simulatie immuniteit evolutie

[patrickve]

Ik ben begonnen met wat simulatietjes door te voeren betreffende immuniteit vs virus evolutie. Als daar wat muziek in zit schrijf ik er een paper over, maar hier zijn wat voorlopige resultaten.

De simulatie doet het volgende:

Een bevolking (10 000 mensen in de voorbeelden) gaat "1000 dagen" gevolgd worden, waarbij er een SEIR achtig proces aanwezig is. Perfecte random mixing.

Als iemand besmet is met virus X, dan wordt hij besmettelijk na 5 dagen, tot 10 dagen. Dan is de ziekte voorbij, en heeft hij "immuniteit" tegen virus X (voorgoed).

Het virus is verondersteld 1 enkel evolutionair pad te volgen, zodat we de opeenvolgende virussen gewoon kunnen nummeren: 1, 2, 3, .... Er zijn geen vertakkingen of zo voorzien. Dat is heel artificieel, maar maakt het eenvoudig.

Een besmette is dus besmettelijk tussen dagen 6 en 10 van zijn besmetting. Elke dag zal hij pogen van 10 anderen, willekeurig gekozen, te besmetten. In totaal gaat een besmette dus 50 personen proberen te besmetten.

Bij een besmettingspoging gaat:

1) het virus een kans van 0.5% hebben om 1 stap te evolueren (dus van virus X naar virus X + 1 te gaan)

2) de kansen van besmetting zijn zo gekozen, dat
- om een naieve burger te besmetten, de bijhorende waarde naiveR is.
- om een geimmuniseerde tegen dat virus te besmetten, de bijhorende waarde immuneR is
- om een geimmuniseerde van het vorige virus, met het nieuwe virus te besmetten, de bijhorende waarde previousR is
- om een geimmuniseerde "van 2 virussen geleden" met het nieuwe virus te besmetten, de bijhorende waarde previous2R is
- om een oude geimmuniseerde (meer dan 2 virussen geleden) met het nieuwe virus te besmetten, de bijhorende waarde oldR is.

We vergelijken hier 2 gevallen:

Het "slechte" immuniteitsgeval:
naiveR = 2.5;
immuneR = 1.6;
previousR = 1.6;
previous2R = 1.6;
oldR = 2.0;

Het wil zeggen dat immuniteit niet eens het virus stopt (R blijft 1.6, boven 1.0), maar de 3 volgende varianten hebben dezelfde, verminderde gevoeligheid. Als je echt een veel te oude immuniteit hebt, neemt de propagatie weer wat meer toe (tot aan 2.0). Maar natuurlijk propageert het nooit zo hard als in een naive bevolking waar het 2.5 is).

Het "goeie maar uitstervende" immuniteitsgeval:

naiveR = 2.5;
immuneR = 0.6;
previousR = 0.8;
previous2R = 1.6;
oldR = 2.0;

Tegen het virus zelf is de immuniteit vrij goed (0.6 ipv 2.5, dus ongeveer 72% minder besmetting), tegen de eerstkomende variant ook nog redelijk (0.8 ipv 2.5, dus 68% minder besmetting), maar na twee varianten gaat het minder goed en is daar identiek aan het "slechte" geval.

We gaan voor de twee gevallen het plotje tonen van de tijd (van boven naar beneden, in stappen van 20 dagen) en de "variant" (van links naar rechts) ;

evenals gewoon het dagelijkse tijdsverloop van de "zieken".

Zoals we kunnen zien, speelt de selectiedruk een grotere rol dan "het aantal zieken".
Immers, daar waar de immuniteit UNIFORM SLECHT is, hebben we maar een evolutie na 1000 dagen (2.5 jaar) tot variant 4 of 5.

Daarentegen, daar waar de immuniteit GOED is maar afneemt met de varianten, zijn we na 1000 dagen aan de 20ste variant toe.

Nochtans waren er veel meer zieken (bijna constant de helft van de bevolking) bij de slechte immuniteit, en zijn er veel meer mutaties als besmetting aangegeven, dan met de betere immuniteit, waar ongeveer 5 keer minder zieken zijn en wat meer gegolfd wordt.

[patrickve]

Hier is het simpele python programmaatje dat die simulatie doet.

(het forum heeft niet echt een goeie format om code te tonen heb ik de indruk...)

