deze razendsnel en juist.

Firestone · 15 mei 2009, 14:31

Flanelcondoom · 15 mei 2009, 14:32

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door netslet

Voor een bepaalde taak: dus een gegeven, welbepaalde (niet-eindige) input?

Gewoon: een algoritme dat als output het juiste antwoord geeft ongeacht de input.

Vb: Het kortst mogelijke algoritme om de vierkantswortel van 625 is voor eender welke input 25 als output geven. Dat algoritme zal wel niet zo goed werken om de vierkantswortel van andere getallen te berekenen, maar voor de specifieke taak om de vierkantswortel van 625 te berekenen is deze razendsnel en juist.

En nu de taak: positieve vierkantswortel geven van het positief getal dat binnenkomt?

netslet · 15 mei 2009, 14:41

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Flanelcondoom

En nu de taak: positieve vierkantswortel geven van het positief getal dat binnenkomt?

Dan kan op de vraag wat de kortste is niet per se beantwoord worden: een algoritme A kan bijvoorbeeld veel sneller zijn dan algoritme B bij een bepaalde input en B kan dan weer sneller zijn bij een andere input.

Bvb: Linear Search vs Binary Search

netslet · 15 mei 2009, 14:43

Snelheid is ook niet het enige waar men mee rekening moet houden, geheugenkost ook.

Flanelcondoom · 15 mei 2009, 14:44

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door netslet

Dan kan op de vraag wat de kortste is niet per se beantwoord worden: een algoritme A kan bijvoorbeeld veel sneller zijn dan algoritme B bij een bepaalde input en B kan dan weer sneller zijn bij een andere input.

Bvb: Linear Search vs Binary Search

En bij voldoende nauwe voorwaarden?

netslet · 15 mei 2009, 14:48

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Flanelcondoom

En bij voldoende nauwe voorwaarden?

Dan kan nog evengoed het voorgaande gelden.

Maar zoek je specifiek een manier om iets te weten of iets het meest efficiënt is, of een methode om twee algoritmen met elkaar te vergelijken?

Flanelcondoom · 15 mei 2009, 14:50

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door netslet

Dan kan nog evengoed het voorgaande gelden.

Maar zoek je specifiek een manier om iets te weten of iets het meest efficiënt is, of een methode om twee algoritmen met elkaar te vergelijken?

Het eerste.

Als men een algoritme krijgt van een bepaalde orde met een bepaald doel, kan men dan opzoeken of er kortere algoritmes bestaan voor hetzelfde doel zonder er eentje expliciet te gaan construeren?

netslet · 15 mei 2009, 14:58

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door Flanelcondoom

Het eerste.

Als men een algoritme krijgt van een bepaalde orde met een bepaald doel, kan men dan opzoeken of er kortere algoritmes bestaan voor hetzelfde doel zonder er eentje expliciet te gaan construeren?

Hmm, ik weet niet direct of dit wel mogelijk is.

Eerst moeten er toch wat dingen verduidelijkt worden:

Wat is namelijk korter? Dat hangt volledig af van het gebruikte computatiemodel (lijst toelaatbare operaties + hun kost)

Flanelcondoom · 15 mei 2009, 15:00

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door netslet

Hmm, ik weet niet direct of dit wel mogelijk is.

Eerst moeten er toch wat dingen verduidelijkt worden:

Wat is namelijk korter? Dat hangt volledig af van het gebruikte computatiemodel (lijst toelaatbare operaties + hun kost)

Om even weg te gaan van computeralgoritmes:

Je hebt een toestel nodig om hoeken meten tussen twee orientatiepunten in een landschap, wat is het meest eenvoudige toestel hiervoor (uitgedrukt in aantal onderdelen en aantal bewegende delen).

Dus niet alleen met computers.

14 mei 2009, 22:20	#42
Knipp Banneling Geregistreerd: 27 januari 2004 Locatie: Virtuix Omni Berichten: 7.552	is dit niet het soort vragen waar 'Gödel Escher Bach' rond draait ? ken je het Flancondo ? Laatst gewijzigd door Knipp : 14 mei 2009 om 22:20.

15 mei 2009, 01:19	#45
Heftruck Perm. Vertegenwoordiger VN Geregistreerd: 15 februari 2006 Berichten: 11.670	Geen idee of het relevant is, ben te moe om deftig te lezen, maar keb twee tekstjes die er wss wel iets mee te maken hebben, voor zover slaperig diagonaal lezen mij iets kan vertellen. Amazing Properties of Numbers in base Golden Ratio What's the most optimal numeric base? (Top 10 Bases) Gevraagd: revolutie naar base 3 in electronica. (Geen idee of base e haalbaar is.) Laatst gewijzigd door Heftruck : 15 mei 2009 om 01:20.

15 mei 2009, 12:43	#49
Dronkoers Secretaris-Generaal VN Geregistreerd: 21 januari 2007 Locatie: Vlaanderen Berichten: 84.071	Wiskunde __________________ PBL-RKT Undefeated Army Bietan Jarrai

15 mei 2009, 14:31	#52
Firestone Secretaris-Generaal VN Geregistreerd: 5 juni 2004 Locatie: Antwerpen Berichten: 25.793	__________________ The method of science is tried and true. It is not perfect, it's just the best we have. And to abandon it, with its skeptical protocols is the pathway to a dark age. -- Carl Sagan

15 mei 2009, 14:43	#55
netslet Minister-President Geregistreerd: 25 mei 2006 Locatie: Isla Tortuga Berichten: 5.278	Snelheid is ook niet het enige waar men mee rekening moet houden, geheugenkost ook. __________________ auction your future! Laatst gewijzigd door netslet : 15 mei 2009 om 14:43.

15 mei 2009, 00:47	#44
Knipp Banneling Geregistreerd: 27 januari 2004 Locatie: Virtuix Omni Berichten: 7.552	Voor wat het waard is 1. Je stapt nogal gehaast over van getalstelsels naar algoritmes ... 2. Efficiency van een algoritme : zie algo effi a) efficiency uitgedrukt in wat ? b) ik tel hier maar liefst 22 optimalizatie technieken , als ik een bijdrage zou willen leveren, dan zou ik eerder geneigd zijn de 23ste techniek te zoeken, in plaats van te zoeken naar een ultiem 'bewijs'