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import random as rn



mutationrate = 0.005

naiveR = 2.5;

immuneR = 1.6;

previousR = 1.6;

previous2R = 1.6;

oldR = 2.0;

trials = 50.0;





class MyPatient:

    def __init__(self,time,virus):

        self.time = time

        self.virus = virus

        self.immune = 0



    def vaccinate(self,level):

        self.immune = level



    def evolve(self):

        if (self.time > 1):

            self.time -= 1

        elif (self.time == 1):

            self.time = 0

            self.immune = self.virus

            self.virus = 0



    def contaminate(self,virus1):

        if (virus1 > 0):

            # virus mutation

            probi = rn.random()

            if (probi < mutationrate):

                virus = virus1 + 1

            else:

                virus = virus1

        else:

            virus = 0



        probi = rn.random()

        if (virus > 0) and (self.immune == 0):

            # naive patient

            if (probi < naiveR/trials):

                self.time = 10

                self.virus = virus    

        elif (self.immune >= virus):

            if (probi < immuneR/trials) and (virus > 0):

                # contamination even if immune

                self.time = 10

                self.virus = virus

        elif (self.immune == virus - 1):

            # cross immunity of previous virus

            if (probi < previousR / trials) and (virus > 0):

                self.time = 10

                self.virus = virus

        elif (self.immune == virus - 2):

            # cross immunity of previous previous virus

            if (probi < previous2R / trials) and (virus > 0):

                self.time = 10

                self.virus = virus

        else:

            # distant cross immunity

            if (probi < oldR / trials) and (virus > 0):

                self.time = 10

                self.virus = virus



nofpatients = 10000

noftime = 1000

nofcontacts = 10

nofillpatients = np.zeros([noftime,80])



patients = []

for patient in range(nofpatients):

    # generate initial ill or native patients

    probi = rn.random()

    if (probi < 0.01):

        patients.append(MyPatient(10,1))

    else:

        patients.append(MyPatient(0,0))

        

for time in range(noftime):

    # counting number of ill patients

    for p in patients:

        nofillpatients[time,p.virus] += 1

    

    # do contaminate others

    for p in patients:

        for k in range(nofcontacts):

            ct = rn.randint(0,nofpatients-1)

            q = patients[ct]

            if (p.time < 6):

                # after incubation time, contaminate

                q.contaminate(p.virus)

    # evolve patients

    for p in patients:

        p.evolve()



allill = np.sum(nofillpatients[:,1:],1)

plt.imshow(nofillpatients[::20,:])

plt.show()

plt.plot(allill)

plt.show()

    

[DIBO]

chapeau voor alle nuttige Corona bijdragen; over de simulatie zelf, kan ik niks zinvols toevoegen (enkel mijn onbestaande python kennis wat verbeteren )

[Hoofdstraat]

Dit gaat boven mijn begrijp-vermogen, is er geen 'besluit'?

[Rudy]

Oorspronkelijk geplaatst door Hoofdstraat

Dit gaat boven mijn begrijp-vermogen, is er geen 'besluit'?

Gewoon de logica in het programmaatje volgen.
If en else kan niet moeilijk zijn.

[Der Wanderer]

Maakt het geen verschil dat je bij corona al met besmettingen vanaf 2-3 dagen rekening moet houden (eens te meer als het virus gemakkelijker circuleert wat een voordeel geeft aan het bestendigen van de a-/presymptomatische overdracht)?

[Erw]

Dat is inline coded als if (p.time < 6)
Gewoon een keuze. Niet relevant ook gezien het doel is evolutie immuniteit tov evolutie virus (muteren).

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Hoofdstraat

Dit gaat boven mijn begrijp-vermogen, is er geen 'besluit'?

Wel, het was om aan te tonen dat immuniteit tegen een virus door selectie wel degelijk de evolutie van een virus versnelt.

Hier was dat niet zo evident, omdat het simulatietje heel beperkt is: er is geen inwendige selectie in de patient: elke besmette heeft een kans van 99.5% om zijn originele ziektekiem door te geven, en 0.5% kans om een X + 1 ziektekiem door te geven, en dat hangt niet af van de ontvanger ook niet. Het enige wat speelt is welke de kans is dat de ontvanger er nu door gaat besmet geraken of niet.

Je zou dus a priori verwachten dat hoe meer besmetten er rondlopen (hoe harder het dus woekert) hoe sneller het virus evolueert (dat is een van de beweringen he, dat het de *hoeveelheid* besmettingen is die nieuwe varianten maakt, en niet de selectie).

Wel, hier zie je dat het zo niet is. Als je HARDER gaat selecteren, en het MINDER woekert, krijg je een SNELLERE evolutie.

Het was om dat aspect te bestuderen dat ik dit simulatietje schreef. Maar het is te rudimentair om "corona" te simuleren natuurlijk als dusdanig. Ik wilde gewoon aantonen dat puur selectie door immuniteit, en niet eens in-patient selectie, maar gewoon de selectie van al dan niet besmet te geraken, de evolutie van het virus kan versnellen.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Der Wanderer

Maakt het geen verschil dat je bij corona al met besmettingen vanaf 2-3 dagen rekening moet houden (eens te meer als het virus gemakkelijker circuleert wat een voordeel geeft aan het bestendigen van de a-/presymptomatische overdracht)?

Kijk, het is uiteraard te rudimentair om een echte corona epidemie te simuleren he ! Ik geloof trouwens niet dat zoiets echt kan, een beetje von Mises in gedachten die ook zegt dat je een echte economie niet kan simuleren.

Ik wilde gewoon het aspect simuleren van hoe selectieve immuniteit, en dan nog beperkt tot "ziek worden of niet ziek worden bij een aangeboden virus", wel degelijk een virus sneller kan laten evolueren.

Wat hierbij belangrijk is, is dat een virus "voordeel" heeft van "wat stappen vooruit" te zijn.

Zo zie je dat bij een slechte immuniteit, die voor alle virussen hetzelfde is (een R van 1.6), er geen grote drang naar evolutie is. Het blijft woekeren met de oude virussen. Maar bij een immuniteit die werkt tegen het virus waar je ziek van was, en dan minder en minder goed tegen varianten, je het virus stimuleert om te evolueren. Ook al zijn er minder zieken in totaal en zijn er dus minder mogelijkheden geweest om "te muteren".

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Erw

Dat is inline coded als if (p.time < 6)
Gewoon een keuze. Niet relevant ook gezien het doel is evolutie immuniteit tov evolutie virus (muteren).

Inderdaad. Er was gewoon een technische reden om een incubatie periode van minstens 1 dag in te voeren: anders zou mijn "besmettingsloop" die normaal tijdsloos is, maar in de computer natuurlijk serieel verloopt, al binnen 1 enkele dag vele stappen kunnen zetten:

als op dag 28, patient 13 nu patient 25 gaat besmetten als de patientloop op 13 staat, en dan als die loop op 25 staat, zal die reeds een vers besmette patient hebben, die op zijn beurt patient 38 kan besmetten, die, als de loop op 38 staat, weer op zijn beurt patient 49 kan besmetten en zo voort, zou maken dat ik op 1 enkele dag al een ganse epidemie heb.

Door incubatie in te bouwen, gaat die patient 25 nog in incubatie zijn als de loop op 25 komt, en gaat dus nog niemand besmetten in diezelfde loop.

[Erra555]

Het is nu wachten op Schoof en co die gaan verkondigen dat dat programma niet kan werken omdat je geen 5 jaren universiteitsopleiding IT hebt gedaan met daarbovenop 3 jaren specialisatie in Python.

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Erra555

Het is nu wachten op Schoof en co die gaan verkondigen dat dat programma niet kan werken omdat je geen 5 jaren universiteitsopleiding IT hebt gedaan met daarbovenop 3 jaren specialisatie in Python.

[Erw]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Wel, het was om aan te tonen dat immuniteit tegen een virus door selectie wel degelijk de evolutie van een virus versnelt.

Hier was dat niet zo evident, omdat het simulatietje heel beperkt is: er is geen inwendige selectie in de patient: elke besmette heeft een kans van 99.5% om zijn originele ziektekiem door te geven, en 0.5% kans om een X + 1 ziektekiem door te geven, en dat hangt niet af van de ontvanger ook niet. Het enige wat speelt is welke de kans is dat de ontvanger er nu door gaat besmet geraken of niet.

Je zou dus a priori verwachten dat hoe meer besmetten er rondlopen (hoe harder het dus woekert) hoe sneller het virus evolueert (dat is een van de beweringen he, dat het de *hoeveelheid* besmettingen is die nieuwe varianten maakt, en niet de selectie).

Wel, hier zie je dat het zo niet is. Als je HARDER gaat selecteren, en het MINDER woekert, krijg je een SNELLERE evolutie.

Het was om dat aspect te bestuderen dat ik dit simulatietje schreef. Maar het is te rudimentair om "corona" te simuleren natuurlijk als dusdanig. Ik wilde gewoon aantonen dat puur selectie door immuniteit, en niet eens in-patient selectie, maar gewoon de selectie van al dan niet besmet te geraken, de evolutie van het virus kan versnellen.

Eigenlijk is de hele Aards leven - evolutie daarvan bewijs.
Bvb de dino's woekerden 180 miljoen lang.
Om dan plots 66 miljoen jaar geleden zeer erg plots uit te sterven; samen met driekwart van alle toenmalig leven.
Hoe: door "hardere" selectie. De meteoorinslag van de Chicxulub krater en/of de Deccan Traps lava uitbarstingen.
Het deed leven sneller evolueren.
Grote schaal voorbeeld: de continentendrift.
Kleine schaal voorbeeld: de Galapagos eilanden.
Simpelweg omdat leven dat zich niet aanpast, uitsterft.
Als je dus virusbesmettingen hindert, dan zullen oude virus varianten snel uitsterven en nieuwe mutaties snel dominant worden.
En dat is wat we zagen, al sinds het begin, de Chinese variant die al moeite had om elders maar zelfs te raken, in de rest van de wereld was een mutatie direct dominant.

Het hoeft je simulatie dus niet eens.
De geschiedenisboeken, zelfs die onder de grond, staan vol empirisch bewijs.

[Erw]

Oorspronkelijk geplaatst door patrickve

Inderdaad. Er was gewoon een technische reden om een incubatie periode van minstens 1 dag in te voeren: anders zou mijn "besmettingsloop" die normaal tijdsloos is, maar in de computer natuurlijk serieel verloopt, al binnen 1 enkele dag vele stappen kunnen zetten:

als op dag 28, patient 13 nu patient 25 gaat besmetten als de patientloop op 13 staat, en dan als die loop op 25 staat, zal die reeds een vers besmette patient hebben, die op zijn beurt patient 38 kan besmetten, die, als de loop op 38 staat, weer op zijn beurt patient 49 kan besmetten en zo voort, zou maken dat ik op 1 enkele dag al een ganse epidemie heb.

Door incubatie in te bouwen, gaat die patient 25 nog in incubatie zijn als de loop op 25 komt, en gaat dus nog niemand besmetten in diezelfde loop.

Haha ja, dat is ook waarom de hedendaagse multitasking besturingssystemen van computers een resem truken hanteren om datacortuptie te vermijden. Ze verklaren sommige stukken code als kritische sectie / mutual exclusive-mutex, zodat maar 1 proces tegelijk ze kan uitvoeren, de andere moeten een tijdsslot wachten.
Je 'misbruikt' de incubatieperiode dus als een semafoor.

[Erw]

Oorspronkelijk geplaatst door Erra555

...omdat je geen 5 jaren universiteitsopleiding IT hebt gedaan met daarbovenop 3 jaren specialisatie in Python.

Lees: 8 jaar onder de materie irrelevante indoctrinatie door nazi ipv darwin selectie. The survival of the nazi en deportatie naar de goelags van niet in de pas lopende intelligentsia.

[Jay-P.]

Oorspronkelijk geplaatst door Erra555

Het is nu wachten op Schoof en co die gaan verkondigen dat dat programma niet kan werken omdat je geen 5 jaren universiteitsopleiding IT hebt gedaan met daarbovenop 3 jaren specialisatie in Python.

Ik vraag me ondertussen af hoever de uitgever staat met Patrick zijn virtuele paper...
Voor 't evenwicht ga ik toch ook wat zout toevoegen:

[Erw]

Oorspronkelijk geplaatst door Jay-P.

Ik vraag me ondertussen af hoever de uitgever staat met Patrick zijn virtuele paper...
Voor 't evenwicht ga ik toch ook wat zout toevoegen:

Het heet "Python", niet "Peper".

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Jay-P.

Ik vraag me ondertussen af hoever de uitgever staat met Patrick zijn virtuele paper...

Er zal geen uitgever zijn he, als het voldoende materie bevat (het spreekt vanzelf dat dit ene resultaatje niet genoeg is he) zal ik het op medrxiv zetten en dat is het dan he.

[Visjnu]

for p in patients:

for k in range(nofcontacts):

ct = rn.randint(0,nofpatients-1)
q = patients[ct]
if (p.time < 6):

# after incubation time, contaminate
q.contaminate(p.virus)

Is dit wel correct? Misschien zie ik iets over het hoofd, maar het is precies of een niet-geïnfecteerde (p.virus==0 en p.time==0) hier toch anderen of zelfs zichzelf (p==q) kan besmetten? Is het de bedoeling dat een reeds besmet persoon met een nieuwe variant besmet kan worden?

[patrickve]

Oorspronkelijk geplaatst door Visjnu

Is dit wel correct? Misschien zie ik iets over het hoofd, maar het is precies of een niet-geïnfecteerde (p.virus==0 en p.time==0) hier toch anderen of zelfs zichzelf (p==q) kan besmetten? Is het de bedoeling dat een reeds besmet persoon met een nieuwe variant besmet kan worden?

Juist, je kan iedereen met virus = 0 besmetten. Dat komt neer op niet besmetten, maar inderdaad het is niet elegant geprogrammeerd. Maar overal staat een test virus > 0 bij contaminate.
(het was inderdaad aanvankelijk een bug die ik op die manier heb opgevangen: ik wilde het toelaten om contaminate met virus = 0 te doen, wat neerkomt op niks doen).